17.2.2 函数的图像课件（共29张PPT）
文档属性
| 名称 | 17.2.2 函数的图像课件（共29张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 18.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-28 14:32:30 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
华师大版 初中数学
§17.2.2 函数的图像
第一课时
1、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
复习与回忆
2.平面直角坐标系内的点与
成一一对应关系，它的含义是什么？
有序实数对
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
(6,-1)
(3,-3)
(10,2)
(14,5)
你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
问题2 如图,这是2004年3月23日上证指数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数 的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的
函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
…
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
y
1
2
3
4
5
大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?
画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.
(-3,4.5)
例2 画出函数y＝x＋1的图象．
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
-2
-1
0
1
2
3
4
课堂检测：
在所给的直角坐标系中画出函数y=
的图象
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
●
●
●
●
●
●
●
y
5
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
-5
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
解:(1)列表
(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来.
-6
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y …
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
(1,-6)
为什么没有“0”？
3、
x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
y … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
(-2.5,-4)
(0.25,-0.5)
(1,3)
(2.5,4)
x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 …
y=4x-1 … -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 …
y=4x+1 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 …
第4题：
两者均是直线，互相平行
归纳与反思
1、我们是怎样探索出画函数图象的？
2、画函数图象的基本步骤有哪些？
华师大版 初中数学
§17.2.2 函数的图像
第二课时
画函数图象的基本步骤有哪些？
复习回忆
创景设疑
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）
x(分)
o
1
2
4
5
6
7
8
y(米)
120
60
180
240
300
3
9
10
11
小强
爷爷
·
图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么含义？
你从图象中还能看出什么信息呢？
x(分)
o
1
2
4
5
6
7
8
y(米)
120
60
180
240
300
3
9
10
11
小强
爷爷
例1、课本39页：(1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？
60米
300米，小强先爬上山顶．
·
（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？
x(分)
o
1
2
4
5
6
7
8
y(米)
120
60
180
240
300
3
9
10
11
小强
爷爷
·
8分钟时赶上爷爷，240米
例2、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 击球，
球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．
(1)试画出高尔夫球飞行的路线；
(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
（2）3.2米；8米
y
10
20
30
40
50
60
x
o
1830
1930
1960
（1975，40）
课堂检测：（每题20分）
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
（1987,50）
（1999,60）
70 -
（2011,70）
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
C
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解 :小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
4、如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.
x
o
-1
1
2
4
5
6
7
8
-2
y
10
20
30
40
50
-1
-2
3
9
10
0.5 2 4.5 8 12.5 18 24.5 32 40.5 50
x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
t(时)
o
……
9
10
11
12
13
s(千米)
30
8
14
15
16
10
20
25
5、课本42页第6题：
答案：
（1）14时；
（2) 10时
（3）5；
（4）15
归纳与反思
2、由函数图象，怎样说出它的实际意义？
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
华师大版 初中数学
§17.2.2 函数的图像
第一课时
1、函数关系的三种表示方法:
解析法、列表法、图象法
复习与回忆
2.平面直角坐标系内的点与
成一一对应关系，它的含义是什么？
有序实数对
引例:如图是某地一天内的气温变化图．
(6,-1)
(3,-3)
(10,2)
(14,5)
你是如何从图上找到各个时刻的气温的？
问题2 如图,这是2004年3月23日上证指数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？
一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成.在图象上每一点的坐标(x,y)中,横坐标x表示自变量的某一取值,纵坐标y表示与它对应的函数值.
例1 画出函数 的图象.
分析:函数图象上的点一般来说有无数多个,要把每个点都作出来得到函数图象很困难,甚至是不可能的.所以我们常作出函数图象上的一部分点,然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象.
请同学们想一想,怎么才能得到图象上的一部分点呢?
为此,我们首先要取一些自变量x的值,求出对应的
函数值y,那么以(x,y)为坐标的点就是函数图象上的点.为了表达方便,我们可以列表来表示x和y的对应关系.
解:取自变量的一些值,例如-3、-2、-1、0、1、2、3,
计算出对应的函数值,列表表示：
4.5
2
0.5
0
0.5
2
4.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
…
x
o
-4
-3
-2
-1
1
2
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5
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y
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大家自己总结一下,看看我们在做这个函数图象的时候都经过了哪些步骤?
画图象的步骤可以概括为三步:列表、描点、连线,这种画函数图象的方法叫做描点法.
(-3,4.5)
例2 画出函数y＝x＋1的图象．
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y …
-2
-1
0
1
2
3
4
课堂检测：
在所给的直角坐标系中画出函数y=
的图象
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
●
●
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●
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y
5
x
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-5
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2
3
4
-1
-2
-3
-4
-5
6
-6
解:(1)列表
(2)描点 分别以表中
对应的x、y为横纵
坐标,在坐标系中描
出对应的点.
(3)连线 用光滑的曲
线把这些点依次连
接起来.
-6
x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 …
y …
…
6
-3
-2
-1.2
-1.5
3
2
1.5
1.2
(1,-6)
为什么没有“0”？
3、
x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 …
y … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 …
(-2.5,-4)
(0.25,-0.5)
(1,3)
(2.5,4)
x … -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 …
y=4x-1 … -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 …
y=4x+1 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 …
第4题：
两者均是直线，互相平行
归纳与反思
1、我们是怎样探索出画函数图象的？
2、画函数图象的基本步骤有哪些？
华师大版 初中数学
§17.2.2 函数的图像
第二课时
画函数图象的基本步骤有哪些？
复习回忆
创景设疑
王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时）
x(分)
o
1
2
4
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6
7
8
y(米)
120
60
180
240
300
3
9
10
11
小强
爷爷
·
图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么含义？
你从图象中还能看出什么信息呢？
x(分)
o
1
2
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y(米)
120
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180
240
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9
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小强
爷爷
例1、课本39页：(1)小强让爷爷先上多少米？ (2)山顶高多少米？谁先爬上山顶？
60米
300米，小强先爬上山顶．
·
（3）小强何时赶上爷爷？这时距山脚的距离是多少？
x(分)
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y(米)
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小强
爷爷
·
8分钟时赶上爷爷，240米
例2、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 击球，
球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．
(1)试画出高尔夫球飞行的路线；
(2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
（2）3.2米；8米
y
10
20
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40
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60
x
o
1830
1930
1960
（1975，40）
课堂检测：（每题20分）
1．下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答：
(1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？
(2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
（1987,50）
（1999,60）
70 -
（2011,70）
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）.
C
3.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.
解 :小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．
4、如图,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积 y cm2与MA长度x cm之间的函数关系式．
作出函数图象,并结合图象指出重叠部分面积的最大值.
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5、课本42页第6题：
答案：
（1）14时；
（2) 10时
（3）5；
（4）15
归纳与反思
2、由函数图象，怎样说出它的实际意义？
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php