17.3.2 一次函数的图象课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
华师大版 初中数学
17.3.2 一次函数的图象

一、复习
1、画函数图象的一般步骤：

（1）列表
（2）描点
（3）连线
2、一次函数的概念
解析式都是自变量的一次整式.表示：y=kx+b (k.b是常量，k≠0) 注意：x的次数是1，kx+b是整式。当b=0时，一次函数y=kx（常数k≠0 )叫正比例函数。
一次函数的图象是什么形状？
设问
二、做一做在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象
(1) y= x (2) y= x+2
(3) y=3x (4) y=3x+2
解 :（1）列表

3
1
4
2
5






-2
-4
-1
-3





y



x … -4 -2 0 2 4 …
y … -2 -1 0 1 2 …











O
x
4
5
-4
-3
-2
-1
1
2
3


















·
·
x … -4 -2 0 2 4 …
y … 0 1 2 3 4 …
x … -1 0 1 …
y … -3 0 3 …
x … -1 0 1 …
y … -1 2 5 …
y=3x
y=3x+2
y= x
y= x+2
一次函数的图象是什么形状？
总结：一次函数y=kx+b （k≠0)
的图象是一条直线，又称直线y=kx+b （k≠0)；特别地，正比例函数y=kx（k≠0 )的图象是经过原点（0，0）的一条直线。
解 :（2）列表
解 :（3）列表
解 :（4）列表
描点，连线
几点确定一条直线？
回顾
答：两点
观察函数的解析式及其图象，填写下表。


y=3x
y=3x+2
解析式 图象
y=3x
y=3x+2 相同点：________。
不同点：
________。
相同点：________________________
不同点：

_________________
相同点：________。
不同点：
________。 相同点：________________________
不同点：___________________
y=3x+2 相同点：________。
不同点：
________。 相同点：________________________
不同点：__________________


k相同
b不同
k相同
b不同
（平行,一条平移可得另一条）
直线y=3x+2还经过第二象限
（平行一条平移可得另一条）
直线 还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
倾斜度不一样（不平行,相交）
演示平移关系
























1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0



y
x

2个单位

返回
运用
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象
（1）y=2x与y=2x+3
（2）y=2x+1与y= x+1
问题
你取的几个点？为什么？
答：两个点，因为一次函数的
图象是一条直线，而且取两个点简便
解：（1）列表
x 0 1
y=2x 0 2
x 0 1
y=2x+3 1 5

3
1
4
2
5






-2
-4
-1
-3





y














O
X
4
5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
解：（2）列表
X 0 1
y=2x+1 1 3
x 0 2
y= x+1 1 2











y=2x
y=2x+3
y=2x+1
y= x+1
(1)(2)两题中每组中的两条直线有什么关系？怎样取点比较简便
三、课堂小结
（一）一次函数的图象的形状
一次函数y=kx+b （k≠0) 的图象是一条直线，又称
直线y=kx+b （k≠0)；
特别地，正比例函数y=kx（k≠0 )的图象是经过原点（0，0）的一条直线。
注意：现在画一次函数的图象可以只取两个点
（二）一次函数中k与b对图形位置的影响
（1）当k相同,b不相同时，
共同点：它们的函数图象（直线）是平行的，
y=kx(k≠0) 向上(加)或向下（减）移动得到；
不同点：它们与y轴的交点不同.
（2）当k不同，b相同时，
共同点：它们与y轴交于同一点（0,b），
不同点：函数图象（直线）不平行。

一条直线
原点
(0，b)
D
C
3
6
k1＝k2且b1≠b2
D
平行
D
D
C
D
下
5
5
y＝2x－4
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