高中数学人教新课标A版必修1第三章 函数的应用信息技术应用 收集数据并建立函数模型 课件 20张PPT

(共20张PPT)
走近数学建模
前言
Introduction

学习数学是让我们
会用数学的眼光观察现实世界;
会用数学的思维思考现实世界;
会用数学的语言表达现实世界。

情景引入
思考：现实生活中，你是否用到过数学知识解决实际问题？

实际情景
随着人类社会的发展，不可再生资源的短缺愈加明显，甚至一些国家或地区由于石能源的缺乏导致战争。节约能源，保护环境已成了世界主题，习总书记也指出新时代推进生态文明建设就要坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针。

提出问题
烧水时，如何使用燃气最节省？

情境分析
问题1：在烧水时，影响燃气用量的因素有哪些？

情境分析
问题2：如何处理这些影响因素？

提出假设
弱化次要因素的影响，针对相关因素提出假设：
1、每次烧水量相等都是1.2L；
2、每次烧水用相同的水壶和燃气灶；
4、水的初始温度相同，当水达到100停止加热。
3、在同一地点进行多次实验；

情境分析
问题3-1：火焰越大，越节省燃气吗？
问题3-2：火焰越小，越节省燃气吗？

转化问题
在以上假设条件下烧水，火焰多大时燃气最节省？

情境分析
问题4：如何刻画火焰的大小？







提出问题
在以上假设条件下烧水，灶台旋钮旋转到什么角度时，燃气最节省？

数据收集
问题5：如何获取相关数据？


实验数据
位置
（）
用量
（） 0.130 0.122 0.139 0.149 0.172

建立模型
活动2-1：请在坐标轴上呈现实验数据。
位置
（）
用量
（） 0.130 0.122 0.139 0.149 0.172

建立模型
问题6：观察数据和图象，可得到旋钮位置与燃气用量何种变化趋势？
位置（） 用量（）
0.130
0.122
0.139
0.149
0.172

建立模型
活动2-2：以小组为单位商讨后对数据进行函数拟合，并记录拟合函数的表达式。

求解模型
活动2-3：请找出函数图象中最小值处的坐标。

归纳总结
活动3-1：小组合作，结合以上探究过程绘制数学建模的步骤图？
观察实际情境
发现和提出问题
收集数据
建立函数模型
检验结果
实际结果
符合实际
不符合实际
求解函数模型
请同学们仿照上述过程开展一次建立模型解决实际问题的活动，可以从下列选题中选一个：
1、用微波炉或电磁炉烧一壶开水，找到最省电的功率设定方式；
2、在室温下，泡制一杯最佳口感茶水所需时间；
3、给定漂洗所用的清水量的前提下，漂洗多少次能使衣服干净。
也可以根据自己的兴趣，与老师协商后确定一个课题进行研究。
要求：在班级中组成3—5人的研究小组，每位同学参加其中一个小组。拟定研究课题，确定研究方案，规划研究步骤，编制研究手册，然后在班里进行一次开题报告。