(共15张PPT)
二元一次方程组
二元一次方程组
鸡兔同笼
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
累死我了!
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个.
它们各驮了多少包裹呢?
你还累?这么大的个,才比我多驮了2个
我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍!
分析：设老牛驮了 x 个包裹,小马驮了 y 个包裹.
老牛的包裹数比小马的多 2 个，由此你能得到怎样的方程?
若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时它们各有几个包裹?这时老牛驮的包裹数是小马的2倍,由此你又能得到怎样的方程?
x – y = 2
x + 1 = 2(y – 1)
根据题意，列出方程
希望工程举行义演，成人票5元，儿童票3元，我们共去了8人，买票花了34元钱，我们去了几个成人，几个儿童呢？
若设我们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?
x+y=8
5x+3y=34
上面所列的方程有什么共同点?
x – y = 2
x + 1 = 2(y – 1)
x+y=8
5x+3y=34
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
1、下列方程中哪些是二元一次方程
①y=3x2 ②3x+y=1 ③2x+z=5z
④ ⑤xy=2
2、若方程2xm+2+3y1-2n=17是二元一次方程，则m= n= .
x,y的含义分别相同,因而x,y必须同时满足方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34 把他们联立起来,得:
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
注 意
方程组各方程中同一字母必须代表同一个量
方程 x＋y＝8 和 5x＋3y＝34中，x的含义相同吗？y呢？
x＋y＝8
5x＋3y＝34
(1) x＝6 , y ＝2 适合方程 x＋y ＝8 吗 ? x＝5 , y ＝3 呢? x＝4, y＝4 呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程 x＋y＝8 吗 ?
(2) x＝5 , y ＝3 适合方程 5x＋3y ＝34 吗?
x＝2 , y ＝8 呢?
（3）你能找到一组x, y 值，同时适合x＋y＝8
和5x＋3y ＝34 吗?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y ＝8 的一个解,记作
x＝6
y＝2
x＝5 , y ＝3 是否为方程 x＋y ＝8 的一个解?
x＝5 , y ＝3 是否为方程 5x ＋3y ＝34 的一个解?
二元方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
x＋y＝8
5x＋3y＝34
就是二元一次方程组｛
x＝5
y＝3
例如｛
的解
2.二元一次方程组
(1)
的解是( )
(2)
(3)
(4)
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
