(共10张PPT)
解二元一次方程组
代入消元法
人教版 七年级下册第八章第2节
1、用含x的代数式表示y：
x + y = 22
2、用含y的代数式表示x：
2x - 7y = 8
y = 22-x
2x = 8+7y
y=ax+b或x=my+n
篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?
解：设胜x场，负y场.
①
②
③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？
由①我们可以得到：
再将②中的y换为
就得到了③
解：设胜x场.
③
40
)
22
(
2
=
-
+
x
x
解:由①，得 y=22-x ③
把③代入②，得 2x+(22-x)=40
2x+22-x=40
得 x=18
把x=18代入③，得 y=4
∴原方程组的解是
答:该队胜18场，负4场.
由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
例1 用代入法解方程组
2x+3y=16 ①
x+4y=13 ②
解：
∴原方程组的解是
由② ，得 x=13 – 4y ③
把③代入① ，得 2（13 – 4y）+ 3y=16
26 –8y +3y =16
– 5y= – 10
y=2
把y=2代入③ ，得 x=5
例2 用代入法解方程组
2x+3y=16 ①
3x – y=13 ②
例 二元一次方程组 的解中y与x互为相反数，求a的值.
代入消元法的一般步骤
(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）
(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.
(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.
(5)写解：用 的形式写出方程组的解.
解二元一次方程组的基本思想
——“消元”
(共11张PPT)
解二元一次方程组
加减消元法
人教版 七年级下册第八章第2节
4、写解
3、求解
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1、变形
用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b
用代入法解方程的步骤是什么？
复习
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
代入①，消去 x了！
把②变形得：
标准的代入消元法
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
简便的代入消元法
把②变形得
可以直接代入①呀！
和
互为相反数……
①
②
如果把两式相加？……
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得
解得 ： x＝2
3×2+5y=21
解得： y=3
原方程组的解是
例题2：解方程组
3x-2y=10①
5x+6y=54②
先对方程组进行变形，使其中同一个未知数的系数的绝对值相等。
解：①×3，得
9x-6y=30 ③
③+②，得
14x=84
解这个方程，得
x=6
用加减法解方程组:
①
②
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解的方法叫做加减消元法，简称加减法。
其解题要点是：
1.审题——认真审题，注意观察方程组中各方程的同一未知数的系数的特点；
（1）同一未知数的系数的绝对值相等；
（2）同一未知数的系数成倍数关系；
（3）没具备上面两点的特征。
2.决策——既运用消元的基本思路去指导选择消元的对象；能抓住题目的特征，认真的进行具体分析，确定消元目标。
3、熟练通过方程变形，选择加法或减法消去一个未知数。
