人教版五年级数学下册启迪全优卷第八单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级数学下册启迪全优卷第八单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1020.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-28 15:33:01 | ||
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文档简介
第八单元测试卷
一、填空题。（12分）
1.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶。
2.有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称（ ）次就能找到少药片的那瓶。
3.8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品（次品稍轻），用天平称，至少称（ ）次保证能找到次品。
4.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称（ ）次就能找出来。
5.19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称（ ）次可以确保把次品找出来。
6.有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（ ）次就能保证把它找出来。
7. 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（ ）次能保证把次品找出来。
8.有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（ ）次一定能找到这袋红糖。
9.有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（ ），能保证找出这瓶盐水。
10.有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品。
二、判断题。（12分）
1.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（ ）
2.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（ ）
3.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（ ）
4.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4。 （ ）
5.从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。 （ ）
6.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少3次就能找出来。（ ）
三、选择题。（16分）
1.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称。
A.2 B.4 C.3 D.5
3.在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A.2 B.3 C.4 D.1
4.有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（ ）。
A.4，4，5 B.6，6，1 C.3，4，6 D.1，1，11
5.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。
A.2 B.4 C.5 D.3
6.7个钢珠中有一个是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠，用一台没有砝码的天平至少称（ ）次。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元。
A.16 B.3 C.8 D.10
8.有15个乒乓球，其中1个是次品，质量稍微轻一点，小红用天平称，至少称（ ）次就可以找到次品。
A.1 B.3 C.5
四、为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？（9分）
待测物品个数
首次分成
6
15
19
25
五、根据图示信息回答问题。（12分）
1.如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
2.如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？
六、解决问题。（29分）
1.一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？（12分）
2.爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（12分）
3.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出思考过程。（10分）
4.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，至少秤几次能保证找出这盒饼干？（画图表解答）（15分）
七、综合素养提升题。（10分）
护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
第八单元测试卷
一、填空题。（12分）
1.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（3）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（ 2 ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（2）次肯定能找到少药片的那瓶。
2.有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称（2）次就能找到少药片的那瓶。
3.8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品（次品稍轻），用天平称，至少称（2）次保证能找到次品。
4.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称（3）次就能找出来。
5.19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称（3）次可以确保把次品找出来。
6.有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（3）次就能保证把它找出来。
7. 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（4）次能保证把次品找出来。
8.有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（3 ）次一定能找到这袋红糖。
9.有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（3），能保证找出这瓶盐水。
10.有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（③④⑤）号零件一定是正品。
二、判断题。（12分）
1.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（×）
2.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（√）
3.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（×）
4.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4。 （×）
5.从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。 （×）
6.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少3次就能找出来。（√）
三、选择题。（16分）
1.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（B ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（C）份，然后再称。
A.2 B.4 C.3 D.5
3.在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（B ）次。
A.2 B.3 C.4 D.1
4.有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（A）。
A.4，4，5 B.6，6，1 C.3，4，6 D.1，1，11
5.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（D）次能保证找出次品零件。
A.2 B.4 C.5 D.3
6.7个钢珠中有一个是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠，用一台没有砝码的天平至少称(B)次。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（B）次就可保证找出假银元。
A.16 B.3 C.8 D.10
8.有15个乒乓球，其中1个是次品，质量稍微轻一点，小红用天平称，至少称(B)次就可以找到次品。
A.1 B.3 C.5
四、为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？（9分）
五、根据图示信息回答问题。（12分）
1.如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
解：根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组。若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品。
2.如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？
解：如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来。
六、解决问题。（29分）
1.一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？（7分）
解析：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5袋分成（2，2，1），把2个一组的放在天平主称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品。
2.爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（7分）
解析：第一次：从5个冰淇淋里任选4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取冰淇淋即为155克的，若天平秤不平衡；第二次，把在天平秤较高端2个冰淇淋，分别放在天平秤两端，较高端的冰淇淋即为150克的，据此即可解答。
解：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。
3.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出思考过程。（7分）
解析：第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2分，分别放在天平秤2端，第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答。
解：答：至少称3次能保证找出这袋牛奶。把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。
4.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，至少秤几次能保证找出这盒饼干？（画图表解答）（8分）
解析：把27盒饼干平均分成三份，每份9盒饼干，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那瓶在未取的9盒饼干中，若不平衡；把天平秤较高端的9盒饼干平均分成三份，把其中的两份分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那盒在未取的3盒饼干中，若不平衡，从较高端的3盒饼干中任取2盒饼干，分别放在天平秤两端即可解答。
解：示例：
七、综合素养提升题。（10分）
护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
解析：用天平找质量轻的药品，如果待测药品是3个或3个以上，首先要把待测药品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差 1，这样可以保证找出质量轻的药品，由此解答。
解：至少称3 次一定能找到这粒感冒药。可以这样称：一共有14粒药片，把14粒药片分成3份，分别是5粒，5粒，4粒。 天平两边各放5粒，如果平衡，说明次品在剩下的4粒药片粒。再把剩下的4粒药片平均分成2份，天平两边各放2粒，再把轻的一边的两粒药称一下，轻的一边就是感冒药。如果天平两边各放5粒时天平不平衡，就把轻的一边的5粒药分成3份，分别是2粒、2粒、1粒。在天平两边各放2粒，平衡的话，剩下没称的就是感冒药，如果不平衡，轻的一边的2粒再分别放在天平两边称一下，轻的一边就是感冒药。至少需要称3次，一定可以找出感冒药。第一次：5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，1。
一、填空题。（12分）
1.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（ ）次肯定能找到少药片的那瓶。
2.有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称（ ）次就能找到少药片的那瓶。
3.8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品（次品稍轻），用天平称，至少称（ ）次保证能找到次品。
4.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称（ ）次就能找出来。
5.19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称（ ）次可以确保把次品找出来。
6.有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（ ）次就能保证把它找出来。
7. 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（ ）次能保证把次品找出来。
8.有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（ ）次一定能找到这袋红糖。
9.有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（ ），能保证找出这瓶盐水。
10.有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（ ）号零件一定是正品。
二、判断题。（12分）
1.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（ ）
2.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（ ）
3.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（ ）
4.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4。 （ ）
5.从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。 （ ）
6.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少3次就能找出来。（ ）
三、选择题。（16分）
1.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（ ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（ ）份，然后再称。
A.2 B.4 C.3 D.5
3.在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（ ）次。
A.2 B.3 C.4 D.1
4.有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（ ）。
A.4，4，5 B.6，6，1 C.3，4，6 D.1，1，11
5.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次能保证找出次品零件。
A.2 B.4 C.5 D.3
6.7个钢珠中有一个是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠，用一台没有砝码的天平至少称（ ）次。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（ ）次就可保证找出假银元。
A.16 B.3 C.8 D.10
8.有15个乒乓球，其中1个是次品，质量稍微轻一点，小红用天平称，至少称（ ）次就可以找到次品。
A.1 B.3 C.5
四、为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？（9分）
待测物品个数
首次分成
6
15
19
25
五、根据图示信息回答问题。（12分）
1.如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
2.如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？
六、解决问题。（29分）
1.一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？（12分）
2.爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（12分）
3.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出思考过程。（10分）
4.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，至少秤几次能保证找出这盒饼干？（画图表解答）（15分）
七、综合素养提升题。（10分）
护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
第八单元测试卷
一、填空题。（12分）
1.有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤（3）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称（ 2 ）次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称（2）次肯定能找到少药片的那瓶。
2.有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称（2）次就能找到少药片的那瓶。
3.8个从外表看一模一样的零件，其中有1个次品（次品稍轻），用天平称，至少称（2）次保证能找到次品。
4.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少称（3）次就能找出来。
5.19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少称（3）次可以确保把次品找出来。
6.有25个外观完全相同的玻璃球，其中一个比其他略重一些，不用砝码，用天平至少称（3）次就能保证把它找出来。
7. 81个铁钉中混杂这一个较轻的瓷瓶，用天平至少称（4）次能保证把次品找出来。
8.有45袋红糖，其中44袋都是500克，，有一袋不是500克，但不知道比500克重还是轻，至少称（3 ）次一定能找到这袋红糖。
9.有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），用天平至少称（3），能保证找出这瓶盐水。
10.有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以推断出（③④⑤）号零件一定是正品。
二、判断题。（12分）
1.从10个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。（×）
2.从12个零件中找一个次品，用天平称，可能1次就找出来。（√）
3.从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（×）
4.一箱橙子有6袋，其中有5袋质量相同，另外有一袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是1，1，4。 （×）
5.从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。 （×）
6.24瓶同样的木糖醇中有一瓶少了4颗，略轻一些，丁丁用天平称一称，至少3次就能找出来。（√）
三、选择题。（16分）
1.有三袋食盐，其中2袋每袋500克，另一袋不是500克，但不知道比500克轻还是比500克重。用天平至少称（B ）次能保证称出这袋食盐比500克重或轻。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.在一批外表相同的零件里混入了一个次品（次品轻一些），如果能用天平称量的方法找这个次品，最好的方法是先把这批零件平均分成（C）份，然后再称。
A.2 B.4 C.3 D.5
3.在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他瓶少4片。如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（B ）次。
A.2 B.3 C.4 D.1
4.有13袋食盐，其中12袋质量相同，有一袋轻一些，用天平称，保证最少的次数找出轻一些的这袋食盐，比较合适的分法是（A）。
A.4，4，5 B.6，6，1 C.3，4，6 D.1，1，11
5.有27个零件，其中有一个零件是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（D）次能保证找出次品零件。
A.2 B.4 C.5 D.3
6.7个钢珠中有一个是不合格的（它比合格钢珠的质量重一点），要保证找到不合格的钢珠，用一台没有砝码的天平至少称(B)次。
A.1 B.2 C.3 D.4
7.在17个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（B）次就可保证找出假银元。
A.16 B.3 C.8 D.10
8.有15个乒乓球，其中1个是次品，质量稍微轻一点，小红用天平称，至少称(B)次就可以找到次品。
A.1 B.3 C.5
四、为了用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？（9分）
五、根据图示信息回答问题。（12分）
1.如果用天平称，至少称几次可以保证找出被吃掉5个的那一筐？请写出主要过程。
解：根据题意，可把11个苹果分成（4，4，3）三组，先称量（4，4）两组。若天平平衡，则次品在未取的那份中，在未取的3筐中找出轻的就是次品；若天平不平衡，把轻的一组分成（2，2）两组称量，找出较轻的一组继续分成（1，1）称量，从而找出次品。
2.如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来吗？
解：如果天平两边各放5筐，称一次有可能称出来。
六、解决问题。（29分）
1.一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，如果用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？（7分）
解析：把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5袋分成（2，2，1），把2个一组的放在天平主称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品。
2.爸爸买了5个冰淇淋，其中4个都是150克，另外1个有155克。用天平称，至少称几次一定能找出重155克的那个冰淇淋？（7分）
解析：第一次：从5个冰淇淋里任选4个，平均分成两份，每份2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取冰淇淋即为155克的，若天平秤不平衡；第二次，把在天平秤较高端2个冰淇淋，分别放在天平秤两端，较高端的冰淇淋即为150克的，据此即可解答。
解：至少称2次一定能找出重155克的冰淇淋。首先从5个冰淇淋里任选4个，平均分成2份，分别放在天平的两端，若天平平衡，则未取的冰淇淋就是155克的；若天平不平衡，把在天平重的一端的两个冰淇淋分别放在天平两端，比较重的冰淇淋就是155克的。
3.1箱牛奶有12袋，其中11袋质量相同，另1袋质量不足，如果用天平来称，至少称几次能保证找出这袋牛奶？请写出思考过程。（7分）
解析：第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的4袋中（再按下面方法操作），若不平衡；第二次：把天平秤中较高端的4袋糖果，分成2分，分别放在天平秤2端，第三次：把天平秤中较高端的2袋糖果分别放在天平秤2端，较高端即为较轻的，据此即可解答。
解：答：至少称3次能保证找出这袋牛奶。把12袋牛奶分成（4，4，4）三组，任选两组称量。若天平平衡，则次品在未取的那组中，把未取的4袋分成（2，2）两组称量，找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品；若天平不平衡，找出轻的一组分成（2，2）两组称量，再找出轻的一组分成（1，1）称量，从而找出次品。
4.有27盒饼干，其中26盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，至少秤几次能保证找出这盒饼干？（画图表解答）（8分）
解析：把27盒饼干平均分成三份，每份9盒饼干，任取两份，分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那瓶在未取的9盒饼干中，若不平衡；把天平秤较高端的9盒饼干平均分成三份，把其中的两份分别放在天平秤两端，若平衡，则质量较轻的那盒在未取的3盒饼干中，若不平衡，从较高端的3盒饼干中任取2盒饼干，分别放在天平秤两端即可解答。
解：示例：
七、综合素养提升题。（10分）
护士阿姨一不小心把一片感冒药掉到了治疗心脏病要的药瓶粒。这两种药的形状、大小、颜色恰好都一样，感冒药比心脏病药质量轻一些，心脏病药一共有13粒，用一个没有砝码的天平，至少需要称几能找到这粒感冒药？请你写出称的过程。
解析：用天平找质量轻的药品，如果待测药品是3个或3个以上，首先要把待测药品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差 1，这样可以保证找出质量轻的药品，由此解答。
解：至少称3 次一定能找到这粒感冒药。可以这样称：一共有14粒药片，把14粒药片分成3份，分别是5粒，5粒，4粒。 天平两边各放5粒，如果平衡，说明次品在剩下的4粒药片粒。再把剩下的4粒药片平均分成2份，天平两边各放2粒，再把轻的一边的两粒药称一下，轻的一边就是感冒药。如果天平两边各放5粒时天平不平衡，就把轻的一边的5粒药分成3份，分别是2粒、2粒、1粒。在天平两边各放2粒，平衡的话，剩下没称的就是感冒药，如果不平衡，轻的一边的2粒再分别放在天平两边称一下，轻的一边就是感冒药。至少需要称3次，一定可以找出感冒药。第一次：5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，1。