(共24张PPT)
1.2.1中心投影与平行投影
1.投影的概念
(1)定义:由于光的照射,在 物体后面的屏幕上可以留下这个物体的 , 这种现象叫投影 .
(2)投影线: 。
(3)投影面: 。
不透明
影子
光线
留下物体影子的屏幕
问题2:生活中,你见过哪些与投影有关的例子?
手影
皮影戏
中心投影
2.中心投影
定义:光由一点向外散射
形成的投影
特征:
投影线交于一点
效果:形状不变,大小不同
3.平行投影
定义:
在一束平行光线照射下形成的投影
特征:投影线平行
分类:正投影和斜投影
效果:形状和大小不变
问题3:生活中,你见过哪些与平行投影的例子?
树影
人影
例1、请画出下面物体的正投影
正四棱柱:
光源在正前方:
光源在正上方:
光源在正左方:
归纳反思:正投影与光源的位置有关
引申探究:若把(1)中的棱柱换个方位呢,如图
光源在正前方:
光源在正上方:
光源在正左方:
归纳反思:正投影与物体的摆放位置有关
归纳总结:
正投影展现的是一个物体面对光源时的大致
轮廓,由物体与光源的相对位置决定。
跟踪训练1:请画出下列物体的正投影
1.正四棱台:
光源在正前方:
光源在正上方:
光源在正左方:
2.正四棱锥:
光源在正前方:
光源在正上方:
光源在正左方:
问题4:正投影在数学上主要用途是什么?
画三视图
楼房设计模型
神秘天体:奥陌陌
4.三视图
(2)三视图的画法规则
① 视图都反映物体的长度——“长对正”;
② 视图都反映物体的高度——“高平齐”;
③ 视图都反映物体的宽度——“宽相等”.
(3)作图要求:
①先画正视图,侧视图在正视图的 ,
俯视图在正视图的 .
②看得见的棱画 ,看不见的棱画 .
俯、侧
正、俯
正、侧
右边
下边
实线
虚线
跟踪训练2:请画出下列多面体的三视图
1.正四棱柱
正视图
侧视图
俯视图
2.正四棱台
正视图
侧视图
俯视图
3.正四棱台锥
正视图
侧视图
俯视图
达标检测:
1.下列说法正确的是( )
A.中心投影的投影线平行线
B.正投影比物体本身大
C.一个四边形的投影可以是线段
D.正方体的投影一定是正方形
C
2、一个物体的正投影是三角形,则这个物体
不可能是( )
A. 圆锥 B.棱锥 C. 棱台 D.圆柱
D
3.下列物体的正视图和侧视图相同的是( )
A.
B.
C.
D.
D
4.请画出下面几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
课堂小结:
1.中心投影:形状不变,大小改变,常用于表演
2.平行投影,包括正投影和斜投影:形状大小均不变,数学常用来画三视图
3.会画各个简单几何体的三视图