3.3.4 两条平行直线间的距离 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
两条平行直线间的距离


一、温故
1.两点间的距离公式？
2.点到直线的距离公式？
平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式：


3.类比：两点间距离，点到直线的距离，我们下面需要学习什么呢？
两平行线间距离




二、知新
1.请列举，生活中能抽象出两条平行线的实物？你发现了什么？
2.什么是两平行线间的距离？


二、知新 两条平行直线间的距离
定义:夹在两条平行直线间公垂线段的长叫做这两条平行直线间的距离.
特征：两平行线间距离处处相等


二、知新
3.探究：如何求两条平行直线间的距离？
求法：



二、知新
例1：求平行直线x-2y+4=0与x-2y-6=0之间的距离。


O
y
x
l2: x-2y-6=0


l1:x-2y+4=0
直线到直线的距离转化为点到直线的距离或是点到点的距离。


二、知新
3.探究：如何求两条平行直线间的距离？
总结求法：
（1）转化法：几何法、点线间距离、两点间距离；
（2）公式法：


二、知新
推广：任意两条平行线间的距离是多少呢？


O
y
x
l2

l1




Q
P
注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。
（两平行线间
的距离公式）
任意两条平行直线都可以写成如下形式：
l1 :Ax+By+C1=0
l2 :Ax+By+C2=0


二、知新
两条平行直线间距离的求法：
（1）转化法：几何法、点线间距离、两点间距离；
（2）公式法：
两条平行线 l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0
的距离是


三、习之
例2.求平行线2x-7y-8=0与6x-21y-1=0之间的距离。


三、习之
练习1.平行于直线x-y-8=0且与其距离为3的直线
方程是 。
练习2.求两条平行直线 3x + 4y – 12 = 0与ax + 8y + 11 = 0
间的距离。
练习3.已知两条平行直线 3x + 2y – 6 = 0与6x + 4y - 3 = 0 ，
求与它们等距离的平行线的方程。
总结本节课你的收获


四、总结归纳
2、两条平行直线间距离的求法：
（1）转化法：几何法、点线间距离、两点间距离；
（2）公式法：
两条平行线 l1:Ax+By+C1=0与l2:Ax+By+C2=0
的距离是
1、两条平行直线间距离的定义：
定义:夹在两条平行直线间公垂线段的长叫做这两条平行直线间的距离.
谢谢大家！