高中数学人教A版必修2阅读与思考-笛卡儿与解析几何 课件 18张PPT

(共18张PPT)
上海的一道经典高考语文题: 请你用一句话（单句）将左边的图形通过固定电话准确的告诉对方。
答案
这是一个连接
（1，1）、（4，1）、（2，2）、（4，3）、（3，5）、（4，7）、（1，7）构成的闭合图形








阅读与思考
笛卡尔与解析几何
笛卡尔就这样创建了解析几何，你认为什么是解析几何？
反思: 解析几何有什么特点？
几何问题代数化，或代数问题几何化,代数化与几何化统一，核心思想方法是数形结合，基本的原理是化归.
解析几何：又叫坐标几何，指借助坐标系用代数的方法研究几何问题的性质的一门学科。
课堂小结：
本节课你学到了什么？
1.了解笛卡尔的生平简介 2.笛卡尔坐标系的建立过程和原因 3.解析几何的基本思想、特点和学习方法 4.了解析几何的笛卡尔坐标系建立的意义和影响
1.坐标法的使用，为数学中平面到空间、一维到多维提供了一般的研究方法。
2.解析几何的建立使得数学从常量研究进入了变量数学。
3.解析几何的建立为后面的微积分产生奠定了基础。
4. 解析几何的建立为数学问题机械化解决提供了先决条件，最突出的是我国数学家吴文俊的的机器证明。
活动四：
为什么恩格斯对解析几何评价如此之高？
恩格斯指出:“数学中的转折点是笛卡尔的坐标法。有了坐标法，运动进入了数学；有了坐标法，辩证法进入了数学；有了坐标法，微分和积分也就立刻成为必要了。”
1.下面哪些是笛卡尔的著作：（ ） A《指导哲理之原则》 B《论世界》 C《方法论》 D《形而上学的沉思》 E《哲学原理》 F《论音乐》 G《论巴尔扎克的书简》
2.解析几何诞生的时间和代表著作是( ) A 1637年《几何学》 B 1660年《论世界》 C 1701年《规则》 D 1644年《哲学原理》
ABCDEFG
A
课堂练习
课堂练习
3.用解析法证明：若一个四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和，则这个四边形是平行四边形。
已知：如图，四边形ABCD满足AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+DA2.
证明:四边形ABCD是平行四边形
笛卡尔与解析几何