运用现代信息技术解决古代圆周率计算的历史疑案

(共15张PPT)
——程序设计与算法综合活动课
说课稿
永州市第四中学 王彪
一、教材分析
模　　块：算法与程序设计
年　　级：高中二年级
教材版本：上海科学教育出版社
所属章节：第2章
学 时 数： 1课时
本节课是在学习完第二章（程序设计基础）之后进行一个综合活动课。
二、教学目标
知识与能力：
综合运用所学知识（程序设计、几何学等）解决一个实际问题，培养和提高学生解决实际问题的能力。
过程与方法：
通过对祖冲之计算圆周率的事例进行分析，利用现有材料的含糊、矛盾之处，引导学生深入地进行探究性研究，运用所学的信息技术知识特别是编程知识，逐步揭示事物的本来面目。
情感与价值观：
通过参与活动，让学生体验从发现问题到运用信息学工具研究解决问题的完整过程。学生不仅在这个过程中体验到发现的快乐、研究的快乐，也能深刻认识到中华民族对人类的伟大贡献，从内心激发出崇高的爱国主义感情。
三、重点与难点
重点：
用编程的方法来确定祖冲之圆周率计算的计算量与时间。
难点：
1、推导出计算圆周率的递推公式。
2、由递推公式到算法的实现，得到结果。
四、学情分析
对现实生活中的问题比较感兴趣，容易引发讨论。
学生已经学完了程序设计的前两章，对程序的三种基本结构都已经熟悉。能够使用程序的三种结构来设计一个简单问题的算法，但对跨学科知识的综合运用能力还不足，甚至是不适应，编程能力并不强，特别是运用编程来解决一个实际问题。
五、教学环境
硬件：
多媒体网络教室
软件：
资源网站（做好链接）
PPT课件 （事先分发到学生机上）
资源包 （事先分发到学生机上）
六、教学过程
1、设疑：
搜索法（结果众多）
找专家（说法各异）
手工模拟（可以得到结果，太费时间精力）
计算机模拟（可以，计算机特点就是速度快、效率高，但要编程）
ASK法（懒人的做法，不可取）
……
2、讨论与探究：
割圆术的基本思想
割圆术
L
R
L1
m
n
L2
m1
n1
算法分析：
Dim deta, S, L, St, Lt, R As Double
Dim n As Long
n = 0 : S = 6 : R = 1 : L = 1 : deta = 0.0000001
Do
n = n + 1
Lt = L
St = S
L = Sqr((R - Sqr(R * R - Lt * Lt / 4)) * (R - Sqr(R * R - Lt * Lt / 4)) + Lt * Lt / 4)
S = 6 * 2 ^ n * L
Loop While Abs(S/(2*R) – St/(2*R)) > deta
Pi = S/(2*R)
Print n , Pi
定义变量：精度 边长 周长 半径
上一次切割后的边长 周长
变量初始化
误差>精度
累加切割次数
保存上次切割的边长 周长
计算本次切割的边长 周长
是
否
输出切割次数
否
3、得到结论，回到设疑，再讨论、再设疑：
4、拓展探究：
西方的级数方法与割圆术的比较
七、设计理念
1、学科整合，在综合运用中体现信息技术的基础性和工具性的价值。
2、根据学情，精心设计任务，不要怕难。
3、由交互式网页记录学生的探究过程，在过程的每一阶段，对学生进行恰当的评价。
谢 谢