高中数学人教新课标A版必修4第二章 平面向量阅读与思考 向量的运算（运算律）与图形性质 课件 16张PPT

(共16张PPT)
趣味活动
比一比，看谁能够将球吹进洞。

B



思考：人从哪个方向吹可使小球入洞？
洞


洞
球


洞
球
向量的运算（运算律）
与图形性质

问题1 : 若 由 A、B、C、D围成的
几何 图 形是 平行四边形吗？




牛刀小试

问题2：
平行四边形；
梯形
问题3：你能用向量关系式来表示四边形ABCD是菱形吗？

A
B
D
C
向量关系式
几何图形




C D


A B



溯本逐源










C
D
A
B
向量运算：加法

结合律
E
A
B
C
D
DE//BC
数乘运算的分配律










几何图形






统一
统一

向量的运算（运算律）可以用图形简明的表示；
而图形的一些性质可以反映到向量的运算（运算律）上来。

问题4：若O是 的重心，用向量怎样表示？

变式：

(1 )你能画出O的轨迹么？


（垂心、重心、外心、内心）

















小组讨论
C
B
A
（2）O的轨迹必经过 的（ ）



1、如图：若四边形ABCD为平行四边形
求证：
（用向量方法证明）
合作学习

A
B
C
D
2、如图：若四边形ABCD为菱形，求证：

（用向量方法证明）

A
B
C
D
向量解决几何问题的三部曲：
向量表示
几何元素

引进向量
运算
翻译成
几何问题

C1
B
A1
D1
A
C
D
再接再厉
分析：
课堂小结：

向量运算解决几何问题

步骤
向量研究几何图形的性质
几何图形研究向量运算

关键

构造恰当的
几何图形

三部曲
数形结合、转化思想


谢 谢大家！