人教版数学九年级上册 第二十三章 旋转 旋转作图与计算讲义（无答案）

教师辅导讲义
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授课类型 T同步( 旋转作图 ) C专题( 旋转计算 )
授课日期及时段
教学内容
（热个身先~~~） 1、ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1．
（1）直接写出D1点的坐标；
（2）将四边形A1B1C1D1平移，得到四边形A2B2C2D2，若D2（4，5），画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）
2、画图题：
（1）如图①，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位．请作出△ABC关于点P的对称图形△A′B′C′；再把△A′B′C绕点C″逆时针90°，得到△A″B″C″，请画出△A′B′C和△A″B″C″．
（2）如图②，四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD绕某一点得到的，请通过确定这个点，并把它命名为点O，再把四边形ABCD关于点O中心对称图形A″B″C″D″画出来．
3.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）。 ⑴ 画出△ABC关于轴对称的； ⑵ 画出将△ABC绕原点O按逆方向旋转90°所得的； ⑶ 与成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的轴对称； ⑷ 与成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标。 4．△ABC在如图的平面直角坐标系中 （1）按要求画图：将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2． （2）直接写出三角形A1A2B的面积． 　 5． 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中做出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； （2）若点B的坐标为（﹣3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标． 6、如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形．
（1）请你画出三个图形关于点O的中心对称图形；
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合． 7、在如图的方格中，每个小正方形的边长都是1．
（1）△ABC与△A1B1C1是否构成中心对称图形？若是，请在图中画出对称中心O；
（2）在图中画出将△A1B1C1沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，需将△A2B2C2绕点C2顺时针，则至少要旋转多少度；
（4）请出△ABC的周长和面积． （ 画竹必先成竹于胸！） 1、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 2、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4，1），点B的坐标为（-1，1）．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）将△ABC绕点O逆时针90°后得到△A2B2C2，试在图中画出图形△A2B2C2，并点C到点C2所经过的路径长．（结果保留π） 3、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．将△ABC绕坐标原点O逆时针90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′．并点A经过的路径长度 4、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．
（2）将△ABC绕点O顺时针90°得△A2B2C2，在图中作出△A2B2C2，并点A到点A2所经过的路径长． 5、△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，-4），B（0，-4），C（1，-1）．
（1）在图中画出将△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1；
（2）在图中画出△ABC绕原点O顺时针90°后得到的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，点A所经过的路径的长度． 6、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形，得到△A1BC，再将△A1BC绕着点B逆时针90°，得到△A2BC2，请在下面网格中画出△A1BC、△A2BC2；
（2）求线段BC到BC1过程中，C点所经过的路线长度（结果用含有π的式子表示）． 7、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将沿一确定方向平移得到，点B的对应点的坐标是（1，2），再将绕原点O顺时针旋转90°得到，点的对应点为点． （1）画出； （2）画出； （3）求出在旋转过程中，点到达的路径长． 8.△ABC在直角坐标系内的位置如图所示. (1)分别写出A、B、C的坐标; (2)请在这个坐标系内画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称,并写出B1的坐标; (3)请在这个坐标系内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC关于原点对称,并写出A2的坐标; (4)求△ABC的面积. 9.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC与△A1B1C1呈中心对称．
（1）若将△ABC绕某一点O180°可得到△A1B1C1，请直接在图上标出此点O；
（2）作出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5个单位长度得到的△A2B2C2；
（3）要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向 度，并出△A2B2C2扫过的面积． 10.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向90°得到△AB'C'．
（1）在正方形网格中，画出△AB'C'；
（2）线段AB在过程中所扫过的面积． 11.如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A(-6，12)，B(-6，0)，C(0，6)，D(-6，6)．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．?
(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′；?
(2)写出点A′，C′，D′的坐标；?
(3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积． 12.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′， 请画出△A′BC′． （2）求BA边旋转到BA′位置时所扫过图形的面积． 13. (?http:?/??/?a.hiphotos.baidu.com?/?zhidao?/?pic?/?item?/?9e3df8dcd100baa125afab0a4410b912c9fc2e84.jpg" \o "点击查看大图" \t "http:?/??/?zhidao.baidu.com?/?_blank?)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．
（1）画出△ABC饶点A顺时针旋转90°后得到的△，并写出三点的坐标；
（2）求出△ABC在上述旋转过程中扫过的面积。 14.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4,1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积． 8、如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积． 9、△ABC三个顶点A、B、C在平面直角坐标系中位置如图所示.将△ABC向下平移2个单位后得到，绕点顺时针旋转90°得到.
(1)求出△ABC的面积， 画出、，并写出的坐标， 旋转过程中，求出扫过的图形面积。 10.每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上．（题中结果均保留根号和π）
（1）按要求：作出△ABC关于原点成中心对称的中心对称图形△A1B1C1；
（2）△A1B1C1中顶点B1坐标为 （3）求（1）后A点到A1的路径长；
（4）求（1）中OB旋转后到OB1扫过的面积．
11.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A（3，3）、B（1，2），△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△?. （1）画出△，直接写出点，的坐标； （2）在旋转过程中，点B经过的路径的长； （3）求在旋转过程中，线段AB所扫过的面积.


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