8.1.1 二元一次方程组同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年七年级下学期
8.1二元一次方程组
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土。已知全班共用筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则可得方程组（ ）
A. B. C. D.
3.已知二元一次方程3x-y=1的一个解是y=b.那么点P（a,b）一定不在（ )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二象限 D.坐标轴上
4.方程组的解的情形是（ )
A.有惟一解 B.无解 C.有两解 D.有无数解
5.若是方程组的解，则a+b的值是（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
6.二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.若是二元一次方程，则m=______，n=_______.
8.编一个二元一次方程组，使它有无数组解___________
9.若都是方程ax-by=4的解，则a=_______，b=______
10.若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是__________
三、解答题（共5题，共50分）
11.请你写出一个二元一次方程组，使它的解是
12.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解求a的值.
13.根据下列条件求方程2x+ y-5的解。
（1）x的值与y的值相等；
（2）x的值与y的值互为相反数；
（3）y的值是x的3倍。
14.（1）若是方程2x+y=0的解,求6a+3b+2的值
（2）若是方程3x-y=1的解,求6a-2b+3的值.
15.已知是方程的根，求代数式的值
答案
1.【解析】C.含有3个字母，不符合，故选C。
2.【解析】B
3.【解析】根据方程可知，，当时，，可知当时，y一定不能大于0，故该点一定不过第二象限，故选C。
4.【解析】对于第一个方程，左右两边同时乘以3，可得，与第二个方程矛盾，故没有解，故选B。
5.【解析】把代入方程2x+（a-1）y=2，可得4+a-1=2，解得a=-1，把代入方程bx+y=1，可得2b+1=1，解得b=0，所以a+b=-1+0=-1，故选D。
6.【解析】结合方程，可知，求解正整数解，可知，解得，对应的x的值为4或1，故只有2组解，故选B。
7.【解析】令2m-3=1，2n-1=1，得m=2，n=1
8.【解析】
9.【解析】将解集代入方程，得到，解得
10.【解析】
11.【解析】
12.【解析】因为y=-3时，3x+5=-3，所以3x+5x（-3）=-3，所以x=4,因为方程3x+5=-3和3y-2ax=a +2有相同的解11所以3（-3）-2a4-a+2，所以a=
13.【解析】,,
14.【解析】【解析】（1）把代入方程2x+y=0得2a+b=0，两边同时乘以3得6a+3b=0，所以6a+3b+2=2.
（2）把代入3x-y=1得3a-b=1，则6a-2b+3=2（3a-b）+3=5.
15.【解析】把代入方程中，得到，解得，所以代数式=0
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