8.1.2 二元一次方程组同步测试题（含解析）

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人教版2019-2020学年七年级下学期
8.1二元一次方程组
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.下列方程是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列方程组中，解是的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知二元一次方程3x-4y=1，则用含x的代数式表示y是（ ）
A. B. C. D.
4.若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（ ）
A. 7 B.2 C. -1 D.-5
5.方程x+4y=20的非负整数解有（ ）
A.4组 B.5组 C.6组 D.无数组
6.若是关于y的二元一次方程，则m+n=（ ）
A.-1 B.2 C.1 D.-2
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.在关于x，y的方程组中，x+y=_______
8.若同时满足方程2x-3y=m和方程4x+y=n，则mn=_________
9.已知方程x-2y=3，用含x的式子表示y的式子是_________，用含y的式子表示x的式子是_________
10.已知满足二元一次方程组的x的值为2，那么a=__________
三、解答题（共5题，共50分）
11.已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程具有相同的解集。
12.在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，
乙看错了方程组中的b，而解为
甲把a看成了什么，乙把b看成了什么
13.方程是关于x，y的方程，试问当k为何值时：（1）方为一元一次方程？（2）方程为二元一次方程？
14.求2x+y=10的非负整数解.
15.某中学足球队参加全市中学足球联赛，比赛记分规则如下表。联赛共进行了12轮（即每队比赛了1场），该中学足球队共得19分。若胜的场数为x，负的场数为），求）关于x的函数关系式。
答案
1.【解析】二元一次方程满足含有两个未知数，且最高次数为1，可知D选项符合条件，故选D。
2.【解析】将该解集代入选项中，得到C选项符合，故选C。
3.【解析】B
4.【解析】将解集代入方程组中，得到，解得，故选A。
5.【解析】该方程得到，需要计算非负整数解，可知应该使得，得到，y一共有6组，故选C。
6.【解析】根据二元一次方程定义可知，次数都为1，故，解得，故，故选C。
7.【解析】结合方程组，可知，所以
8.【解析】将解集代入方程中，得到,所以
9.【解析】
10.【解析】将代入第一个方程，得到，将代入第二个方程，得到
11.【解析】经验算是方程x+3y=5的解，再写一个方程，如x-y=3.
12.【解析】将，代入方程中，解得，将代入方程中，得到
13.【解析】（1）若此方程为一元一次方程，需分类讨论：
①当未知数中不含x时，即k-4=0且k+2=0，即k=-2时，此方程为一元一次方程；
②方程不含y时，即k-6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程.
所以要使方程为一元一次方程，k的值为-2
（2）若方程为二元一次方程，则需要满足：，此时k=2
所以当k=2，时此方程为二元一次方程
14.【解析】由2x +y=10得=10-2x，则x=0，1，2，3，4，5，分别得y= 10，8，6，4，2，0.故原方程的非整数解为
15.【解析】设平的场数为z，则根据条件有，从两个等式中消去z，得y= 2x-7
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