(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是( )
A．频率分布折线图与总体密度曲线无关
B．频率分布折线图就是总体密度曲线
C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线
解析：
选项
正误
理由
A
×
当总体个数较多时，随着样本容量的增加，组数增加，组距减小，频率分布折线图趋向于总体密度曲线，所以两者有关
B
×
只有当样本容量很大时，频率分布折线图才趋向于总体密度曲线
C
×
总体密度曲线是由频率分布折线图估计的，样本容量越大就越准确
D
√
频率分布折线图在样本容量无限增大、分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线，这条光滑曲线就是总体密度曲线
答案： D
2．下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知( )
A．甲运动员的成绩好于乙运动员
B．乙运动员的成绩好于甲运动员
C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异
D．甲运动员的最低得分为0分
解析： 从茎叶图可以看出，甲运动员的成绩集中在大“茎”上的“叶”多，故成绩好．故选A.
答案： A
3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A．45 B．50
C．55 D．60
解析： 设该班人数为n，则20×(0.005＋0.01)n＝15，n＝50，故选B.
答案： B
4．观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在[2 700,3 000)内的频率为( )
A．0.001 B．0.1
C．0.2 D．0.3
解析： 由频率分布直方图的意义可知，各小长方形的面积＝组距×＝频率，即各小长方形的面积等于相应各组的频率．在区间[2 700,3 000)内频率的取值为(3 000－2 700)×0.001＝0.3.故选D.
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生人数为b，则a＝________，b＝________.
解析： 由频率分布直方图知组距为0.1，由前4组频数之和为40，后6组频数之和为87，知第4组频数为40＋87－100＝27，即4.6到4.7之间的频数最大，为27，故最大频率a＝0.27.视力在4.5到5.2之间的频率为1－0.01－0.03＝0.96，故视力在4.5到5.2之间的学生人数b＝0.96×100＝96.
答案： 0.27 96
6．某省选拔运动员参加运动会，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图所示，记录的平均身高为177 cm，其中有一名候选人的身高记录不清，其末位数为x，那么x的值为________．
解析： 依题意得
180×2＋1＋170×5＋3＋x＋8＋9＝177×7，x＝8.
答案： 8
7．下面是某中学期末考试各分数段的考生人数分布表：
分数
频数
频率
[300,400)
5
[400,500)
90
0.075
[500,600)
499
[600,700)
0.425
[700,800)
？
[800,900]
8
则分数在[700,800)的人数为________人．
解析： 由于在分数段[400,500)内的频数是90，频率是0.075，则该中学共有考生＝1 200，则在分数段[600,700)内的频数是1 200×0.425＝510，则分数在[700,800)内的频数，即人数为1 200－(5＋90＋499＋510＋8)＝88.
答案： 88
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00～12：00各自的车流量(单位：百辆)，得如图所示的统计图，问：
(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率是多少？
(3)甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．
解析： (1)甲交通站的车流量的极差为73－8＝65(百辆)，乙交通站的车流量的极差为71－5＝66(百辆)．
(2)甲交通站的车流量在[10,40]间的频率为＝.
(3)甲交通站的车流量集中在茎叶图的下方，而乙交通站的车流量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲交通站更繁忙．
9．下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位：cm)．
区间界限
[122,126)
[126,130)
[130,134)
[134,138)
[138,142)
人数
5
8
10
22
33
区间界限
[142,146)
[146,150)
[150,154)
[154,158]
人数
20
11
6
5
(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率分布直方图；
(3)估计身高小于134 cm的人数占总人数的百分比．
解析： (1)样本频率分布表如下：
分组
频数
频率
[122,126)
5
0.04
[126,130)
8
0.07
[130,134)
10
0.08
[134,138)
22
0.18
[138,142)
33
0.28
[142,146)
20
0.17
[146,150)
11
0.09
[150,154)
6
0.05
[154,158]
5
0.04
合计
120
1
(2)其频率分布直方图如下：
(3)由样本频率分布表可知身高小于134 cm的男孩出现的频率为0.04＋0.07＋0.08＝0.19，所以我们估计身高小于134 cm的人数占总人数的19%.
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