人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组复习讲义（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组复习讲义（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 779.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-03-29 23:35:35 | ||
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文档简介
学生辅导讲义
学员编号： 年 级： 课 时 数：学员姓名： 辅导科目： 学科教师：
授课类型 T不等式与不等式组
授课日期及时段
教学内容
一、同步知识梳理 知识点1：不等式的概念 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。 2．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。 3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。 4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 5．用数轴表示不等式的解集。 知识点2：不等式的基本性质 1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2．不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3．不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。 知识点3：一元一次不等式（重点）1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。 2．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项（4）合并同类项 （5）将x项的系数化为1 知识点4：一元一次不等式组 （难点）1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。 3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。 4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。 5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 二、同步题型分析题型1：不等式基本定义、相关概念以及表示1.用不等式表示： （1）的与6的差大于2； （2）的与4的和小于. （1）与的和大于7：_________；（2）的2倍与的一半的和大于4：________； （3）与9的和是正数：________；（4）与的和是非负数：________；2.在数学表达式①，②，③，④，⑤中，是不等式的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下例式子中是不等式的是____________________,（1）；（2）；（3）；（4）；（5）4、下列说法中，错误的是（ ） A． 不等式x＜2的正整数解中有一个 B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C． 不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D．不等式x＜10的整数解有无数个 5、下列不等式，是一元一次不等式的有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、下列说法中，正确的是（ ）A．是不等式的解 B．是不等式的唯一解C．不是不等式的解 D．是不等式的解集7、判断下列说法是否正确，为什么？（1）是不等式的一个解；（2）的正整数解有无数个；（3）因为是不等式的一个解，因此该不等式的解为.题型2：不等式的性质考题1、已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc2、利用不等式的基本性质，用‘＜’或‘＞’号填空． （1）若，则__________；（2）若，则____________； （3）若，则_____________；（4）若，则； （5）若，则____________0.题型3：直接解不等式以及解集在数轴上表示的考题1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来． (?http:?/??/?www.jyeoo.com?/??) 2、已知不等式4x﹣2≥x+1，此不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 3、（2012湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ） A． B． C． D． 4、（2012上海）不等式组的解集是（ ） A． x＞﹣3 B． x＜﹣3 C． x＞2 D．x＜2 5、（2012安顺）解不等式组．并把解集在数轴上表示出来．． 5、不等式的正整数解是_________________． 6、解不等式组 并求出它的整数解的和.题型4：不等式组与方程组的解范围的结合、与坐标系内点的符号结合考题1、已知6m+3x=9的解是非负数，求m的范围。2、已知关于的方程组的解为正数，求的取值范围； 3、已知方程组的解与的和是负数，求的取值范围4、已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．题型5：含参数不等式参数范围考题1、若关于的不等式的解集是，则实数的值为_______. 2、若不等式组的解集是，则的取值范围是 ．3、若关于的不等式组有实数解，则的取值范围是_______.4、若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤－1 D．a＜－1 5、已知不等式组的解集是，求的取值范围.6、已知关于的不等式组无解，求的取值范围.7、已知关于x的不等式组，只有四个整数解，则实数的取值范围是______.题型6：应用题之方案问题1、2008年8月，北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中心举行，观看帆船比赛的船票分两种：A种船票600元每张，B种船票120元每张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票的一半，若购买A种船票张，请回答下列问题：（1）共有几种购买方案符合题意？写出解答过程.（2）根据计算判断：哪种方案更省钱？ 2、温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球， 某制笔企业欲将件产品运往A,B,C三地销售，要求运往C地的 件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示。设安排件 产品运往A地。 （1）当时，①根据信息填表： A地 B地 C地 合计 产品件数（件） 200 运费（元）30 ②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？ （2）若总运费为5800元，求的最小值。 3、某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员． （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？ 4、义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元． (1)求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元? (2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案? 5、（2013年四川自贡8分）某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．
（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？
（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？ 6、（2013年四川泸州7分）某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？ 某公司欲租赁甲、乙两种设备，用来生产A产品80件、B产品100件．已知甲种设备每天租赁费为400元，每天满负荷可生产A产品12件和B产品10件；乙种设备每天租赁费为300元，每天满负荷可生产A产品7件和B产品10件．
（1）若在租赁期间甲、乙两种设备每天均满负荷生产，则需租赁甲、乙两种设备各多少天恰好完成生产任务？
（2）若甲种设备最多只能租赁5天，乙种设备最多只能租赁7天，该公司为确保完成生产任务，决定租赁这两种设备合计10天（两种设备的租赁天数均为整数），问该公司共有哪几种租赁方案可供选择？所需租赁费最少是多少？ 8、一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。 9、一方有难，八方支援.A地为灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往灾区，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
(1) 将这些货物一次性运到A地，有几种租用货车的方案？
(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？ 题型7：文字描述1.若代数式7/3+2x的值不小于代数式8-x/4的值，那么x的取值范围是＿＿. 2．“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是 ．3.某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量的范围是 ．4．一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质的含量为 ____ g5.代数式的值不大于的值，求的范围6.当a 时，4a+2010/6表示正数。7.若式子4x-3/2的值不大于3x+5的值，则x的 8.一种药说明书上写着：“每日用量60―120mg分3-4次服用”一次服用这种要的剂量a的范围是 9.小聪与小明玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体重量为p（kg）,书包的重量为2kg，小明的身体重q(kg)，怎样表示p、q之间的关系呢 10、x的与5的差不小于3，用不等式可表示为__________ 11、当x____ _时，式子3x-5的值大于5x+3的值. 题型8：比较大小已知x＞y，且x+y＜0，则|x|＿＿＿＿|y|.2.当b<0时，a，a－b，a+b的大小顺序是___3．当时，与的大小关系是_______________．题型9：与图形，数轴结合1.如图1⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量都是1g， 则物体 A的质量m(g)的取值范围．在数轴上： 可表示为图1⑵中的（ ）. 2.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图3所示，则a的取值是（ ） A.0 B.－3 C.－2 D.－1 3、若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 题型10：已知不等式（组）的解集，求参数的值不等式组中任一x值均不在3≤x≤7范围内，求a的取值范围.2.若不等式组的解集为x＞2，则a的取得范围是（ ） A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a ≥2 若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_______4．若关于x的不等式组的集为x<2，则m的取值范围是______5.不等式>的解集为<３，则 6.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为 ． 7..若不等式组有解，则的取值范围是 。8.不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是( )． (A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1 题型11：与平面直角坐标系相结合1.若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．2．如果点A（x-2008,-2009）在第三象限，那么x的取值范围是 三、课堂达标检测检测题1：1．用恰当的不等号表示下列关系：①x的3倍与8的和比y的2倍小： ；②老师的年龄a不小于你的年龄b小： ． 2．若<,则－2 －2．（填“<、>或=”号） 3．若，则．（填“<、>或=”号） 4．不等式7－>1的正整数解为： ． 5．当_______时，代数式的值至少为1． 6．不等式6－12<0的解集是_________． 7．若一次函数=2－6，当_____时，>0．8．当x________时，代数式的值是非正数． 9．当m________时，不等式(2－m)x＜8的解集为x＞．10．若方程 的解是正数，则的取值范围是_________．11．的与12的差不小于6，用不等式表示为__________________．12．从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________．13．若x=，y=，且x＞2＞y，则a的取值范围是________． 14．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________．15．如图9-1，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ．16．若,则x的取值范围是 ．17．不等式组的解为 ．18．当时，与的大小关系是_______________．19．若点P（1－m，m）在第二象限，则（m-1）x>1-m的解集为_______________．20．已知x＝3是方程—2＝x—1的解，那么不等式(2—)x＜的解集是 ．21．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 ．22．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是 ．23．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔．24．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打 ．检测题2：25．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） 26．在下图中不等式－1＜x≤2在数轴上表示正确的是（ ）27．解集在数轴上表示为如图9-2所示的不等式组是（ ） A． B． C． D．28．关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图9-3所示，则a的取值是（ ）． A．0 B．－3 C．－2 D．－1 29．将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） 30．不等式组的解集是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．31．已知a
T同步——不等式与不等式组
图1
图3
0
2
4
-2
图9-1
A．
B．
C．
D．
图9-2
0
1
-1
-2
图9-3
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
1