(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生1 300人，本科生3 000人，研究生1 300人，现要抽取280人的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，应采取的抽样方法是( )
A．简单随机抽样 B．随机数表抽样
C．系统抽样 D．分层抽样
解析： 由分层抽样特点及适用范围可知选D.
答案： D
2．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )
A．101 B．808
C．1 212 D．2 012
解析： 应用分层抽样知识解答．
由题意知抽样比为，而四个社区一共抽取的驾驶员人数为12＋21＋25＋43＝101，故有＝，解得N＝808.
答案： B
3．当前，国家正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张的问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为( )
A．40 B．30
C．20 D．36
解析： 抽样比为＝，则应从甲社区中抽取低收入家庭的户数为360×＝40.
答案： A
4．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为( )
A．60 B．80
C．120 D．180
解析： 11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则抽样比为，故＝，得x＝360，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为360×＝120.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位：辆)：
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________．
解析： 设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得＝，所以n＝2 000，z＝2 000－100－300－150－450－600＝400.
答案： 400
6．某校有老师200人，男学生1 200人，女学生1 000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本．已知从女生中抽取80人，则n＝________.
解析： 因为80∶1 000＝8∶100，所以n∶(200＋1 200＋1 000)＝8∶100，所以n＝192.
答案： 192
7．一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________人．
解析： ∵单位共有职工200人，取一个容量为25的样本，
∴依题意知抽取超过45岁的职工人数为×80＝10(人)．
答案： 10
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据如表(单位：人)
高校
相关人数
抽取人数
A
x
1
B
36
y
C
54
3
(1)求x，y.
(2)若从高校B相关的人中选2人作专题发言，应采用什么抽样法，请写出合理的抽样过程．
解析：
(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有：＝?x＝18，＝?y＝2，故x＝18，y＝2.
(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：
第一步，将36人随机编号，号码为1,2,3，…，36；
第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；
第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号码，并记录上面的编号；
第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本．
9．某市2所高级中学联合在暑假组织全体教师外出学习，学习地点分为甲地和乙地两处，且每位教师至多参加了其中的一处．在参加学习的教师中，高一教师占42.5%，高二教师占47.5%，高三教师占10%.到甲地的教师占参加学习总人数的，且该组中，高一教师占50%，高二教师占40%，高三教师占10%.为了了解各个学习地点不同年级的教师对本次学习的满意程度，现用分层抽样的方法从参加学习的全体教师中抽取一个容量为200的样本．试确定：
(1)到乙地的高一教师、高二教师、高三教师分别所占的比例；
(2)到乙地的高一教师、高二教师、高三教师分别应抽取的人数．
解析： (1)设到甲地学习的人数为x，到乙地学习的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为a，b，c，则有＝47.5%，＝10%，解得b＝50%，c＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即到乙地学习的高一教师、高二教师、高三教师所占的比例分别为40%,50%,10%.
(2)到乙地学习的高一教师应抽取人数为200××40%＝60；
抽取的高二教师人数为200××50%＝75；
抽取的高三教师人数为200××10%＝15.
课件45张PPT。
第二章统 计学案·自主学习分成互不交叉的层按照一定比例各层独立样本结构总体结构差异明显教案·合作探究练案·高效测评
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