(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列语句所表示的事件中的因素不具有相关关系的是( )
A．瑞雪兆丰年 B．读书破万卷，下笔如有神
C．吸烟有害健康 D．喜鹊叫喜，乌鸦叫丧
解析： “瑞雪兆丰年”和“读书破万卷，下笔如有神”是根据多年经验总结归纳出来的，吸烟有害健康具有科学根据，所以它们都是相关关系，所以A、B、C三项具有相关关系；结合生活经验知喜鹊和乌鸦发出叫声是它们自身的生理反应，与人无任何关系，故D项不具有相关关系．
答案： D
2．由一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到线性回归方程＝x＋，那么下面说法不正确的是( )
A．直线y＝x＋必经过点(，)
B．直线y＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点
C．直线y＝x＋的斜率为
D．直线y＝x＋与各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的接近程度yi－(bxi＋a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的最接近的直线
解析： 直线y＝x＋一定过点(，)，但不一定要过样本点．
答案： B
3．设一个线性回归方程为＝2＋1.2x，则变量x增加1个单位时( )
A．y平均增加1.2个单位 B．y平均减少1.2个单位
C．y平均增加2个单位 D．y平均减少2个单位
解析： 根据系数的意义可得＝1.2＞0，因此变量x增加1个单位时，y平均增加1.2个单位．
答案： A
4．已知x与y之间的几组数据如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )
A．b＞b′，a＞a′ B．b＞b′，a＜a′
C．b＜b′，a＞a′ D．b＜b′，a＜a′
解析： 法一：由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y＝2x－2，故b′＝2，a′＝－2.
而利用线性回归方程回归系数b，a的计算公式与已知表格中的数据，可求得
＝＝＝，
＝－b＝－×＝－，
所以b＜b′，a＞a′.
法二：根据所给数据画出散点图(如图所示)直接判断，斜率′＞，截距＞′.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：
物品大小/m2
11.5
110
80
135
105
销售价格/万元
4.8
21.6
18.4
29.2
22
则根据数据可以判断x，y________相关关系．(填“有”或“无”)
解析： 物品大小的值由小变大时，销售价格也由小变大，因此，两个变量有相关关系．
答案： 有
6．高三某班学生每周用于物理学习的时间x(单位：小时)与物理成绩y(单位：分)之间有如下关系．
x
24
15
23
19
16
11
20
16
17
13
y
92
79
97
89
64
47
83
68
71
59
根据上表可得回归方程的斜率为3.53，则回归直线在y轴上的截距为________(精确到0.1)．
解析： 由已知可得
＝＝17.4，
＝＝74.9.
设回归直线方程为＝3.53x＋，
则74.9＝3.53×17.4＋，解得≈13.5.
答案： 13.5
7．某地区近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合y＝0.8x＋0.1(单位：亿元)，预计今年该地区居民收入为15亿元，则年支出估计是________亿元．
解析： 由题意知，y＝0.8×15＋0.1＝12.1(亿元)，即年支出估计是12.1亿元．
答案： 12.1
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出热饮杯数与当天气温的对比表：
温度/℃
－5
0
4
7
12
15
热饮杯数
156
150
132
128
130
116
温度/℃
19
23
27
31
36
热饮杯数
104
89
93
76
54
(1)画出散点图；
(2)你能从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律吗？
解析： (1)以x轴表示温度，以y轴表示热饮杯数，可作散点图如图．
(2)从图中可以看出，各点散布在从左上角到右下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间是具有相关关系，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少．
9．随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量x(件)与店铺的浏览量y(次)之间的对应数据如下表所示：
x/件
2
4
5
6
8
y/次
30
40
50
60
70
(1)画出表中数据的散点图；
(2)根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
(3)要使这种商品的成交量突破100件(含100件)，则这家店铺的浏览量至少为多少？
解析： (1)散点图如图所示．
(2)根据散点图，变量x与y之间具有线性相关关系．数据列成下表：
i
xi
yi
x
xiyi
1
2
30
4
60
2
4
40
16
160
3
5
50
25
250
4
6
60
36
360
5
8
70
64
560
合计
25
250
145
1 390
由上表计算出＝＝5，＝＝50，代入公式得＝＝＝7，＝－＝50－7×5＝15，故所求的线性回归方程是＝15＋7x.
(3)根据上面求出的线性回归方程，当成交量突破100件(含100件)，即x＝≥100时，y≥715，所以店铺的浏览量至少为715次．
课件41张PPT。
第二章统 计学案·自主学习左下角右上角左上角右下角某条直线统计分析一条直线线性相关回归直线教案·合作探究练案·高效测评
谢谢观看！
