(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．算法的有穷性是指( )
A．算法的步骤必须有限
B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C．算法的最后应有输出
D．以上说法都不正确
解析： 由算法的概念，知应选A项．
答案： A
2．下列关于算法的说法中，正确的是( )
A．算法就是某个问题的解题过程
B．算法执行后可以不产生确定的结果
C．解决某类问题的算法不是唯一的
D．算法可以无限地操作下去不停止
解析： 算法与一般意义上具体问题的解法既有区别，又有联系，算法的获得要借助一类问题的求解方法，而这一类任何一个具体问题都可以用这类问题的算法来解决，因此A选项错误；算法中的每一步，都应该是确定的，并且能有效地执行，得到确定的结果，因此选项B错误；算法的操作步骤必须是有限的，所以D项也不正确，故选C.
答案： C
3．(2018·河南开封高一(下)月考)下列语句能称为算法的是( )
①拨打本地电话的过程为：a.提起话筒；b.拨号；c.等通话信号；d.开始通话；e.结束通话．
②利用公式V＝Sh，计算底面积为3，高为4的三棱柱的体积．
③x2－2x－3＝0.
④求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….
A．①② B．①③
C．②④ D．①②④
解析： 算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．①②各表达了一种算法；③只是一个数学问题，不是明确的步骤；④中步骤是无穷的，与算法步骤的有限性矛盾．
答案： A
4．(2018·大连高一检测)下面给出的是一个已打乱的“找出a，b，c，d四个数中最大值”的算法：
①max＝a，
②输出max，
③如果max④如果b>max，则max＝b，
⑤输入a，b，c，d四个数，
⑥如果c>max，则max＝c，正确的步骤序号为( )
A．⑤①④⑥③② B．⑤②④③⑥①
C．⑤⑥③④①② D．⑤①④⑥②③
解析： 先给max赋值a，再将max与b，c，d逐个比较．
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅、盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用________分钟．
解析： ①洗锅、盛水2分钟＋④用锅把水烧开10分钟(同时②洗菜6分钟＋③准备面条及佐料2分钟)＋⑤煮面条和菜共3分钟＝15分钟．解决一个问题的算法不是唯一的，但在设计时要综合考虑各个方面的因素，选择一种较好的算法．
答案： 15
6．一个算法如下：
第一步，S取值为0，i取值为1.
第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．
第三步，计算S＋i并将结果代替S.
第四步，用i＋2的值代替i.
第五步，转去执行第二步．
第六步，输出S.
则运行以上步骤输出的结果为________．
解析： S＝0，i＝1；S＝1，i＝3；S＝4，i＝5；S＝9，i＝7；S＝16，i＝9；S＝25，i＝11；S＝36，i＝13.
因为13>12，
所以输出S＝36.
答案： 36
7．使用配方法解方程x2－2x－3＝0的算法是________．
①配方得(x－1)2＝4；
②移项得x2－2x＝3；
③解得x＝3或x＝－1；
④开方得x－1＝±2.
其正确的顺序为________．
解析： 使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行，即②①④③.
答案： ②①④③
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知直角坐标系中的点A(－1,0)，B(3,2)，写出求直线AB的方程的一个算法．
解析： 解答本题可先确定直线方程的形式，再利用条件求出直线方程，进而确定相应的算法．
法一：第一步，求出直线AB的斜率k＝＝.
第二步，选定点A(－1,0)，用点斜式写出直线AB的方程y－0＝[x－(－1)]．
第三步，将第二步的运算结果化简，得到方程x－2y＋1＝0.
第四步，输出结果x－2y＋1＝0.
法二：第一步，设直线AB的方程为y＝kx＋b.
第二步，将A(－1,0)，B(3,2)代入第一步设出的方程，得到－k＋b＝0,3k＋b＝2.
第三步，解第二步所得的两方程组成的方程组，得到k＝，b＝.
第四步，把第三步得到的运算结果代入第一步所设的方程，得到y＝x＋.
第五步，将第四步所得结果整理，得到方程x－2y＋1＝0.
第六步，输出结果x－2y＋1＝0.
9．设计一个求1×3×5×7×9×11的算法．
解析： 法一：第一步，先求1×3，得到结果3.
第二步，将第一步得到的乘积3再乘5，得到结果15.
第三步，将15再乘7，得到105.
第四步，将105再乘9，得到945.
第五步，将945再乘11，得到10 395.
结束算法．
法二：第一步，令P＝1，i＝3.
第二步，将P乘i的结果计算出来，并用P表示结果．
第三步，将i的值加2，并仍用i表示．
第四步，若i≤11，则转至第二步；否则，结束算法．
课件34张PPT。
第一章算法初步学案·自主学习算法明确的步骤算法语言答案： D教案·合作探究练案·高效测评
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