(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．要产生[－3,3]上的均匀随机数y，现有[0,1]上的均匀随机数x，则y不可取为( )
A．－3x B．3x
C．6x－3 D．－6x－3
解析： 法一：利用伸缩和平移变换进行判断．
法二：由0≤x≤1，得－9≤－6x－3≤－3，故y不能取－6x－3.
答案： D
2．设x，y是两个[0,1]上的均匀随机数，则0≤x＋y≤1的概率为 ( )
A. B.
C. D.
解析： 如图所示，所求的概率为P＝＝.
答案： A
3．用随机模拟方法求得某几何概型的概率为m，其实际概率的大小为n，则( )
A．m＞n B．m＜n
C．m＝n D．m是n的近似值
解析： 随机模拟法求其概率，只是对概率的估计．
答案： D
4．设一直角三角形两直角边的长均是区间[0,1]上的随机数，则斜边的长小于1的概率为( )
A. B.
C. D.
解析： 设两直角边分别为x，y，则x，y满足x∈[0,1]，y∈[0,1]，则P(x2＋y2<1)＝.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．如图所示，在半径为的半圆内放置一个长方形ABCD，且AB＝2BC，向半圆内任投一点P，则点P落在长方形内的概率为________．
解析： P＝＝.
答案：
6．b1是[0,1]上的均匀随机数，b＝6(b1－0.5)，则b是________上的均匀随机数．
解析： ∵b1∈[0,1]，∴b1－0.5∈[－0.5,0.5]，
∴6(b1－0.5)∈[－3,3]．
答案： [－3,3]
7．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1＜0”的概率为________．
解析： 已知0≤a≤1，事件“3a－1＜0”发生时，0＜a＜，由几何概型得到其概率为.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．甲、乙两辆货车都要停靠在同一个站台卸货，它们可能在一个昼夜的任意时刻到达．设甲、乙两辆货车停靠站台的时间分别为6小时和4小时，用随机模拟的方法估算有一辆货车停站台时必须等待一段时间的概率．
解析： 由于所求的事件概率与两辆货车到达的时刻有关，故需要产生两组均匀随机数．设货车甲在x时刻到达，货车乙在
y时刻到达，若有一辆货车需要等待，则需货车甲比货车乙不早到6小时，或货车乙比货车甲不早到4个小时，用数学语言来描述即为－6
记事件A＝{有一辆货车停靠站台时必须等待一段时间}．
(1)利用计算机或计算器产生两组[0,1]上的均匀随机数x1＝RAND，y1＝RAND；
(2)经过伸缩变换：x＝x1]n,N)，即为事件A的概率近似值．
9．解放军某部队进行特种兵跳伞演习，如图所示，在长为16 m，宽为14 m的矩形内有小、中、大三个同心圆，其半径分别为1 m,2 m,5 m．若着陆点在圆环B内，则跳伞成绩为合格；若着陆点在环状的阴影部分，则跳伞成绩为良好；若跳伞者的着陆点在小圆A内，则跳伞成绩为优秀；否则为不合格，若一位特种兵随意跳下，假设他的着陆点在矩形内，利用随机模拟的方法求他的成绩为良好的概率．
解析： 设事件A表示“该特种兵跳伞的成绩为良好”．
(1)利用计算器或计算机产生两组[0,1]上的均匀随机数，a1＝RAND，b1＝RAND.
(2)经过伸缩和平移变换，a＝16a1－8，b＝14b1－7，得到[－8,8]与[－7,7]上的均匀随机数．
(3)统计满足－8(4)计算频率fn(A)＝即为所求概率的近似值．
课件33张PPT。
第三章概 率学案·自主学习任意实数等可能RANDRAND试验模拟法Excel教案·合作探究练案·高效测评
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