(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．有40件产品，从中抽出5件质检，用系统抽样应分成的组数( )
A．5 B．8
C．10 D．6
解析： 系统抽样抽5件应分5组．
答案： A
2．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好．要求每班的40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是( )
A．分层抽样 B．抽签法
C．随机数表法 D．系统抽样法
解析： 根据系统抽样的特点可知是系统抽样．
答案： D
3．用系统抽样的方法从个体数为1 003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是( )
A. B.
C. D.
解析： 根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个体入样的可能性是.
答案： C
4．为了了解一次期终考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析： 1253÷50＝25…3，故应随机从总体中剔除3个个体．
答案： B
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．某单位有420名职工，现采用系统抽样的方法抽取21人做问卷调查，将420人按1,2，…，420随机编号．则抽取的21人中，编号落入区间[281,420]的人数为________．
解析： 抽样间隔k＝＝20.将这420名职工按编号依次分成21组，281是第15组的第1个编号，所以抽取的21人中，编号落入区间[281,420]的人数为21－15＋1＝7.
答案： 7
6．某单位有技术工人36人，技术员24人，行政人员12人，现需从中抽取一个容量为n(4＜n＜9)的样本，如果采用系统抽样，不需要剔除个体，如果样本容量为n＋1，则在系统抽样时，需从总体中剔除2个个体，则n＝________.
解析： 总体容量为72，由题意可知72能被n整除，70能被n＋1整除，因为，4＜n＜9，所以n＝6.
答案： 6
7．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数．试验者从中抽取4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：
(1)以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________；
(2)以编号3为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________．
解析： 20个小球分4组，每组5个，(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7,12,17,4球编号平均值为＝9.5.(2)若以3号为起点，则另外三个球的编号依次为8,13,18,4球编号平均值为＝10.5.
答案： (1)9.5 (2)10.5
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．某公司有1 000名职工，从中抽取10人参加培训，试用系统抽样进行具体实施．
解析： 第一步，将每个职工随机编号为：0001,0002,0003，…，1000.
第二步，分段，取间隔k＝＝100，将总体分为10组，每组100名职工．
第三步，从第一组0001号至0100号中随机抽取一个号i0.
第四步，按编号将i0，i0＋100，i0＋200，…，i0＋900共10个号码选出．
这10个号码所对应职工即组成样本．
9．某校高一年级有253名学生，为了了解他们的身体状况，准备按1∶5的比例抽取一个样本．试写出用系统抽样法进行抽样的过程．
解析： (1)计算要抽取的个体数为＝50.6，故应先从253名学生中随机剔除3名．
(2)把剩下的250名学生随机编号为1,2,3，…，250，然后分组为1～5,6～10，…，246～250.
(3)在1～5之间随机选一个号，记为i(1≤i≤5)．
(4)然后依次在第k组选取一个号[i＋5(k－1)](2≤k≤50)．
这样就得到所需的样本．
课件37张PPT。
第二章统 计学案·自主学习均衡预先制订的规则教案·合作探究练案·高效测评
谢谢观看！
