(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．简谐运动y＝4sin的相位与初相是( )
A．5x－， B．5x－，4
C．5x－，－ D．4，
解析： 相位是5x－，当x＝0时的相位为初相即－.
答案： C
2．最大值为，最小正周期为，初相为的函数表达式是( )
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝sin D．y＝sin
解析： 由最小正周期为，排除A、B；由初相为，排除C.
答案： D
3．将函数f(x)＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴的方程是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝
解析： 函数f(x)＝sin的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍后，得到y＝sin的图象，
向左平移个单位后，得到y＝sin＝sin的图象．
x－＝kπ＋(k∈Z)，x＝kπ＋(k∈Z)，当k＝0时，x＝.
答案： C
4．下列函数中，图像的一部分如图所示的是( )
A．y＝sin B．y＝sin
C．y＝cos D．y＝cos
解析： 设y＝Asin(ωx＋φ)，显然A＝1，又图像过点，，所以
解得ω＝2，φ＝.所以函数解析式为y＝sin＝cos.
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．y＝－2sin的振幅为________，周期为________，初相φ＝________.
解析： ∵y＝－2sin
＝2sin
＝2sin，
∴A＝2，ω＝3，φ＝，
∴T＝＝π.
答案： 2 π π
6．y＝sin的对称中心是________．
解析： 因为函数y＝sin，令2x－＝kπ，求得x＝＋，k∈Z，故函数的图象的对称中心是，k∈Z.
答案： ，k∈Z
7．函数f(x)＝Asin(A＞0，ω＞0)在一个周期内，当x＝时，函数f(x)取得最大值2，当x＝时，函数f(x)取得最小值－2，则函数解析式为________．
解析： 由题意可知A＝2.＝－＝，
∴T＝π，∴＝π，即ω＝2.
∴f(x)＝2sin.
答案： f(x)＝2sin
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知函数y＝sin＋1.
(1)用“五点法”画出函数的草图；
(2)函数图像可由y＝sin x的图像怎样变换得到？
解析： (1)列表．
2x＋
0
π
2π
x
－
y
1
2
1
0
1
描点、连线如图所示．
将y＝sin＋1在上的图像向左(右)平移kπ(∈Z)个单位长度，
即可得到y＝sin＋1的图像．
(2)y＝sin xy＝sin
y＝sin
y＝sin＋1.
9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图像如图所示．
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)求函数f(x)的单调递增区间．
解析： (1)由图像，知T＝2＝π，
∴ω＝＝2.
∵点在其图像上，∴0＝Asin.
又0＜φ＜，
∴φ＝.又∵点(0,1)也在其图像上，
∴1＝Asin ，∴A＝2.∴f(x)＝2sin.
(2)∵f(x)＝2sin，
∴－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z.
∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.
即函数f(x)的单调递增区间为(k∈Z)．
课件58张PPT。
第一章三角函数§8 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像学案·自主学习(4)b对函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b图像的影响．2．变换法作函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像的步骤
函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像可以由函数y＝sin x的图像经过如下变换而得到．
最大距离振幅次数相位x＝0答案： C答案： A教案·合作探究答案： (1)D (2)D【思路探究】
由最值定A，由周期定ω，由特殊点代入求φ.练案·高效测评
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