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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列说法正确的是( )
A．向量∥就是所在的直线平行于所在的直线
B．长度相等的向量叫作相等向量
C．零向量与任一向量平行
D．共线向量是在一条直线上的向量
解析： 向量∥包含所在的直线与所在的直线平行和重合两种情况，故A错；相等向量不仅要求长度相等，还要求方向相同，故B错；C显然正确；共线向量可以是在一条直线上的向量，也可以是与所在直线互相平行的向量，故D错．
答案： C
2．如图，在⊙O中，向量，，是( )
A．有相同起点的向量
B．共线向量
C．模相等的向量
D．相等的向量
解析： 由图可知，，是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C.
答案： C
3．向量与向量共线，下列关于向量的说法中，正确的为( )
A．向量与向量一定同向
B．向量，向量，向量一定共线
C．向量与向量一定相等
D．以上说法都不正确
解析： 根据共线向量定义，可知，，这三个向量一定为共线向量，故选B.
答案： B
4．如图，在?ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，图中与平行的向量有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析： 根据向量的基本概念可知与平行的向量有，，，共3个．
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．如图，B，C是线段AD的三等分点，分别以图中各点为起点和终点，最多可以写出________个互不相等的非零向量．
解析： 由题意可知，＝＝，
＝，＝＝，＝，故互不相等的向量有、、、、、共6个．
答案： 6
6．设a0，b0分别是a，b的单位向量，则下列结论中正确的是________(填序号)．
①a0＝b0；②a0＝－b0；③|a0|＋|b0|＝2；④a0∥b0.
解析： 因为a0，b0是单位向量，|a0|＝1，|b0|＝1，
所以|a0|＋|b0|＝2.
答案： ③
7．给出下列四个条件：(1)a＝b；(2)|a|＝|b|；(3)a与b方向相反；(4)|a|＝0或|b|＝0.其中能使a∥b成立的条件是________．
解析： 若a＝b，则a与b大小相等且方向相同，所以a∥b；若|a|＝|b|，则a与b的大小相等，而方向不确定，因此不一定有a∥b；方向相同或相反的向量都是平行向量，因此若a与b方向相反，则有a∥b；零向量与任意向量平行，所以若|a|＝0或|b|＝0，则a∥b.
答案： (1)(3)(4)
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．如图，O是正方形ABCD的中心．
(1)写出与向量相等的向量；
(2)写出与的模相等的向量．
解析： (1)与向量相等的向量是；
(2)与的模相等的向量有：，，，，，，.
9．一辆消防车从A地去B地执行任务，先从A地向北偏东30°方向行驶2千米到D地，然后从D地沿北偏东60°方向行驶6千米到达C地，从C地又向南偏西30°方向行驶2千米才到达B地．
(1)在如图所示的坐标系中画出，，，；
(2)求B地相对于A地的位移．
解析： (1)向量，，，如图所示．
(2)由题意知＝，
所以AD綊BC，
则四边形ABCD为平行四边形．
所以＝，则B地相对于A地的位移为“北偏东60°，6千米”．
课件37张PPT。
第二章平面向量§1 从位移、速度、力到向量
1．1 位移、速度和力
1．2 向量的概念学案·自主学习[入门答疑]
在日常生活中，我们经常用实数表示一些量，如年龄、身高、体重、长度、面积、体积、温度等，但有些量我们就不能直接用一个实数来表示,如速度、力、位移等．
(1)你能说出上面所述的两类量有什么不同吗？
[提示] 前者只有大小，而后者既有大小又有方向．
(2)对于后一种量我们可以用什么办法来表示呢？
[提示] 可以用有向线段表示．大小方向长度同向单位1方向重合[自主练习]
1．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析： 一个量是不是向量，就是看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向确定的，所以是向量；而质量、路程、密度、功只有大小而没有方向，所以不是向量．
答案： D答案： B答案： 0教案·合作探究【思路探究】
把握向量有关的概念，判断正误．答案： ①⑧⑨【错解】 以上说法都是正确的．【错因分析】 (1)错．两个非零向量方向相同或相反均视为平行．但零向量的方向是任意的，规定零向量与任一向量平行．
(2)错．相等向量必共线，共线向量未必相等，不相等的向量可以是不共线的，也可以是共线的．
【正解】 (1)错．(2)错．(3)正确．相等向量长度相等且方向相同，当且仅当起点相同时，终点相同，故(3)正确.练案·高效测评
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