(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．a，b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( )
A．a∥b，且a与b方向相同
B．a，b是方向相反的向量
C．a＝－b
D．a，b无论什么关系均可
解析： 只有a∥b，且a与b方向相同时才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故A项正确．
答案： A
2.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F，G，H分别是所在边的中点，点O是对角线的交点，则下列各式正确的是( )
①＋＝；
②＋＝＋；
③＋＝＋；
④＋＝.
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
解析： ＋＝＝，①对；
＋＝＋＝，而＋＝＋＝≠，②错；
＝，＝，故③对；
＋＝＋＝≠，故④错．
答案： A
3．下列各式不一定成立的是( )
A．a＋b＝b＋a B．0a＝a
C.＋＝ D．|a＋b|＝|a|＋|b|
解析： A成立，为向量加法交换律；B成立，这是规定；C成立，即三角形法则；D不一定成立，只有a，b同向或有一者为零向量时，才有|a＋b|＝|a|＋|b|.
答案： D
4．如图，正六边形ABCDEF中，＋＋＝( )
A．0 B.
C. D．
解析： 由于＝，故＋＋＝＋＋＝.
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.＋＋＋＝________.
解析： ＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝.
答案：
6．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|为________．
解析： |a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2.
答案： 2
7．如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是________．
①＝；②＋＝；③＋＝；④＋＝0.
解析： ①显然正确；由平行四边形法则知②正确；＋≠，故③不正确；＋＝＋＝0，故④正确．
答案： ①②④
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：
①＋＋；
②＋＋＋.
解析： ①＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝.
②＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝0.
9．如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30°、60°，当整个系统处于平衡状态时，求两根绳子的拉力．
解析： 如图，作?OACB，
使∠AOC＝30°，∠BOC＝60°，
则在△OAC中，∠ACO＝∠BOC＝60°，∠OAC＝90°.
设向量，分别表示两根绳子的拉力，
则表示物体的重力，
且||＝300 N.
∴||＝||cos 30°＝150(N)，
||＝||cos 60°＝150(N)．
∴与铅垂线成30°角的绳子的拉力是150 N，与铅垂线成60°角的绳子的拉力是150 N．
课件35张PPT。
第二章平面向量§2 从位移的合成到向量的加法
2．1 向量的加法学案·自主学习(3)上面的问题说明，两个向量可以合成．位移、速度、力的合成可以看作向量的加法，那么两个向量的和与这两个向量有怎样的关系呢？两个向量和a＋b0ab＋aab＋c[自主练习]
1．已知向量a∥b，且|a|＞|b|＞0，则向量a＋b的方向( )
A．与向量a方向相同 B．与向量a方向相反
C．与向量b方向相同 D．不确定
解析： 如果a和b方向相同，则它们的和的方向应该与a(或b)的方向相同；如果它们的方向相反，而a的模大于b的模，则它们的和的方向与a的方向相同．
答案： A答案： B答案： 0教案·合作探究【思路探究】
可根据向量加法的交换律变为各向量首尾相连，再利用向量加法的结合律求和．【错因分析】 上述解法只考虑了一般情况，忽略了向量共线的特殊情况．练案·高效测评
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