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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．－215°是( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析： 由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，则－215°也是第二象限角．
答案： B
2．下面各组角中，终边相同的是( )
A．390°，690° B．－330°，750°
C．480°，－420° D．3 000°，－840°
解析： ∵－330°＝－360°＋30°，750°＝720°＋30°，∴－330°与750°终边相同．
答案： B
3．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C的关系是( )
A．B＝A∩C B．B∪C＝C
C．A?C D．A＝B＝C
解析： A＝{第一象限角}＝{x|k·360°答案： B
4．终边在第二象限的角的集合可以表示为( )
A．{α|90°＜α＜180°}
B．{α|90°＋k·180°＜α＜180°＋k·180°，k∈Z}
C．{α|－270°＋k·180°＜α＜－180°＋k·180°，k∈Z}
D．{α|－270°＋k·360°＜α＜－180°＋k·360°，k∈Z}
解析： 终边在第二象限的角的集合可表示为{α|90°＋k·360°＜α＜180°＋k·360°，k∈Z}，而选项D是从顺时针方向来看的，故选项D正确．
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．在下列说法中：
①时钟经过两个小时，时针转过的角是60°；
②钝角一定大于锐角；
③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所成的角是0°；
④小于90°的角都是锐角．
其中错误说法的序号为________(错误说法的序号都写上)．
解析： ①时钟经过两个小时，时针按顺时针方向旋转60°，因而转过的角为－60°，所以①不正确．
②钝角α的取值范围为90°＜α＜180°，锐角θ的取值范围为0°＜θ＜90°，因此钝角一定大于锐角，所以②正确．
③射线OA按逆时针旋转一周所成的角是360°，所以③不正确．
④锐角θ的取值范围是0°＜θ＜90°，小于90°的角也可以是零角或负角，所以④不正确．
答案： ①③④
6．α满足180°＜α＜360°，5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么α＝________.
解析： 5α＝α＋k·360°，k∈Z，∴α＝k·90°，k∈Z.
又∵180°＜α＜360°，∴α＝270°.
答案： 270°
7．若角α＝2 016°，则与角α具有相同终边的最小正角为________，最大负角为________．
解析： ∵2 016°＝5×360°＋216°，∴与角α终边相同的角的集合为{α|α＝216°＋k·360°，k∈Z}，∴最小正角是216°，最大负角是－144°.
答案： 216° －144°
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：
(1)549°； (2)－60°； (3)－503°36′.
解析： (1)549°＝189°＋360°，而180°＜189°＜270°，因此，549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．
(2)－60°＝300°－360°，而270°＜300°＜360°，因此，－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．
(3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°＜216°24′＜270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边．
9．已知α与240°角的终边相同，判断是第几象限角．
解析： 由α＝240°＋k·360°，k∈Z，
得＝120°＋k·180°，k∈Z.
若k为偶数，设k＝2n，n∈Z，
则＝120°＋n·360°，n∈Z，与120°角的终边相同，是第二象限角；
若k为奇数，设k＝2n＋1，n∈Z，
则＝300°＋n·360°，n∈Z，与300°角的终边相同，是第四象限角．
所以，是第二象限角或第四象限角．
课件47张PPT。
第一章三角函数§1 周期现象
§2 角的概念的推广学案·自主学习[入门答疑]
1．钟表上的时针、分针、秒针的转动都是呈周期变化的，你还能说出一些周期现象吗？
[提示] 如海水的潮汐，地球的自转与公转等都是周期现象．
2．如果你家的钟表慢了5分钟，你该如何转动分针进行调整呢？如果快5分钟呢？
[提示] 将分针按顺时针方向转30°；如果快5分钟，则要按逆时针转30°.一条射线端点旋转逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转坐标原点x轴的非负半轴周角的整数倍答案： C答案： A教案·合作探究[思路探究] 按照周期现象的两个特征进行判断．【思路探究】
把角α化成β＋k·360°，k∈Z，β∈[0°，360°)的形式，观察角β的终边所在象限即可．答案： (1)D答案： (1)A答案： (1)150°【思路探究】
角的终边在两个对顶阴影区域内(不包括边界)，可以先根据图形写出终边在每个区域内的角的集合，再对写出的两个集合求并集，并化简．也可以用k·180°＋α(k∈Z)的形式直接写出．答案： (1){α|－60°＋360°·k≤α≤30°＋360°·k，k∈Z}【错因分析】 犯以偏概全的错误．练案·高效测评
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