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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为( )
A．－ B．－
C. D．
解析： cos α＝＝－.
答案： A
2．使lg(sin θ·cos θ)＋有意义的θ为( )
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
解析： 由题意，知sin θ·cos θ>0且－cos θ≥0.因为sin θ·cos θ>0，所以θ为第一或第三象限角，又－cos θ≥0，即cos θ≤0，所以θ为第三象限角．故选C.
答案： C
3．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝( )
A．－8 B．－4
C．±8 D．±4
解析： sin θ＝＝－，∴y<0且y2＝64，从而y＝－8.
答案： A
4．已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且sin α>0，cos α≤0，则a的取值范围为( )
A．－2
C．－2≤a<3 D．－3≤a<2
解析： ∵sin α>0，cos α≤0，
∴α位于第二象限或y轴正半轴上．
∴3a－9≤0且a＋2>0.
∴－2答案： B
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．求值sin 420°cos 750°＋sin(－690°)·cos(－660°)＝________.
解析： 原式＝sin (360°＋60°)cos(720°＋30°)＋sin(－720°＋30°)cos (－720°＋60°)＝sin 60°cos 30°＋sin 30°cos 60°＝×＋×＝1.
答案： 1
6．设α为第三象限角，且＝－sin，则是第____________象限角．
解析： ∵α为第三象限角，∴为第二或第四象限角．
又∵＝－sin，∴sin<0.
故为第四象限角．
答案： 四
7．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，则t的值为________．
解析： ∵sin(2kπ＋α)＝－(k∈Z)，∴sin α＝－.又角α的终边过点P(3，－4t)，故sin α＝＝－，解得t＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．已知角α终边上一点P的坐标为(4a，－3a)(a≠0)．求2sin α＋cos α的值．
解析： ∵r＝|OP|＝＝5|a|，
∴当a>0时，sin α＝＝＝－，cos α＝＝＝.
∴2sin α＋cos α＝－＋＝－.
当a<0时，sin α＝＝，cos α＝＝－.
∴2sin α＋cos α＝－＝.
∴2sin α＋cos α＝
9．求函数y＝＋的值域．
解析： 当x为第一象限的角时，
sin x＞0，cos x＞0，
所以y＝＋＝1＋1＝2；
当x为第二象限的角时，
sin x＞0，cos x＜0，
所以y＝＋＝1－1＝0；
当x为第三象限的角时，
sin x＜0，cos x＜0，
所以y＝＋＝－1－1＝－2；
当x为第四象限的角时，
sin x＜0，cos x＞0，
所以y＝＋＝－1＋1＝0.
所以y＝＋的值域是{－2,0,2}．
课件45张PPT。
第一章三角函数§4 正弦函数和余弦函数的定义及诱导公式
4．1 任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4．2 单位圆与周期性学案·自主学习原点单位长原点纵坐标vv＝sin α横坐标uu＝cos α[－1,1]分别相等sin xcos x非零实数T任意f(x＋T)＝f(x)2kπ(k∈Z)2π答案： B答案： A答案： ＞教案·合作探究答案： (1)D【错因分析】 由条件得角α的终边可能在第一或第三象限，错解只考虑了一种情形，忽略了角α的终边在第三象限的情形．练案·高效测评
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