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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．cos的值为( )
A. B.
C．－ D．－
解析： cos＝cos
＝cos ＝cos＝－cos
＝－.
答案： C
2．若cos(2π－α)＝，则sin的值等于( )
A．－ B．－
C. D．±
解析： ∵cos(2π－α)＝cos(－α)＝cos α，∴cos α＝.
sin＝sin
＝－sin＝－cos α＝－.
答案： A
3．若sin(π＋α)＋cos＝－m，则cos＋2sin(6π－α)的值为( )
A．－ B．－
C. D．
解析： ∵sin(π＋α)＋cos＝－m，
即－sin α－sin α＝－m，∴sin α＝，
∴cos＋2sin(6π－α)＝－sin α－2sin α
＝－3sin α＝－.
答案： B
4．cos(k∈Z)的值为( )
A．± B.
C．－ D．±
解析： 当k＝2n(n∈Z)时，原式＝cos ＝；
当k＝2n＋1(n∈Z)时，
原式＝cos＝－cos ＝－.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是________．
解析： －sin α－sin α＝－a.
∴a＝2sin α.
cos(270°－α)＋2sin(360°－α)＝－sin α－2 sin α
＝－3sin α＝－a.
答案： －a
6．若|sin α|＝cos，则角α的集合为________．
解析： 由已知得|sin α|＝－sin α，
∴sin α≤0，∴π＋2kπ≤α≤2π＋2kπ，k∈Z.
答案： {α|π＋2kπ≤α≤2π＋2kπ，k∈Z}
7．化简：···＝________.
解析： 原式＝···＝···＝1.
答案： 1
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．求sin(－1 740°)·cos 1 470°＋cos 660°·sin 750°的值．
解析： 原式＝sin(60°－5×360°)·cos(30°＋4×360°)＋cos(－60°＋2×360°)·sin(30°＋2×360°)
＝sin 60°·cos 30°＋cos 60°·sin 30°
＝×＋×
＝1.
9．已知α是第三象限角，
f(α)＝.
(1)化简f(α)；
(2)若α＝－1 860°，求f(α)的值．
解析： (1)f(α)＝＝－cos α.
(2)∵－1 860°＝－5×360°－60°，
∴f(－1 860°)＝－cos(－1 860°)
＝－cos(－5×360°－60°)
＝－cos 60°＝－.
课件43张PPT。
第一章三角函数4．3 单位圆与诱导公式学案·自主学习R1－1[－1,1]周期函数2kπ(k∈Z，k≠0)原点x轴y轴sin α－sin αcos α－cos α－sin αcos αsin α答案： D答案： A答案： －cos α教案·合作探究答案： (1)A答案： (1)C【错解】 因为θ是钝角，所以2π－θ在第三象限，而第三象限角的余弦值是负值，所以cos(2π－θ)＝－cos θ.
【错因分析】 错解中没有理解使用诱导公式时角θ的意义．一般视θ为锐角，则2π＋θ、π－θ、π＋θ、2π－θ分别看作是第一、第二、第三、第四象限的角，再由相应的原函数的角所在象限确定符号．
【正解】 视θ为锐角，则2π－θ相应地视为第四象限角，所以cos(2π－θ)＝cos θ.练案·高效测评
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