(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列函数图像相同的是( )
A．y＝sin x与y＝sin(2π－x)
B．y＝|sin x|与y＝sin |x|
C．y＝sin x与y＝sin(－x)
D．y＝sin x与y＝sin(π－x)
解析： 因为y＝sin(π－x)＝sin x，所以y＝sin x与y＝sin(π－x)的图像相同．
答案： D
2．若点M在函数y＝sin x＋1的图像上，则b等于( )
A. B.
C．2 D．3
解析： 将M的坐标代入函数式得b＝sin ＋1＝2.
答案： C
3．y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图像与直线y＝2的交点的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析： 由y＝1＋sin x在[0,2π]上的图像，可知只有1个交点．
答案： B
4．方程|sin x|＝的根中，在[0,2]内的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析： 如图所示，在区间[0，π]内|sin x|＝的两个根为和，又因为2＜，所以在区间[0,2]内|sin x|＝只有一个根.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．若sin x＝a－1有意义，则a的取值范围是________．
解析： 由－1≤a－1≤1?0≤a≤2.
答案： [0,2]
6．用“五点法”作函数y＝－sin x－1，x∈[0,2π]的图像时，应取的五个关键点的坐标是____________________．
解析： 当x＝0，，π，，2π时，对应y的值分别为－1，－2，－1,0，－1，故五个关键点是(0，－1)，，(π，－1)，，(2π，－1)．
答案： (0，－1)，，(π，－1)，，(2π，－1)
7．函数y＝sin x的图像和y＝的图像交点个数是________．
解析： 在同一直角坐标系内作出两个函数的图像如图所示：
由图可知交点个数是3.
答案： 3
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．利用正弦曲线，求满足＜sin x≤的x的集合．
解析： 首先作出y＝sin x在[0,2π]上的图像，如图所示，
作直线y＝，根据特殊角的正弦值，可知该直线与y＝sin x，x∈[0,2π]的交点横坐标为和；作直线y＝，该直线与y＝sin x，x∈[0,2π]的交点横坐标为和.观察图像可知，在[0,2π]上，当＜x≤或≤x＜时，不等式＜sin x≤成立．
所以＜sin x≤的解集为
.
9．函数f(x)＝sin x＋2|sin x|，x∈[0,2π]的图像与直线y＝k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围．
解析： f(x)＝sin x＋2|sin x|
＝
由图像知k的取值范围是1＜k＜3.
课件37张PPT。
第一章三角函数§5 正弦函数的性质与图像
5．1 从单位圆看正弦函数的性质
5．2 正弦函数的图像学案·自主学习[提示] 描点法．
3．我们一般从哪几个方面考察函数的性质呢？
[提示] 定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等．x轴1－1[－1,1]递增递减递减递增列表描点连线平移正弦函数的图像(0,0)(π，0)(2π，0)解析： 根据“五点法”作图的要求可知选C.
答案： C答案： B教案·合作探究答案： (1)B答案： B练案·高效测评
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