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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．函数y＝sin 2x的奇偶性为( )
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
解析： ∵f(－x)＝sin(－2x)＝－sin 2x＝－f(x)，∴为奇函数．
答案： A
2．函数y＝4sin x＋3在[－π，π]上的递增区间为( )
A. B.
C. D．
解析： 结合函数y＝4sin x＋3，x∈[－π，π]的图像可知，函数y＝4sin x＋3在[－π，π]上的单调递增区间为.
答案： B
3．设M和m分别是函数y＝sin x－1的最大值和最小值，则M＋m＝( )
A. B．－
C．－ D．－2
解析： ∵M＝－1，m＝－－1，
∴M＋m＝－2.
答案： D
4．若f(x)＝5sin x在[－b，－a]上是增加的，则f(x)在[a，b]上是( )
A．增加的 B．减少的
C．奇函数 D．偶函数
解析： 因为函数f(x)＝5sin x，x∈R是奇函数，
所以在关于原点对称的区间上有相同的单调性，
所以由f(x)在[－b，－a]上是增加的知f(x)在[a，b]上也是增加的．
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．下列说法正确的是________(只填序号)．
①y＝|sin x|的定义域为R；
②y＝3sin x＋1的最小值为1；
③y＝－sin x为奇函数；
④y＝sin x－1的单调递增区间为(k∈R)．
解析： 当sin x＝－1时，y＝3sin x＋1的值为－2，②错误；y＝sin x－1的单调递增区间为(k∈R)，④错误．应填①③.
答案： ①③
6．比较大小：sin ________sin .
解析： ∵sin ＝sin ，sin ＝sin ，
又0＜＜＜，y＝sin x在上是增加的，
∴sin ＜sin .
答案： ＜
7．函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝－的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1＋x2＝________.
解析： 在同一直角坐标系中，作出y＝sin x(0≤x≤2π)的图象与直线y＝－，如图所示，
则x1＋x2＝2×＝3π.
答案： 3π
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．求下列函数的值域．
(1)y＝sin2x－sin x；
(2)y＝2sin，x∈.
解析： (1)y＝sin2x－sin x＝2－.
∵－1≤sin x≤1，∴当sin x＝时，y最小为－；
当sin x＝－1时，y最大为2.
∴y＝sin2x－sin x的值域为.
(2)∵－≤x≤，∴0≤2x＋≤.
∴0≤sin≤1.
∴0≤2sin ≤2，∴0≤y≤2.
∴函数的值域为[0,2]．
9．求函数y＝2sin(x∈[0，π])的增区间．
解析： ∵y＝2sin＝2sin
＝－2sin，∴2kπ＋≤2x－≤π＋2kπ，k∈Z，
∴kπ＋≤x≤kπ＋π，k∈Z.
∵x∈[0，π]，k＝0时满足条件，
∴≤x≤π，即x∈.
∴函数的增区间为.
课件39张PPT。
第一章三角函数5．3 正弦函数的性质学案·自主学习R[－1,1]奇函数2π1－1(kπ，0)(k∈Z)答案： C答案： B教案·合作探究答案： (1)－3【错因分析】 该解法错误的原因是忘记考虑定义域．练案·高效测评
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