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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列函数中，在上增加的是( )
A．y＝sin x B．y＝cos x
C．y＝sin 2x D．y＝cos 2x
解析： ∵≤x≤π，
∴π≤2x≤2π，知y＝sin 2x在[π，2π]内不具备单调性，
而y＝sin x与y＝cos x在上都是减少的，只有D符合．
答案： D
2．函数y＝cos x＋1，x∈[0,4π]的图像与直线y＝2的交点的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析： 作出函数y＝cos x＋1的图像如图．由图像可知y＝cos x＋1，x∈[0,4π]的图像与直线y＝2的交点的个数是3个．
答案： C
3．函数y＝cos，x∈的值域是( )
A. B.
C. D．
解析： ∵0≤x≤，∴≤x＋≤，
∴－≤cos≤.
答案： B
4．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是( )
A．函数f(x)的最小正周期为2π
B．函数f(x)在区间上是增加的
C．函数f(x)的图像关于直线x＝0对称
D．函数f(x)是奇函数
解析： 由f(x)＝sin＝－cos x，可知D错误．
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．函数y＝的定义域是________．
解析： 由题意得，2cos x＋1≥0，
即cos x≥－.在x∈[－π，π]上需使x∈，
故该函数的定义域为(k∈Z)．
答案： (k∈Z)
6．y＝cos x在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．
解析： ∵y＝cos x在[－π，0]上为增函数，
又在[－π，a]上递增，∴[－π，a]?[－π，0]，
∴a≤0.又∵a＞－π，∴－π＜a≤0.
答案： －π＜a≤0
7．比较大小：cos ________cos .
解析： ∵cos ＝cos＝cos ，
cos ＝cos＝cos ，
而0＜＜＜，
∴cos ＞cos ，
即cos ＞cos .
答案： ＞
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．画出y＝cos x(x∈R)的简图，并根据图像写出：
(1)y≥时x的集合；
(2)－≤y≤时x的集合．
解析： 用“五点法”作出y＝cos x的简图．
(1)过点作x轴的平行线，从图像中看出：在[－π，π]区间与余弦曲线交于，点，在[－π，π]区间内，y≥时，x的集合为.
当x∈R时，若y≥，
则x的集合为
.
(2)过，点分别作x轴的平行线，从图像中看出它们分别与余弦曲线交于点，k∈Z，点，k∈Z和点，k∈Z，点，k∈Z，那么曲线上夹在对应两直线之间的点的横坐标的集合即为所求，
即当－≤y≤时x的集合为
.
9．已知f(x)＝2cos x＋a＋2(a为常数)．若x∈时，f(x)的最小值为2.求a的值．
解析： ∵x∈，∴由函数y＝cos x的图像可知，
cos ≤cos x≤cos 0，即－≤cos x≤1，
令t＝cos x则f(x)＝g(t)＝2t＋a＋2，
此函数在t∈上是增加的，
所以当t＝－时，g(t)取最小值2×＋a＋2＝a＋1，
即f(x)取最小值a＋1，由已知得a＋1＝2，所以a＝1.
课件43张PPT。
第一章三角函数§6 余弦函数的图像与性质学案·自主学习2π余弦曲线2kπ2π[2kπ－π，2kπ](k∈Z)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)2kπ(k∈Z)12kπ＋π(k∈Z)－1答案： D2．函数y＝2cos x－3的值域是( )
A．[－1,1] B．[－5，－1]
C．[－5，＋∞) D．(－∞，＋∞)
解析： 由－1≤cos x≤1可得，－5≤2cos x－3≤－1.
答案： B3．已知函数y＝3cos(π－x)，则当x＝________时函数取得最大值．
解析： ∵y＝3cos(π－x)＝－3cos x，
∴当x＝2kπ＋π(k∈Z)时，cos x取得最小值，从而y取得最大值．
答案： 2kπ＋π(k∈Z)4．三个数cos 110°，cos 80°，－cos 50°的大小关系为________．
解析： －cos 50°＝cos(180°－50°)＝cos 130°.
∵函数y＝cos x当0°≤x≤180°时为减函数，∴cos 80°＞cos 110°＞cos 130°，即cos 80°＞cos 110°＞－cos 50°.
答案： cos 80°＞cos 110°＞－cos 50°教案·合作探究【错因分析】 判断函数的奇偶性应该从两方面考虑：(1)定义域是否关于原点对称；(2)f(－x)与f(x)的关系．上述解法忽略了讨论函数的定义域．练案·高效测评
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