(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.等于( )
A. B.
C．tan 6° D．
解析： ∵＝tan(27°＋33°)＝tan 60°，
∴原式＝＝.
答案： A
2．若tan 28°tan 32°＝m，则tan 28°＋tan 32°等于( )
A.m B.(1－m)
C.(m－1) D．(m＋1)
解析： 由公式变形tan α＋tan β＝tan (α＋β)(1－tan αtan β)可得，tan 28°＋tan 32°＝tan 60°(1－tan 28°tan 32°)＝(1－m)．
答案： B
3．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于( )
A. B.
C. D．
解析： ∵tan(α＋β)＝，tan＝，
∴tan＝tan
＝＝＝.
答案： C
4．在△ABC中，若tan Atan B＞1，则△ABC的形状是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
解析： 由tan Atan B＞1，知tan A＞0，tan B＞0，从而A，B均为锐角．
又tan(A＋B)＝＜0，即tan C＝－tan (A＋B)＞0，∴C为锐角，故△ABC为锐角三角形．
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.＝________.
解析： 原式＝＝
＝tan(45°－15°)＝tan 30°＝.
答案：
6．已知tan α＋tan β＝2，tan(α＋β)＝4，则tan α·tan β＝________.
解析： ∵tan(α＋β)＝，
∴1－tan αtan β＝＝＝，
∴tan α·tan β＝1－＝.
答案：
7．若α，β∈，tan α＝，tan β＝，则α－β等于________．
解析： tan(α－β)＝
＝＝1.
∵α，β∈，
∴α－β∈.
∴α－β＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．化简：
(1)tan 10°tan 20°＋(tan 10°＋tan 20°)；
(2)(1＋tan 1°)(1＋tan 2°)…(1＋tan 44°)．
解析： (1)原式＝tan 10°tan 20°＋[tan 30°(1－tan 10°·tan 20°)]
＝tan 10°tan 20°＋1－tan 10°tan 20°
＝1.
(2)(1＋tan 1°)·(1＋tan 44°)
＝1＋(tan 1°＋tan 44°)＋tan 1°·tan 44°
＝1＋tan(1°＋44°)(1－tan 1°·tan 44°)＋tan 1°·tan 44°
＝1＋tan 45°(1－tan 1°·tan 44°)＋tan 1°·tan 44°
＝1＋(1－tan 1°·tan 44°)＋tan 1°·tan 44°
＝2.
同理(1＋tan 2°)·(1＋tan 43°)＝2，…，
∴原式＝222.
9．在△ABC中，tan B＋tan C＋tan Btan C＝，tan A＋tan B＋1＝tan Atan B，试判断△ABC的形状．
解析： 由tan B＋tan C＋tan Btan C＝，得tan B＋tan C＝(1－tan Btan C)，
因为A，B，C为△ABC的内角，
所以1－tan Btan C≠0，
所以＝，即tan(B＋C)＝，
因为0＜B＋C＜π，所以B＋C＝.
由tan A＋tan B＋1＝tan Atan B，
得(tan A＋tan B)＝－(1－tan Atan B)，
因为A，B，C为△ABC的内角，所以1－tan Atan B≠0，所以＝－，即tan(A＋B)＝－.因为0＜A＋B＜π，所以A＋B＝.又A＋B＋C＝π，所以A＝，B＝C＝，所以△ABC为等腰三角形．
课件39张PPT。
第三章三角恒等变形2．3 两角和与差的正切函数学案·自主学习答案： B答案： D答案： 钝角教案·合作探究练案·高效测评
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