高中数学北师大版必修4 第一章 章末复习(课件:63张PPT+课后作业)

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名称 高中数学北师大版必修4 第一章 章末复习(课件:63张PPT+课后作业)
格式 zip
文件大小 1.2MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-03-30 20:07:19

文档简介

课件63张PPT。
第一章章末高效整合知能整合提升热点考点例析答案: A答案: C答案: ①④课堂练习达标答案: C2.若α是第一象限角,则sin α+cos α的值与1的大小关系是(  )
A.sin α+cos α>1      B.sin α+cos α=1
C.sin α+cos α<1 D.不能确定
解析: 作出α的正弦线和余弦线,由三角形“任意两边之和大于第三边”的性质可知sin α+cos α>1.
答案: A答案: D答案: D阶段质量评估(一)
谢谢观看!阶段质量评估(一) 三角函数
(本栏目内容,在学生用书中以独立形式分册装订)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.与1 303°角的终边相同的角是(  )
A.763°        B.493°
C.-137° D.-47°
解析: 因为1 303°=4×360°-137°,所以与1 303°角的终边相同的角是-137°.
答案: C
2.设α是第三象限角,且=-cos ,则的终边所在的象限是(  )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析: ∵α是第三象限角,
∴π+2kπ<α<+2kπ,k∈Z.
∴+kπ<<+kπ,k∈Z.
∴的终边在第二或第四象限.
又∵=-cos ,∴cos <0.
∴是第二象限角.
答案: B
3.如果cos(π+A)=-,那么sin=(  )
A.- B.
C.- D.
解析: ∵cos(π+A)=-cos A=-,
∴cos A=,∴sin=cos A=.
答案: B
4.若2弧度的圆心角所对的弧长为2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(  )
A.4 cm2 B.2 cm2
C.4π cm2 D.1 cm2
解析: 由l=αR,
得2=2×R,R=1,S=lR=×2×1=1(cm2).
答案 : D
5.下列函数中最小正周期为π,且为偶函数的是(  )
A.y=|sin x| B.y=cos
C.y=tan x D.y=cos x
解析: y=cos=-sin2x的最小正周期为π,且它为奇函数,排除B;y=tan x为奇函数,排除C;根据y=cos x的周期为=6π,排除D;y=|sin x|的最小正周期为π,且它为偶函数,满足条件.
答案: A
6.已知=5,则sin2α-sin αcos α的值是(  )
A. B.-
C.-2 D.2
解析: 由=5,得12cos α=6sin α,即tan α=2,所以sin2α-sin αcos α===.
答案: A
7.已知角α的终边上一点的坐标为,则角α的最小正值为(  )
A. B.
C. D.
解析: 因为sin=sin=sin =,cos =cos=-cos =-,
所以点在第四象限.又因为tan α==-=tan=tan ,所以角α的最小正值为.故选D.
答案: D
8.函数y=2sin的图像(  )
A.关于原点对称
B.关于点对称
C.关于y轴对称
D.关于直线x=对称
解析: y=2sin既不是奇函数也不是偶函数,所以排除A,C;x=-时,y=2sin=2sin=0,所以B正确.
答案: B
9.设f(n)=cos,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)等于(  )
A. B.-
C.0 D.
解析: f(n)=cos的周期T=4,且f(1)=cos=cos=-,f(2)=cos=-,f(3)=cos=,f(4)=cos=.所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)=f(1)+f(2)+f(3)=-.
答案: B
10.已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的周期为T,在一个周期内的图像如图所示,则正确的结论是(  )
A.A=3,T=2π
B.B=-1,ω=2
C.T=4π,φ=-
D.A=3,φ=
解析: 由题图可知T=2=4π,A=(2+4)=3,B=-1.
∵T=4π,∴ω=.
令×π+φ=,得φ=-.
答案: C
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)
11.已知点P(tan α,cos α)在第三象限,则角α的终边在第________象限.
解析: 由已知得tan α<0,cos α<0,则α是第二象限角.
答案: 二
12.若f(x)=2sin ωx(0<ω<1)在区间上的最大值为,则ω=________.
解析: ∵0<ω<1,x∈,
∴ωx∈?,
∴f(x)max=2sin =,
∴sin =,∴=,ω=.
答案: 
13.已知函数f(x)=sin,如果x1,x2∈,且x1≠x2时,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=__________.
解析: 由2x-=kπ+,k∈Z可得x=+,k∈Z,因为x1,x2∈,所以令k=0,得其在区间里的对称轴为x=,所以x1+x2=2×=,所以f=sin=sin=-.
答案: -
14.某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为5 cm,秒针均匀地绕点O旋转,当时间t=0时,点A与钟面上标12的点B重合,若将A,B两点的距离d(cm)表示成时间t(s)的函数,则d=________,其中t∈[0,60].
解析: 秒针1 s转弧度,t s后秒针转了t弧度,如图所示,sin =,所以d=10 sin .
答案: 10sin 
三、解答题(本大题共4小题,共50分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本小题满分12分)已知角α的终边经过点P(x,-)(x≠0),且cos α=x,求sin α+的值.
解析: ∵P(x,-)(x≠0),∴点P到坐标原点的距离r=.
又cos α=x,∴=x.
∵x≠0,∴x=±,∴r=2.
当x=时,点P的坐标为(,-),
由三角函数的定义,得sin α==-,==-,
∴sin α+=--=-;
当x=-时,同理,可求得sin α+=.
综上,sin α+的值为-或.
16.(本小题满分12分)作出下列函数在[-2π,2π]上的图像:
(1)y=1-cos x;(2)y=.
解析: (1)描点,,,,,连线可得函数在[0,2π]上的图像,关于y轴作对称图形即得函数在[-2π,2π]上的图像,所得图像如图所示.
(2)由于y==|cos x|,所以只需作出函数y=|cos x|,x∈[-2π,2π]的图像即可.而函数y=|cos x|,x∈[-2π,2π]的图像可采用将函数y=cos x,x∈[-2π,2π]的图像在x轴下方的部分翻折到x轴上方的方法得到,所得图像如图实线所示.
17.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin的部分图像如图所示.
(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0,y0的值;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
解析: (1)f(x)的最小正周期为π,x0=,y0=3.
(2)因为x∈,
所以2x+∈,
于是当2x+=0,即x=-时,
f(x)取得最大值0;
当2x+=-,即x=-时,
f(x)取得最小值-3.
18.(本小题满分14分)函数f(x)=Asin(ωx+φ)的一段图像如图所示.
(1)求f(x)的解析式.
(2)把f(x)的图像向左至少平移多少个单位长度,才能使得到的图像对应的函数为偶函数?
解析: (1)A=3,==5π,ω=.
由f(x)=3sin过,
得sin=0,又|φ|<,故φ=-,
∴f(x)=3sin.
(2)由f(x+m)=3sin
=3sin为偶函数(m>0),
知-=kπ+,即m=kπ+,k∈Z.
∵m>0,∴mmin=.
故把f(x)的图像向左至少平移个单位长度,才能使得到的图像对应的函数是偶函数.