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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若M＝cos 17°sin 13°＋sin 17°cos 13°，则M的值为( )
A. B.
C. D．以上都不对
解析： M＝cos 17°sin 13°＋sin 17°cos 13°
＝sin(13°＋17°)＝sin 30°＝.
答案： A
2．在锐角△ABC中，设x＝sin A·sin B，y＝cos A·cos B，则x，y的大小关系是( )
A．x≤y B．x＜y
C．x≥y D．x＞y
解析： y－x＝cos Acos B－sin Asin B＝cos (A＋B)．
又∵△ABC为锐角三角形，∴＜A＋B＜π，
∴y－x＝cos(A＋B)＜0，即y＜x.
答案： D
3．已知cos＝－，则cos x＋cos等于( )
A．－ B．±
C．－1 D．±1
解析： 因为cos＝－.
所以cos x＋cos＝cos x＋cos x＋sin x＝cos x＋sin x＝＝cos＝－1.故选C.
答案： C
4．已知A(3,0)，B(0,3)，C(cos α，sin α)，若·＝－1，则sin等于( )
A. B.
C. D．
解析： ＝(cos α－3，sin α)，＝(cos α，sin α－3)，
∴·＝(cos α－3)cos α＋sin α(sin α－3)
＝cos2α－3cos α＋sin2α－3sin α
＝1－3(sin α＋cos α)＝－1，
∴3(sin α＋cos α)＝2，
∴3sin＝2，∴sin＝.
答案： B
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．在△ABC中，sin A＝，cos B＝－，则cos(A－B)＝________.
解析： 因为cos B＝－，且0
所以sin B＝＝＝，且0所以cos A＝＝＝，
所以cos (A－B)＝cos Acos B＋sin Asin B＝×＋×＝－.
答案：
6．若cos(α－β)＝，则(sin α＋sin β)2＋(cos α＋cos β)2＝________.
解析： 原式＝2＋2(sin αsin β＋cos αcos β)＝2＋2cos(α－β)＝.
答案：
7．化简：＝________.
解析： ∵sin(α＋30°)＋cos(α＋60°)
＝sin αcos 30°＋cos αsin 30°＋cos αcos 60°－sin αsin 60°
＝sin α＋cos α＋cos α－sin α＝cos α，
∴原式＝＝.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．计算下列各式的值：
(1)cos 56°cos 26°＋sin 56°sin 26°；
(2)coscos θ＋sin sin θ；
(3)(tan 10°－).
解析： (1)cos 56°cos 26°＋sin 56°sin 26°
＝cos(56°－26°)＝cos 30°＝.
(2)cos cos θ＋sinsin θ
＝cos ＝cos ＝.
(3)方法一：原式＝(tan 10°－tan 60°)
＝
＝·
＝－2.
方法二：原式＝
＝·
＝
＝
＝－2.
9．已知0＜α＜，－＜β＜0，且sin α＝，cos β＝，
求α－β.
解析： ∵0＜α＜，－＜β＜0，且sin α＝，cos β＝，
∴cos α＝＝ ＝，
sin β＝－＝－ ＝－，
∴cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β
＝×＋×＝.
由0＜α＜，－＜β＜0，得0＜α－β＜π，
又cos(α－β)＞0，∴α－β为锐角．∴α－β＝.
课件46张PPT。
第三章三角恒等变形§2 两角和与差的三角函数
2．1 两角差的余弦函数
2．2 两角和与差的正弦、余弦函数学案·自主学习cos αcos β＋sin αsin βcos αcos β－sin αsin βsin αcos β－cos αsin β答案： C答案： A教案·合作探究答案： (1)A答案： (1)B【错因分析】 错解中未能就题设条件进一步缩小α＋β的范围，从而产生增解．练案·高效测评
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