人教版八年级数学下册第十六章《二次根式》 单元同步检测试题（含答案）

第十六章《二次根式》单元检测题

题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．（4）2＝8
C．＝3 D．2＝2
2．已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝（　　）
A．2 B．2 C．10+2 D．5+
3．现将某一长方形纸片的长增加3cm，宽增加6cm，就成为一个面积为128cm2的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
4．8﹣+4＝（　　）
A．4 B． C．5 D．
5．在，，，，中，最简二次根式的个数为(　　)
A．1个 B.2个
C．3个 D.4个
6．要使二次根式有意义，则下列选择中字母x可以取的是(　　)
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
7．按如图1所示的程序计算，若开始输入的n的值为，则最后输出的结果是(　　)

图1
A．14 B.16 C．8＋5 D.14＋
8．设a＝－1，则代数式a2＋2a－10的值为(　　)
A．－3 B.－4
C．－4 D.－4＋1
9．已知x，y是实数，＋y2－6y＋9＝0，则y2x的值是(　　)
A. B.9
C．6 D.
10．甲、乙两人对题目“化简并求值：＋，其中a＝”有不同的解答．
甲的解答是：＋＝＋＝＋－a＝－a＝；
乙的解答是：＋＝＋＝＋a－＝a＝.
在两人的解答中(　　)
A．甲正确 B.乙正确
C．都不正确 D.无法确定
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．使得代数式有意义的x的取值范围是 .
12．若最简二次根式能与合并，则x的值为 .
13．若－有意义，则－x＝ .
14．若＋(y－2 019)2＝0，则xy＝ .
15．若3－的整数部分为a，小数部分为b，那么＝ .
16．对于任意两个正数m，n，定义运算※为：m※n＝
计算(8※3)×(18※27)的结果为 ．
三、解答题(共66分)
17．(8分)把下列各式化为最简二次根式．(字母均为正数)
(1)；　 (2)4；


(3)2； (4).


18．(9分)计算：
(1)－2－|2－3|＋；

(2)3(－π)0－＋(－1)2 019；

(3)(－3)0－＋|1－|＋.

19．(8分)已知x＝1－，求代数式(4＋2)x2＋(1＋)x＋的值．




20．(10分)计算：
(1)(1＋)(1－)(1＋)(1－)；


(2)(＋)2(－)2；


(3)(＋3－)(－3－)．


21．(9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.

22．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？



23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.










参考答案
第十六章质量评估试卷
1．C　2.C　3.A　4.A　5.B　6.D
7．C　8.B　9.B　10.A
11．x>3　12.2　13.－　14.－1
15．2－　16.3＋3
17．(1)10　(2)　(3)4ab　(4)4a
18．(1)1＋　(2)　(3)－2
19．2＋　20.(1)2　(2)1　(3)－9－6
21.　4－2
22．(1)≤　(2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
23．(1)2 020　(2)1