人教版（2019版）高一物理必修第二冊第六章第4节生活中的圆周运动课件（共53张PPT）

(共53张PPT)
第6讲 生活中的圆周运动
复习回顾

只改变线速度的 ．不改变线速度的 ．
总是 ，始终与线速度的方向 ，方向时刻改变，所以向心力是变力．
1．向心力的方向：
2．向心力的作用：
沿着半径指向圆心
垂直
大小
方向
3．向心力是效果力：
向心力是根据力的 命名的，不是性质力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，或某个力的分力．
作用效果
注意：在分析物体受力时，不能说物体还受一个向心力的作用，向心力可以是某一种性质力，也可以是几个性质力的合力或某一性质力的分力．


1．匀速圆周运动的向心力公式：
mω2r
2． 物体做匀速圆周运动的条件：
F＝ ＝ ＝m
合力大小 ，方向始终与 方向垂直且指向圆心，
不变
速度
提供物体做圆周运动的向心力.
m
向心加速度
1．做匀速圆周运动的物体，加速度的方向指向 ，这个加速度称为
向心加速度．
3．向心加速度的作用：向心加速度的方向始终与线速度的方向
，只改变线速度的 ，不改变线速度的 ．
垂直
圆心
2 ．向心加速度的大小的表达式：
方向
大小
4 ．匀速圆周运动的性质：向心加速度的方向始终指向圆心，方向时
刻改变，是一个变加速度，所以匀速圆周运动不是 运动，
而是 运动．
匀变速
变加速
上节要点小结
匀速圆周运动的向心力和向心加速度

受力特点：
向心加速度：

方向
－→
大小－→
效果－→
指向圆心
改变速度方向

产生原因：
方 向：
大小：
力的作用
始终指向圆心

当v一定时，a∝
当ω一定时，a∝
（匀速圆周运动）
一、汽车过拱形桥
二、“旋转秋千”
三、火车转弯 VS 汽车转弯
目录
四、圆周、向心、离心运动
五、航天器中的失重现象
六、绳模型 VS 杆模型
F合
"供需"平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力(受力分析)

物体做匀速圆周运动所需的力

向心力公式的理解
=

从"供""需"两方面研究做圆周运动的物体

圆周运动解题攻略
（1）受力分析
（2）沿圆心方向建系，正交分解
（3）根据向心力表达式,列方程
高中物理
圆周运动


一、汽车过拱形桥
1．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出汽车受力分析图，并求出汽车通过桥的最高点时对桥的压力．汽车的重力与汽车对桥的压力谁大？
答案
由牛顿第二定律
由牛顿第三定律，对桥的压力N′＝N＜mg













































mg
N
压力随汽车速度的增大而减小
思考：1、处于失重还是超重状态？
2、速度越大，压力越大还是越小？
失重

N

G

当 时汽车对桥的压力为零。（临界速度）

当ｖ大于ｖ临界时，汽车做什么运动？
飞离桥面做平抛运动！
由于加速度ａ竖直向下，属失重现象。
m
思考：有没有办法让汽车对桥顶无压力？
地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径R（R=6400km），若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？
泸定桥
高中物理
圆周运动

一、汽车过凹形桥
2．当汽车通过凹形桥最低点时，汽车对桥的压力比汽车的重力大还是小呢？请同学们自己分析．
答案 受力分析如图













































mg
N
由牛顿第二定律
压力随汽车速度的增大而增大
思考：1、超重 or 失重？
2、速度越大，压力越大还是越小？
超重
高中物理
圆周运动

要点提炼
1．汽车过拱形桥
mg－N













































mg
N
2．汽车过凹形桥
由此可知，汽车对桥面的压力 其自身重力，故凹形桥易被压垮，因而实际中拱形桥多于凹形桥．
(1)当v＝ 时，N＝0.
(2)当0≤v< 时，0(3)当v> 时，汽车将脱离桥面做平抛运动，发生危险．
汽车在最高点满足关系： ＝m ，即













































mg
N
N－mg
汽车在最低点满足关系： ＝ ，即 .
大于
比较三种桥面受力的情况






FN = G








































G

FN

G

G

FN

FN


例1 一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝10 m/s2，求：
(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？
典例精析
一、汽车过拱形桥问题
圆周运动
支持力？
(1)轿车在最高点
解析
根据牛顿第三定律，轿车对桥面压力为1.78×104 N
(2)
N
练习：一辆卡车在丘陵地匀速行驶,地形如图所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是( )
A. a处 ?B. b处 ? C. c处 ?? D. d处






a
b
c
d
D
圆周运动



二、“旋转秋千”
“旋转秋千”的运动可简化为圆锥摆模型，当小球在水平面内做圆周运动时，回答下列问题：
(1)小球受到几个力的作用？什么力提供小球做圆周运动的向心力？
(2)小球在水平方向上有无加速度？在竖直方向有无加速度？
(3)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与所乘坐人的质量有关吗？
答案 (1)如图所示，绳子的拉力和重力的合力提供向心力
mg
T
(2)水平有向心加速度；
(3)F合＝mgtanα ①
合力为零，加速度为零
竖直无加速度
由牛顿第二定律得 F合＝mω2r ③
联立①②③得 cosα ＝
α只与角速度和绳长有关，与质量无关
α


要点提炼
1．向心力：
做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力是由其受到的重力和悬线拉力T的合力F合提供，即F合＝_______
mgtan α
2．动力学方程：
mgtan α＝mω2 _____
lsin α
3．圆锥摆的周期
例2 如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是(　　)
A．速度vA＞vB
B．角速度ωA＞ωB
C．向心力FA＞FB
D．向心加速度aA＞aB
典例精析
二、圆锥摆模型
G
N
解析　设漏斗的顶角为2θ



F合
小球的合力为

aA＝aB
rA＞rB


vA＞vB、
ωA＜ωB
A
三、火车转弯
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：
(1)如图所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？
答案 轨道水平时，火车受力如图：
mg
N
F弹
f

提供向心力
向心力由轨道对轮缘的弹力来提供．
三、火车转弯
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：
(2)(1)中获得向心力的方法好不好？为什么？若不好，如何改进？
轮缘与外轨的相互作用力很大，铁轨和车轮极易受损．
mg
N
F弹
f

提供向心力
答案 这种方法不好；
火车质量大，速度大，需要的向心力F向＝mv2/r较大
改进方法：
在转弯处使外轨略高于内轨

支持力和重力的合力可以提供一部分向心力
三、火车转弯
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：
(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为α，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？
答案 (3)火车受力如图所示，则
所以v＝




FN
F

G
1、铁路的弯道
生活中的圆周运动



(1)内外轨道一样高时转弯
火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力.
外轨对轮缘的弹力F提供向心力F=F向
由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的,且由于火车质量很大,故轮缘和外轨间的相互作用力很大,易损坏铁轨.




怎么办?
铁路的弯道
生活中的圆周运动



(2) 外轨高内轨低时转弯



















G

Fn



N


h

L

θ
θ

此为火车转弯时的设计速度


r
思考:
(1)如果v行驶>v设计,情况如何?
(2)如果v行驶θ很小时,sinθ≈tanθ

当v=v0时：
当v>v0时：
当v轮缘不受侧向压力,最安全的转弯速度
轮缘受到外轨向内的挤压力, 外轨易损坏。
轮缘受到内轨向外的挤压力, 内轨易损坏。

F弹

F弹

铁路弯道处超速是火车脱轨和翻车的主要原因
汽车在水平地面上转弯是什么力提供向心力的呢?









O



mg
FN
Ff
VS 汽车转弯
汽车在水平路面上转弯所需要的向心力来源:汽车侧向所受的静摩擦力。









O



mg
FN
Ff
当汽车转弯的半径一定时,汽车的速度v越大,所需的向心力也越大,静摩擦力也越大,当静摩擦力为最大静摩擦力时:









O



mg
FN
Ff
由此可见:当汽车以沿圆盘转弯时,存在一个安全通过的最大速度,如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。
改进措施:
(1)增大圆盘半径
(2)增加路面的粗糙程度
(3)增加路面高度差——外高内低
(4)最重要的一点:司机应该减速慢行!


三、火车转弯
典例精析
例3　铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则(　　)
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于

C


假如火车只受重力和支持力


N
四、圆周、向心、离心运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
2.物体作离心运动的条件：
Fn < F需向
思考问题？
Fn= F需向 做什么运动？
Fn = 0 做什么运动？
Fn ＜F需向 做什么运动？
Fn ＞F需向 做什么运动？
圆周
近心
切线
离心





o







做匀速圆周运动的物体,由于惯性总有沿切线方向飞去的倾向,在合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下,做逐渐远离圆心的离心运动;当合外力大于物体做圆周运动所需的向心力时,物体做离圆心越来越近的向心运动;只有当合外力等于所需的向心力时,物体才可能做匀速圆周运动。
F拉=mω2r
F拉>mω2r
F拉F拉=0

合外力与向心力的关系
"供""需"是否平衡决定物体做何种运动
离心抛掷
离心甩干
离心运动的应用
利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉
null
null
用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内

3、离心运动的应用和防止
(1)离心运动的应用
①甩干雨伞上的水滴
②链球运动
在田径比赛中,链球项目就是得用离心现象来实现投掷的。链球的投掷是通过预摆和旋转来完成的,运动员手持链球链条的一端,在链球高速旋转时,突然松手,拉力消失,链就沿切线方向飞出去。
在雨天,我们可以通过旋转雨伞
的方法甩干雨伞上的水滴,旋转时,当转动快到一定的程度时,水滴和雨伞之间的附着力满足不了水滴做圆周运动所需的向心力,水滴就会做远离圆心的运动而被甩出去。
把湿布块放在离心干燥器的金属网笼里,网笼转得比较慢时,水滴跟物体的附着力 F足以提供所需要的向心力,使水滴做圆周运动,当网笼转的比较快时,附着力 F 不足以提供所需要的向心力,于是水滴做离心运动,穿过网孔,飞到网笼外面。洗衣机的脱水筒也是利用离心运动把湿衣服甩干的。
③离心干燥器




o

FF
v
(2)离心运动的防止
① 在水平公路上行驶的汽车转弯时





υ
Ffmaxυ

r
2
Ff
汽车
在水平公路上行驶的汽车,转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大,所需向心力F大于最大静摩擦力Ffmax,汽车将做离心运动而造成交通事故。因此,在公路弯道处,车辆行驶不允许超过规定的速度。
② 高速转动的砂轮、飞轮等
高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速,如果转速过高,砂轮、飞轮内部分子间的作用力不足以提供所需的向心力时,离心运动会便它们破裂,甚至酿成事故。为了防止事故的发生,通常还要在砂轮和飞轮的外侧加装一个防护罩。
关于制作"棉花"糖的原理
它的内筒与洗衣机的脱水筒相似,里面加入白砂糖,加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转,黏稠的糖汁就做离心运动,从内筒壁的小孔飞散出去,成为丝状,到达温度较低的外筒时,迅速冷却凝固,变得纤细雪白,像一团团棉花。
例4 如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？当超过vm 时，将会出现什么现象？(g＝9.8 m/s2)
典例精析
解析
四、对离心运动的理解
转弯时，静摩擦力提供向心力
汽车将做离心运动
N
f

五、航天器中的失重现象
航天器绕地球表面做匀速圆周运动，航天员受到地球的引力和飞船座舱的支持力，它们的合力提供了向心力。
FN = 0，航天员处于完全失重状态。
上述观点是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动，若没有引力则不会绕地球做圆周运动。
有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力。这种说法对吗？
此时 F引=F向 ，故人与物均处于完全失重状态
六、绳模型 VS 杆模型
讨论
物做近心运动
① 绳和内轨模型
理论研究

mg

FN

v
轨道提供支持力,绳子提供拉力。
杂技演员表演的“水流星”节目，杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口朝下，水为什么没有从杯子里洒出？
(1)?当 时，FN＝0 ，
水在杯中刚好不流出；
(2)??当 时，FN>0 ，
(3) 当 时，FN<0 ，此时水将会流出杯子。









mg
FN






v
② 杆儿和双轨模型
能过最高点的临界条件:
当速度v > 时, 杆儿对小球是拉力;


当速度v < 时, 杆儿对小球是支持力;


当速度v = 时, 杆儿对小球无作用力。


mg
FN
讨论
FN=0
杆既可以提供拉力,也可以提供支持力。

FN

FN
绳 杆 圆管
模型图
m的受力情况
最高点A的速度
重力、
绳的拉力


A
O
m

B
L
重力、杆的拉力或支持力

A
O
m

B
R


重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力
竖直平面内的变速圆周运动


A
O
m

B
L
练习:用钢管做成半径为R=0.5m的光滑圆环(管径远小于R)竖直放置,一小球(可看作质点,直径略小于管径)质量为m=0.2kg在环内做圆周运动,求:小球通过最高点A时,下列两种情况下球对管壁的作用力。 取g=10m/s2
A的速率为1.0m/s
A的速率为4.0m/s 　　
解：


A
O
m


先求出杆的弹力为0的速率v0
mg=mv02/l
v02=gl=5
v0=2.25 m/s
(1) v1=1m/s< v0 球应受到内壁向上的支持力N1,受力如图示:


FN1
mg
mg-FN1=mv12/l
得: FN1 =1.6 N
(2) v2=4m/s > v0 球应受到外壁向下的支持力N2
如图所示:


A
O
m




FN2
mg
则 mg+ FN2 =mv22/l
得 FN2 =4.4 N
由牛顿第三定律,球对管壁的作用力分别为:(1)对内壁1.6N向下的压力;(2)对外壁4.4N向上的压力。
课堂小结
二.拱形桥1. 汽车过拱形桥时,对桥面的压力与重力比较
2.圆周运动中的超重、失重情况．
三.航天器中的失重现象重力提供自身做圆周运动向心力
四.离心运动
1.离心现象的分析与讨论．2.离心运动的应用和防止．
火车转弯规定:
v过大时:外侧轨道与轮之间有弹力
v过小时:内侧轨道与轮之间有弹力
一.铁路的弯道
1. 向心力的来源:A外轨高于内轨时,重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力B轮缘
2转弯处的半径和火车运行速度的条件限制.


自我检测区
1
2
3


1． (交通工具的转弯问题)汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须(　　)
A．减为原来的
B．减为原来的
C．增为原来的2倍
D．增为原来的4倍
D


速率增加前：
速率增加后：
1
2
3
1
2
3

2． (圆锥摆模型)两个质量相同的小球，在同一水平面内做匀速圆周运动，悬点相同，如图所示，A运动的半径比B的大，则(　　)
A．A所需的向心力比B的大
B．B所需的向心力比A的大
C．A的角速度比B的大
D．B的角速度比A的大
两球受力雷同
两球受力雷同




解析
T
1
2
3

3． (对离心运动的理解)如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是(　　)
A．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做
离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做
离心运动
C．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做
离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做
近心运动

匀速圆周运动

近心运动


离心运动

保持匀速直线

惯性