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交变电流的产生、描述及四值
2020.2.11
第1节:交变电流
交变电流:
大小和方向都随时间做周期性变化的电流.简称交流(AC)
直流电:
方向不随时间变化的电流(DC)
恒定电流:大小和方向都不随时间变化的电流
一、交流电与直流电
磁极:磁极间形成匀强磁场
线圈:转轴垂直于磁场方向
交流发电机模型
电刷
滑环
二、交变电流的产生
O
A
B
C
D
O’
L
K
F
E
滑环和电刷使线圈在转动时保
持与外电路的连接
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
1
2
3
4
5
6
线圈顺时针转动
t=0
t=T/8
t=T/4
t=3T/8
t=T/2
t=5T/8
中性面:
与磁感线垂直的平面(S⊥B)
①线圈经过中性面时,穿过线圈的磁通量最大,但线框未切割磁感线,感应电动势为零,感应电流为零
②线圈每经过中性面一次,交流电方向改变一次,线圈每转动一周(交流电的一个周期) ,两次经过中性面,交流电的方向改变两次。
中性面和与中性面垂直的平面
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
中性面和与中性面垂直的平面
与中性面垂直的平面(S∥B)
B
A(B)
D(C)
v
B
A(B)
D(C)
v
①线圈经过该平面时,穿过线圈的磁通量为零,但线框垂直切割磁感线,感应电动势最大
②线圈经过该平面前后,电流方向不变
已知线圈AB、CD长L1,AD、BC长?L2 ? ,磁感应强度是B,设线圈从中性面开始 以角速度ω顺时针转动,经过时间t,求线圈中感应电动势
线圈与中性面的夹角是多少?
AB边的速度多大?
AB边速度方向与磁场方向夹角是多大?
AB边中的感应电动势多大?
交变电流的变化规律
考虑线圈转到任意位置
线圈中的总感应电动势多大?
若有n匝线框在匀速转动,则整个线框的感应电动势是多少?
e=nBωSsin ωt=Emsinωt, Em=nBωS
B
A(B)
D(C)
v
t=0
θ
v∥
v⊥
t时刻瞬时值
峰值
若该线圈给外电阻R供电,设线圈本身电阻为r,则负载两端的电压u、流过负载的电流i随时间变化的规律是怎样的?
流过负载的电流
负载两端的电压
交变电流的变化规律
线圈中的感应电动势
线圈中的感应电流
负载两端电压
正弦式交变电流?
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,可以得到按正弦规律变化的交变电流,这种交变电流叫做正弦式交变电流,简称正弦式电流.
在电子技术中也常遇到其他形式的电流
家庭电路中的正弦交变电流
示波器中的锯齿波扫描电压
电子计算机中的矩形脉冲
激光通信中的尖脉冲
交变电流的变化规律
1、若线圈从垂直中性面开始计时,在t时刻线圈中的感应电动势是多少?并画出图象。
思考
B
A(B)
D(C)
v
t=0
θ
v∥
v⊥
2、线框的形状、转轴的位置对结果有没有影响?
通过线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴旋转切割产生的电动势与线圈的形状以及转轴的位置均无关
思考
发电机的基本组成:
①用来产生感应电动势的线圈(叫电枢)??
发电机的基本种类??
无论哪种发电机,转动的部分叫转子,不动的部分叫定子
旋转电枢式发电机原理图
旋转磁极式发电机原理图
②用来产生磁场的磁极
①旋转电枢式发电机(电枢动磁极不动)?
②旋转磁极式发电机(磁极动电枢不动)
三、 交流发电机
交流发电机
交流发电机的转子
第2节:描述交变电流的物理量
交变电流跟别的周期性过程一样,是用周期或频率来表示变化快慢的
周期:
符号是T 单位为s
交变电流完成一次周期性变化所需的时间
频率:
符号是f 单位为Hz
交变电流一秒内完成周期性变化的次数
瞬时电动势
瞬时电流
瞬时电压
关系:
一、 周期和频率
我国生产和生活用交变电流的
周期
频率
角速度
周期和频率
峰值(最大值):
①物理意义:表示电流的强弱或电压的高低?
②电容器的耐压值(也称击穿电压)要高于交流电的峰值,否则电容器可能被击穿?
将
加在电容器两端,那么电容器的耐压值不得低于
二、交流电的峰值
在描述物体的运动时,我们引进了平均速度的概念
那么交变电流里的平均值具有什么意义呢?
但
的
S
不容易计算
平均感应电动势还可以如何计算?(法拉第电磁感应定律)
平均值
三、交流电的平均值
交流电电流的平均值如何计算?
由闭合电路欧姆定律
可用面积法,但不容易计算
交流电的平均值
电流的定义
那么在一段时间内,如何计算通过线框的电荷量?
平均值
与t无关
交流电的平均值
对于直流电,其焦耳热用焦耳定律来计算
那么交流电的焦耳热应该如何计算?
如图所示通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。它不是恒定电流。
怎样计算通过1s内电阻R中产生的热量?
交变电流的焦耳热
=0.28J
如果有一个大小、方向都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1s内产生同样的热量,这个电流是多大?
如图所示通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。它不是恒定电流。
交变电流的焦耳热
定义:
根据
电流的热效应
来规定,让交流和恒定电流分别通过
大小相同电阻,
如果在交流的
一个周期
内它们产生的
热量相等,
而这个恒定电流是I、
电压是U,我们就把这I、U叫做这个交流的有效值。
注意:
定义有效值时要 “三同”,即电阻相同、时间相同、产生的热量相同
四、交流电的有效值
等效
注意:
①交流用电器上标出的额定电压和额定电流指的是有效值
②交流电流表和交流电压表的读数是有效值
③保险丝的熔断电流是有效值
④以后提到的交变电流的数值,若没有特殊说明的均指有效值
交流电的有效值
如图表示一交流的电流随时间变化的图像,求该电流的有效值。
交流电有效值的计算
正弦式交流电的有效值如何计算?
都接在阻值为R的电阻上,各自一个周期内任意时刻电阻的电功率分别为:
正弦交流电有效值的推导
记各自对应的有效值为
则
即
故
正弦交流电有效值的推导
Pa+Pb=2I有2R
正弦交变电流的最大值为有效值的
倍
只适用于求正弦或余弦交变电流的有效值
正弦交流电的有效值
正弦交变电流“四值”辨析
物理含义
电动势
适用情况
瞬时值
最大值
有效值
平均值
交变电流某一时刻的值
最大的瞬时值
跟交变电流的热效应等效的恒定电流值
交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值
确定线框的受力情况
确定电容器的耐压值
①计算与电流热效应相关的量②交流电表的测量值③电气设备标注的额定电压、额定电流
计算通过电路截面的电量
正弦交流电的有效值、峰值和平均值
这两个交流电的u-t曲线有何不同?
交流电压甲达到峰值、变为0的时间,总比交流电压乙晚一些
定义:
正弦符号sin后面的量? ? ? ? ? ? 叫做交变电流的相位,其中? ?是t=0时的相位,叫做交变电流的初相位。
两支交流的相位之差叫做它们的相位差
五、交流电的相位(了解即可)
频率相同,但初相位不同
相位差
不随时间变化
这两支交变电流的变化规律是相同的,只是步调不同
不同的交流发电机向同一电网供电,相位差必须为零。
否则:会使输电效率降低,甚至损坏输电设备。
交流电的相位
1、让一个蹄形磁铁靠近白炽灯,观察灯丝,可以看到什么现象?这是什么原因造成的?
磁铁靠近白炽灯,发现灯丝颤动。
因为通有交变电流的灯丝处在磁场中要受到力的作用,灯丝受到的磁场力的大小、方向都随时间做周期性变化,因而灯丝颤动
练习
【解答】
练习
2、
【解答】
练习
3、
【解答】
A
B
C
D
练习
4、
练习
Em=NBS ω=NBL2 ω
e=NBL2 ωcosωt 线圈转过60°, ,带入得
如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,边长为L的正方形线圈abcd共N匝,
线圈电阻为r,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,角速度为ω,
外电路电阻为R,求:
(1)转动过程中感应电动势的最大值;
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势;
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势;
5、
(4)交流电压表的示数;
(5)线圈转动一周外力所做的功;
(6)由图示位置开始计时,1/6周期内通过R的电荷量.
电表显示的是有效值,则示数为
外力做的功等于全过程回路中产生的焦耳热,则
关于电动势瞬时值表达式的推导除了本节课提供方法,还有没有其他的方法?
课外拓展1
途径1:磁通量的变化率
途径2:圆周运动的分解
谢谢大家