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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若手表时针走过4小时，则时针转过的角度为( )
A．120° B．60°
C．－120° D．－60°
解析： 由于时针是顺时针旋转，故时针转过的角度为负数，即为－×360°＝－120°.
答案： C
2．与－468°角的终边相同的角的集合是( )
A．{α|α＝k·360°＋456°，k∈Z}
B．{α|α＝k·360°＋252°，k∈Z}
C．{α|α＝k·360°＋96°，k∈Z}
D．{α|α＝k·360°－252°，k∈Z}
解析： 因为－468°＝－2×360°＋252°，所以252°角与－468°角的终边相同，所以与－468°角的终边相同的角为k·360°＋252°，k∈Z，故选C.
答案： C
3．若α是第四象限角，则－α一定在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析： ∵α是第四象限角，
∴k·360°－90°＜α＜k·360°，k∈Z.
∴－k·360°＜－α＜－k·360°＋90°，k∈Z，
由此可知－α是第一象限角．
答案： A
4．若角的顶点在原点，角的始边与x轴的非负半轴重合，给出下列四个命题：
①0°角是第一象限角；②相等的角的终边一定相同；③终边相同的角有无限多个；④与－30°角终边相同的角都是第四象限角．
其中正确的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
解析： 0°角是轴线角而不是象限角，①不正确；②显然正确；终边相同的角有无限多个，并且相差360°的整数倍，所以③正确；－30°角是第四象限角，故④正确．
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．与2 013°角的终边相同的最小正角是________，绝对值最小的角是________．
解析： 与2 013°角的终边相同的角为2 013°＋k·360°(k∈Z)．当k＝－5时，213°为最小正角；当k＝－6时，－147°为绝对值最小的角．
答案： 213° －147°
6．角α，β的终边关于y轴对称，若α＝30°，则β＝________.
解析： ∴30°与150°的终边关于y轴对称，
∴β的终边与150°角的终边相同．
∴β＝150°＋k·360°，k∈Z.
答案： 150°＋k·360°，k∈Z
7．若角α满足180°<α<360°，角5α与α有相同的始边，且又有相同的终边，那么角α＝________.
解析： 5α＝α＋k·360°，k∈Z，则α＝k·90°，k∈Z，k＝3时，α＝270°.
答案： 270°
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是第几象限角：
(1)549°； (2)－60°； (3)－503°36′.
解析： (1)549°＝189°＋360°，而180°＜189°＜270°，因此，549°角为第三象限角，且在0°～360°范围内，与189°角有相同的终边．
(2)－60°＝300°－360°，而270°＜300°＜360°，因此，－60°角为第四象限角，且在0°～360°范围内，与300°角有相同的终边．
(3)－503°36′＝216°24′－2×360°，而180°＜216°24′＜270°，因此，－503°36′角是第三象限角，且在0°～360°范围内，与216°24′角有相同的终边．
9．已知α与240°角的终边相同，判断是第几象限角．
解析： 由α＝240°＋k·360°，k∈Z，
得＝120°＋k·180°，k∈Z.
若k为偶数，设k＝2n，n∈Z，
则＝120°＋n·360°，n∈Z，与120°角的终边相同，是第二象限角；
若k为奇数，设k＝2n＋1，n∈Z，
则＝300°＋n·360°，n∈Z，与300°角的终边相同，
是第四象限角．
所以，是第二象限角或第四象限角．
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10．如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：
(1)终边落在射线OM上；
(2)终边落在直线OM上；
(3)终边落在阴影区域内(含边界)．
解析： (1)终边落在射线OM上的角的集合为A＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}．
(2)由(1)得终边落在射线OM上的角的集合为A＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}，终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B＝{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z}，
则终边落在直线OM上的角的集合为A∪B＝{α|α＝45°＋k·360°，k∈Z}∪{α|α＝225°＋k·360°，k∈Z}＝{α|α＝45°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|α＝45°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|α＝45°＋n·180°，n∈Z}．
(3)终边落在直线ON上的角的集合为C＝{β|β＝60°＋n·180°，n∈Z}，
则终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为S＝{α|45°＋n·180°≤α≤60°＋n·180°，n∈Z}．
课件37张PPT。
第一章 三角函数1.1 任意角和弧度制
1．1.1 任意角抓基础·新知探究2．按角终边的位置分解析： 终边相同的角不一定相等，第一象限角不一定是锐角，第四象限角可能为正角，也可能为负角，故选B.
答案： B2.下列各角：－60°，126°，－63°，0°，99°，其中正角的个数是( )
A.1 B.2
C.3 D.4
解析： 结合正角、负角和零角的概念可知，126°，99°是正角，－60°，－63°是负角，0°是零角，故选B.
答案： B3.与30°角终边相同的角的集合是( )
A.{α|α＝30°＋k·360°，k∈Z}
B.{α|α＝－30°＋k·360°，k∈Z}
C.{α|α＝30°＋k·180°，k∈Z}
D.{α|α＝－30°＋k·180°，k∈Z}
解析： 由终边相同的角的定义可知与30°角终边相同的角的集合是{α|α＝30°＋k·360°，k∈Z}.
答案： A答案： 240°4.在0°～360°范围内，与－120°终边相同的角是 .通技法·互动讲练答案： ①②③④答案： 60°(2)－960°答案： (1)D答案： (1)A答案： (1)C (2)B答案： ①②③提知能·高效测评
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