(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．下列转化结果错误的是( )
A．60°化成弧度是
B．－π化成度是－600°
C．－150°化成弧度是－π
D.化成度是15°
解析： 对于A,60°＝60×＝；对于B，－＝－×180°＝－600°；对于C，－150°＝－150×＝－π；对于D，＝×180°＝15°.
答案： C
2．一个扇形的弧长与面积的数值都是6，则这个扇形的圆心角是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析： 设扇形的圆心角的弧度数为θ，半径为R，由题意，得，解得θ＝3，故选C.
答案： C
3．角α的终边落在区间内，则角α所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析： －3π的终边在x轴的非正半轴上，－π的终边在y轴的非正半轴上，故角α为第三象限角．
答案： C
4．把－π表示成θ＋2kπ(k∈Z)的形式，使|θ|最小的值是( )
A．－π B．－2π
C．π D．－π
解析： ∵－π＝－2π＋
＝2×(－1)π＋.
∴θ＝－π.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．时间经过5小时，时钟上分针转过的弧度数为________
解析： 每小时分针顺时针旋转一周，其弧度数为－2π，因此5小时分针转过的弧度数为－10π.
答案： －10π
6．若三角形三内角之比为3∶4∶5，则三内角的弧度数分别是________．
解析： 设三角形三内角弧度数分别为3k,4k,5k则由3k＋4k＋5k＝π，得k＝，所以3k＝，4k＝，5k＝.
答案： ，，
7．已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是________．
解析： 设扇形的半径为R，弧长为l，根据题意得2R＋l＝πR，由此得＝π－2，即圆心角α＝＝π－2.
答案： π－2
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．将下列角度与弧度进行互化：
(1)20°；(2)－15°；(3)；(4)－.
解析： (1)20°＝π＝；
(2)－15°＝－π＝－；
(3)＝°＝°＝105°；
(4)－＝°＝°＝－396°.
9．已知α＝－800°.
(1)把α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限角；
(2)求γ，使γ与α的终边相同，且γ∈.
解析： (1)∵－800°＝－3×360°＋280°，280°＝π，
∴α＝－800°＝π＋(－3)×2π.
∵α与角终边相同，∴α是第四象限角．
(2)∵与α终边相同的角可写为2kπ＋，k∈Z的形式，而γ与α的终边相同，∴γ＝2kπ＋，k∈Z.
又γ∈，∴－＜2kπ＋＜，k∈Z，
解得k＝－1，∴γ＝－2π＋＝－.
??☆☆☆
10．已知扇形AOB的周长为8.
(1)若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
解析： 设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，
(1)由题意可得
解得或
∴α＝＝或α＝＝6.
(2)∵2r＋l＝8，∴l＝8－2r，
∴S扇＝lr＝(8－2r)·r＝－r2＋4r
＝－(r2－4r＋4)＋4＝－(r－2)2＋4.
当r＝2时，l＝4，α＝＝2时，S扇取得最大值4.
∴弦长AB＝2sin 1×2＝4sin 1.
课件34张PPT。
第一章 三角函数1.1.2 弧度制抓基础·新知探究弧度半径长1弧度|α|·R解析： 角的大小只与角的始边和终边的位置有关，而与圆的半径大小无关，故选D.
答案： D答案： C答案： D答案： 25通技法·互动讲练答案： (1)π◎ 变式训练
3.已知扇形的半径为10 cm，圆心角为60°，求扇形的弧长和面积.提知能·高效测评
谢谢观看！
