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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．已知角α的终边经过点P(－1,2)，则cos α的值为( )
A．－ B．－
C. D.
解析： cos α＝＝－.
答案： A
2．若sin αcos α>0，cos αtan α<0，则α的终边落在( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析： 由sin αcos α>0得α的终边落在第一、三象限，由cos αtan α<0得α的终边落在第三、四象限，因此α的终边落在第三象限，故选C.
答案： C
3．若三角形的两内角A，B，满足sin Acos B＜0，则此三角形必为( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上三种情况都有可能
解析： 由题意知，A，B∈(0，π)，∴sin A＞0，cos B＜0，∴B为钝角．故选B.
答案： B
4．已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴．若P(4，y)是角θ终边上一点，且sin θ＝－，则y＝( )
A．－8 B．－4
C．±8 D．±4
解析： sin θ＝＝－，∴y<0且y2＝64，从而y＝－8.
答案： A
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．如果α的终边过点P(2sin 60°，－2cos 60°)，则sin α＝__________.
解析： ∵2sin 60°＝，－2cos 60°＝－1，
∴P(，－1)，
∴sin α＝＝－.
答案： －
6．已知角α的终边经过点P(3，－4t)，且sin(2kπ＋α)＝－，其中k∈Z，则t的值为________．
解析： ∵sin(2kπ＋α)＝－(k∈Z)，∴sin α＝－.又角α的终边过点P(3，－4t)，故sin α＝＝－，解得t＝.
答案：
7．已知角α＝2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y＝＋＋的值为________．
解析： 由α＝2kπ－(k∈Z)，及终边相同的概念知，角α的终边在第四象限，
又角θ与角α的终边相同，
所以角θ是第四象限角，
所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0.
所以y＝－1＋1－1＝－1.
答案： －1
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．求下列三角函数值：
(1)cos (－1 050°)；(2)tan ；(3)sin .
解析： (1)∵－1 050°＝－3×360°＋30°，
∴cos (－1 050°)＝cos (－3×360°＋30°)＝cos 30°＝.
(2)∵＝3×2π＋，
∴tan ＝tan ＝tan ＝.
(3)∵－＝－4×2π＋，
∴sin＝sin＝sin ＝.
9．已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sin α，cos α，tan α的值．
解析： 当角α的终边在第一象限时，在角α的终边上取点P(1，2)，
由r＝|OP|＝＝，
得sin α＝＝，cos α＝＝，tan α＝2；
当角α的终边在第三象限时，在角α的终边上取点Q(－1，－2)，
由r＝|OQ|＝＝，
得sin α＝＝－，
cos α＝＝－，
tan α＝2.
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10．判断下列各式的符号：
(1)sin 340°cos 265°；(2)sin 4tan；
(3)(θ为第二象限角)．
解析： (1)∵340°是第四象限角，265°是第三象限角，
∴sin 340°＜0，cos 265°＜0，
∴sin 340°cos 265°＞0.
(2)∵π＜4＜，∴4是第三象限角，
∵－＝－6π＋，∴－是第一象限角．
∴sin 4＜0，tan＞0，
∴sin 4tan＜0.
(3)∵θ为第二象限角，
∴0＜sin θ＜1＜，－＜－1＜cos θ＜0，
∴sin(cos θ)＜0，cos(sin θ)＞0，
∴＜0.
课件38张PPT。
第一章 三角函数1.2 任意角的三角函数
1.2.1 任意角的三角函数
第一课时 任意角的三角函数(一)抓基础·新知探究相等sin αcos αtan α答案： D答案： B答案： B4.若α是第三象限角，则点P(sin α，cos α)在第 象限.
解析： ∵α为第三象限角，
∴sin α<0，cos α<0，
∴P(sin α，cos α)位于第三象限.
答案： 三通技法·互动讲练答案： (1)C答案： (1)B (2)B提知能·高效测评
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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．已知的正弦线为MP，正切线为AT，则有( )
A．MP与AT的方向相同 B．|MP|＝|AT|
C．MP>0，AT<0 D．MP<0，AT>0
解析： 三角函数线的方向和三角函数值的符号是一致的．MP＝sin>0，AT＝tan<0.
答案： C
2．已知角α的正弦线和余弦线是符号相反、长度相等的有向线段，则α的终边在( )
A．第一象限角平分线上
B．第四象限角平分线上
C．第二、四象限角平分线上
D．第一、三象限角平分线上
解析： 正弦线、余弦线所在线段以及一条半径组成一个直角三角形，根据题意知角α所在的终边在直线y＝－x上，∴α的终边在第二、四象限角平分线上，故选C.
答案： C
3．若0＜α＜2π，且sin α＜，cos α＞，则角α的取值范围是( )
A. B.
C. D．∪
解析： α取值范围为图中阴影部分，即∪.
答案： D
4．角和角有相同的( )
A．正弦线 B．余弦线
C．正切线 D．不能确定
解析： 在同一坐标系内作出角和角的三角函数线(图略)可知它们的正弦线及余弦线都相反，而正切线相同．故选C.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．若角α的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为________．
解析： 若角α的余弦线长度为0，则α的终边落在y轴上，所以它的正弦线的长度为1.
答案： 1
6．比较大小：sin 1________sin (填“＞”或“＜”)．
解析： 因为0＜1＜＜，结合单位圆中的三角函数线，知sin 1＜sin .
答案： ＜
7．不等式tan α＋＞0的解集是________．
解析： 不等式的解集如图所示(阴影部分)，
∴.
答案：
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．做出下列各角的正弦线、余弦线、正切线．
(1)；(2)－.
解析： (1)因为∈，所以做出角的终边如图(1)所示，交单位圆于点P作PM⊥x轴于点M，则有向线段MP＝sin ，有向线段OM＝cos ，设过A(1,0)垂直于x轴的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段AT＝tan .综上所述，图(1)中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线．
(2)因为－∈，所以在第三象限内做出－角的终边如图(2)所示，交单位圆于点P′用类似(1)的方法作图，可得图(2)中的有向线段M′P′、OM′、A′T′分别为－角的正弦线、余弦线、正切线．
9．利用三角函数线，求满足下列条件的α的范围．
(1)sin α＜－；(2)cos α＞.
解析： (1)如图①，过点作x轴的平行线交单位圆于P，P′两点，则sin ∠xOP＝sin ∠xOP′＝－，∠xOP＝，∠xOP′＝，故α的范围是.
(2)如图②，过点作x轴的垂线与单位圆交于P，P′两点，则cos ∠xOP＝cos ∠xOP′＝，∠xOP＝，∠xOP′＝－，故α的范围是.
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10．求下列函数的定义域．
(1)y＝lg；
(2)y＝.
解析： (1)为使y＝lg有意义，
则－sin x>0，所以sin x<，
所以角x终边所在区域如图所示，
所以2kπ－所以原函数的定义域是
.
(2)为使y＝有意义．
则3tan x－≥0，所以tan x≥，
所以角x终边所在区域如图所示，
所以kπ＋≤x.
课件33张PPT。
第一章 三角函数第二课时 任意角的三角函数(二)抓基础·新知探究方向答案： C2.已知角α的正弦线是单位长度的有向线段，那么角α的终边( )
A.在x轴上 B.在y轴上
C.在直线y＝x上 D.在直线y＝x或y＝－x上
解析： ∵sin α＝1或sin α＝－1，
∴角α的终边在y轴上.
答案： B答案： B解析： 如图，sin 1＝MP，cos 1＝OM.显然MP＞OM，即sin 1＞cos 1.
答案： sin 1＞cos 1通技法·互动讲练答案： A提知能·高效测评
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