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一、选择题(每小题5分，共20分)
1．用“五点法”画y＝sin x，x∈[－2π，0]的简图时，正确的五个点应为( )
A．(0,0)，，(π，0)，，(2π，0)
B．(0,0)，，(－π，0)，，(－2π，0)
C．(0,1)，，(π，1)，，(2π，－1)
D．(0，－1)，，(－π，1)，，(－2π，－1)
解析： 由五点法作图的概念可知B正确．
答案： B
2．点M在函数y＝sin x的图象上，则m等于( )
A．0 B．1
C．－1 D．2
解析： 由题意－m＝sin ，∴－m＝1，∴m＝－1.
答案： C
3．方程|x|＝cos x在区间(－∞，＋∞)内( )
A．没有根
B．有且仅有一个实根
C．有且仅有两个实根
D．有无穷多个实根
解析： 在同一坐标系内画出函数y＝|x|和y＝cos x的图象(图略)，由图象可知，函数y＝|x|的图象与y＝cos x的图象有且只有两个公共点．
答案： C
4．函数y＝cos x＋|cos x|，x∈[0,2π]的大致图象为( )
解析： 由题意得y＝
故选D.
答案： D
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．函数y＝1＋sin x，x∈[0,2π]的图象与直线y＝的交点个数是________．
解析： 在同一坐标系内画出y＝1＋sin x和y＝的图象(如图所示)，观察可得交点的个数为2.
答案： 2
6．下列函数中：①y＝sin x－1；②y＝|sin x|；③y＝－cos x；④y＝；⑤y＝与函数y＝sin x形状完全相同的有________．
解析： y＝sin x－1是将y＝sin x向下平移1个单位，没改变形状；y＝－cos x＝sin，故y＝－cos x是将y＝sin x向右平移个单位，没有改变形状，与y＝sin x形状相同，∴①③完全相同，而②y＝|sin x|，④y＝＝|cos x|和⑤y＝＝|sin x|与y＝sin x的形状不相同．
答案： ①③
7．函数y＝ 的定义域是________．
解析： 要使函数有意义，只需2cos x－≥0，即cos x≥.由余弦函数图象知(如图)，
所求定义域为，(k∈Z)．
答案： ，(k∈Z)
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．用“五点法”作函数y＝2sin x(x∈[0,2π])的简图．
解析： (1)列表：
x
0
π
2π
2sin x
0
2
0
－2
0
(2)描点作图，如下：
9．根据y＝cos x的图象解不等式：－≤cos x≤，x∈[0,2π]．
解析： 函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图象如图所示：
根据图象可得不等式的解集为：
.
??☆☆☆
10．用“五点法”作出函数y＝1－2sin x，x∈[－π，π]的简图，并回答下列问题：
(1)观察函数图象，写出满足下列条件的x的区间．①y>1；②y<1.
(2)若直线y＝a与y＝1－2sin x，x∈[－π，π]有两个交点，求a的取值范围．
解析： 列表如下：
x
－π
－
0
π
sin x
0
－1
0
1
0
1－2sin x
1
3
1
－1
1
描点连线得：
(1)由图象可知，图象在y＝1上方部分时y>1，在y＝1下方部分时y<1，
所以①当x∈(－π，0)时，y>1；②当x∈(0，π)时，y<1.
(2)如图所示，当直线y＝a与y＝1－2sin x有两个交点时，1
课件34张PPT。
第一章 三角函数1.4 三角函数的图象与性质
1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象抓基础·新知探究(0，0)(π，0)(0，1)(π，－1)(2π，1)(2π，0)[自主学习]
1.下列对函数y＝cos x的图象描述错误的是( )
A.在[0，2π]和[4π，6π]上的图象形状相同，只是位置不同
B.介于直线y＝1与直线y＝－1之间
C.关于x轴对称
D.与y轴只有一个交点
解析： 观察余弦函数的图象知：
y＝cos x关于y轴对称，故C错误.
答案： C解析： 函数y＝－sin x的图象与函数y＝sin x的图象关于x轴对称，故选D.
答案： D解析： 由y＝sin x在[0，2π]的图象可得.
答案： B通技法·互动讲练答案： (1)C (2)D答案： (1)D (2)②④◎ 变式训练
2．画出函数y＝3＋2cos x，x∈[0,2π]的简图．提知能·高效测评
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