(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．若C是线段AB的中点，则＋为( )
A. B．
C．0 D．以上都错
解析： 因为C为线段AB的中点，所以＝，所以＋＝＋＝0.
答案： C
2．点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋等于( )
A. B．
C. D．
解析： 因为点O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则＋＋＝＋＝.故选A.
答案： A
3．已知向量a∥b，且|a|＞|b|＞0，则向量a＋b的方向( )
A．与向量a方向相同 B．与向量a方向相反
C．与向量b方向相同 D．与向量b方向相反
解析： 因为a∥b且|a|＞|b|＞0，所以当a，b同向时，a＋b的方向与a相同，当a，b反向时，因为|a|＞|b|，所以a＋b的方向仍与a相同．
答案： A
4．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则＋＋＝( )
A. B．
C. D．
解析： ＋＋＝＋＋＝.
答案： B
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.＋＋＋＝________.
解析： ＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝.
答案：
6．已知正方形ABCD的边长为1，＝a，＝c，＝b，则|a＋b＋c|为________．
解析： |a＋b＋c|＝|＋＋|＝|＋|＝2||＝2.
答案： 2
7．如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是________．
①＝；②＋＝；③＋＝；④＋＝0.
解析： ①显然正确；由平行四边形法则知②正确；＋≠，故③不正确；＋＝＋＝0，故④正确．
答案： ①②④
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．如图所示，设O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：
(1)＋；
(2)＋.
解析： (1)由图可知，四边形OABC为平行四边形，所以由向量加法的平行四边形法则，得＋＝.
(2)由图可知，＝＝＝，
所以＋＝＋＝.
9．已知||＝|a|＝3，||＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|.
解析： 如图，∵||＝||＝3，
∴四边形OACB为菱形．
连接OC，AB，则OC⊥AB，设垂足为D.
∵∠AOB＝60°，∴AB＝||＝3.
∴在Rt△BDC中，CD＝.
∴||＝|a＋b|＝×2＝3.
??☆☆☆
10．已知小船在静水中的速度与河水的流速都是10 km/h，问：
(1)小船在河水中行驶的实际速度的最大值与最小值分别是多少？
(2)如果小船在河南岸M处，对岸北偏东30°有一码头N，小船的航向如何确定才能直线到达对岸码头？(河水自西向东流)
解析： (1)小船顺流行驶时实际速度最大，最大值为20 km/h；小船逆流行驶时实际速度最小，最小值为0 km/h，此时小船是静止的．
(2)如图所示，设表示水流的速度，表示小船实际过河的速度，表示小船在静水中的速度．
设MC⊥MA，
由题意可得||＝||＝10，
∠CMN＝30°，
则∠AMN＝60°，
因为＋＝，
所以四边形MANB为菱形．
所以△AMN，△BMN为等边三角形．
在△BMN中，∠BMN＝60°，而∠CMN＝30°，
所以∠CMB＝30°，
所以小船要由M直达码头N，其航向应为北偏西30°.
课件39张PPT。
第二章平面向量2．2 平面向量的线性运算
2．2.1 向量加法运算及其几何意义抓基础·新知探究两个向量和a＋b0ab＋aab＋c答案： C2．a、b为非零向量，且|a＋b|＝|a|＋|b|，则( )
A．a∥b，且a与b方向相同
B．a、b是方向相反的向量
C．a＝－b
D．a、b无论什么关系均可
解析： 只有a∥b，且a与b方向相同时才有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故A项正确．
答案： A答案： B答案： 0通技法·互动讲练答案： (1)B【答案】 0提知能·高效测评
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