(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是( )
A．a与b的长度相等 B．a∥b
C．a与b一定相等 D．a是b的相反向量
解析： a＝－b，
∴|a|＝|－b|且a∥b，a是b的相反向量．
答案： C
2．已知＝a，＝b，＝c，＝d，且四边形ABCD为平行四边形，则( )
A．a＋b＋c＋d＝0 B．a－b＋c－d＝0
C．a＋b－c－d＝0 D．a－b－c＋d＝0
解析： 如图，a－b＝－＝，c－d＝－＝，又四边形ABCD为平行四边形，则＝，即－＝0，所以＋＝0，即a－b＋c－d＝0.故选B.
答案： B
3．在正六边形ABCDEF中，＝a，＝b，＝c，则＝( )
A．a＋b－c B．a－b＋c
C．a＋b＋c D．c－a－b
解析： 由于＝，故＝b，则＝＋＝a＋b，又＝－＝c－a－b，且＝，故＝c－a－b.
答案： D
4．平面上有三点A、B、C，设m＝＋，n＝－，若m、n的长度恰好相等，则有( )
A．A、B、C三点必在同一直线上
B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角
C．△ABC必为直角三角形且∠B＝90°
D．△ABC必为等腰直角三角形
解析： ∵|m|＝|n|，＋＝－，－＝＋，
∴|－|＝|＋|，如图．
即?ABCD的对角线相等，
∴?ABCD是矩形，∴∠B＝90°，选C.
答案： C
二、填空题(每小题5分，共15分)
5．化简(＋)＋(－)＝________.
解析： (＋)＋(－)＝(＋)＋(＋)＝0＝.
答案：
6．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝________，|a－b|＝________.
解析： 若a，b为相反向量，则a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因为a与－b共线，所以|a－b|＝2.
答案： 0 2
7．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，且||＝4，|＋|＝|－|，则||＝________.
解析： 以AB，AC为邻边作平行四边形ACDB，由向量加减法几何意义可知，＝＋，＝－，∵|＋|＝|－|，∴||＝||，又||＝4，M是线段BC的中点，
∴||＝||＝||＝2.
答案： 2
三、解答题(每小题10分，共20分)
8．化简：(1)－＋－；
(2)＋＋－.
解析： (1)－＋－
＝(＋)－(＋)＝－＝0.
(2)＋＋－＝(＋)＋(－)
＝＋＝0.
9．如图所示，已知正方形ABCD的边长等于1，＝a，＝b，＝c，试作出下列向量，并分别求出其长度：
(1)a＋b＋c；(2)a－b＋c.
解析： (1)由已知得a＋b＝＋＝＝c，所以延长AC到E，使||＝||.
则a＋b＋c＝，且||＝2.所以|a＋b＋c|＝2.
(2)作＝，连接CF，
则＋＝，
而＝－＝a－b，
所以a－b＋c＝＋＝
且||＝2，所以|a－b＋c|＝2.
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10．已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，＝a，＝b，求证：
(1)|a－ b|＝|a|.
(2)|a＋(a－b)|＝|b|.
证明： (1)如图，在等腰Rt△ABC中，由M是斜边AB的中点，得||＝||，||＝||.
(1)在△ACM中，＝－＝a－b.
于是由||＝||，得|a－b|＝|a|.
(2)在△MCB中，＝＝a－b，
所以＝－＝a－b＋a＝a＋(a－b)．
从而由||＝||，得|a＋(a－b)|＝|b|.
课件37张PPT。
第二章三角函数2．2.2 向量减法运算及其几何意义抓基础·新知探究－a0相反向量从向量b的终点向量a的终点答案： C答案： D答案： D答案： a－b＋c通技法·互动讲练答案： (1)a－b＋c提知能·高效测评
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