2019年高三年级物理第一轮复习《机械能守恒定律》单元过关检测试题

荆门市龙泉中学2019年高三年级物理第一轮复习
《机械能守恒定律》单元过关检测试题
(时间：90分钟　满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
(　　)1．如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量

(　　)2.如图所示，位于固定粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑．现把力F的方向变为竖直向上，若使物块P仍沿斜面保持原来的速度匀速运动，则
A．力F一定要变小 B．力F一定要变大
C．力F的功率将减小 D．力F的功率将增大

(　　)3．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为
A. B. C. D.

(　　)4．如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线．已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2，则
A．v1＝v2，t1>t2 B．v1t2
C．v1＝v2，t1
(　　)5．将小球以10 m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示．取g＝10 m/s2，下列说法正确的是
A．小球的质量为0.2 kg
B．小球受到的阻力(不包括重力)大小为0.20 N
C．小球动能与重力势力相等时的高度为 m
D．小球上升到2 m时，动能与重力势能之差为0.5 J

(　　)6．如图所示，质量相等、材料相同的两个小球A、B间用一劲度系数为k的轻质弹簧相连组成系统，系统穿过一粗糙的水平滑杆，在作用在B上的水平外力F的作用下由静止开始运动，一段时间后一起做匀加速运动，当它们的总动能为4Ek时撤去外力F，最后停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则在从撤去外力F到停止运动的过程中，下列说法正确的是
A．撇去外力F的瞬间，弹簧的压缩量为
B．撤去外力F的瞬间，弹簧的伸长量为
C．系统克服摩擦力所做的功小于系统机械能的减少量
D．A克服外力所做的总功等于2Ek

(　　)7．用起重机将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，其v?t图像如图所示．下列说法不正确的是
A．在0－t1时间内，货物处于超重状态
B．在t2－t3时间内，起重机拉力对货物做负功
C．在t1－t3时间内，货物的机械能一直在增大
D．匀速阶段拉力的功率可能比加速阶段某一时刻拉力的瞬时功率小

(　　)8.如图所示，质量为m的物体放在升降机的底板上．若升降机从静止开始以a＝g/3的加速度竖直向下运动一段位移h，在这一过程中，下列说法正确的是
A．物体所受支持力为mg/3
B．物体动能的增加量为mgh
C．物体机械能的减少量为2mgh/3
D．物体重力势能的减少量为mgh/3

二、多项选择题(本题共7小题，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求)
(　　)9.如图为某探究活动小组设计的节能运输系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时．自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是
A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

(　　)10.如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v2>v1)滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端．关于这一过程的下列判断中正确的有
A．滑块返回传送带右端的速率为v1
B．此过程中传送带对滑块做功为mv－mv
C．此过程中电动机对传送带做功为2mv
D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m(v1＋v2)2

(　　)11.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态．手托重物使之缓慢上移，直到弹簧恢复原长，然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力，则下列说法正确的是
A．小球速度最大时弹簧的弹性势能为零
B．弹簧的弹性势能最大时小球速度为零
C．手托重物缓慢上移时手对重物做功为W1＝
D．重物从静止下落到速度最大过程中重物克服弹簧弹力所做的功为W＝－mv2

(　　)12.如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住 A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面，下列说法正确的是
A．斜面倾角α＝30°
B．A获得最大速度为2g
C．C刚离开地面时，B的加速度最大
D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒
三、实验题（本题共2小题）
13. 利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验。
(1)在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________。
A．用天平测重物的质量
B．用秒表测重物下落的时间
C．用打点计时器记录重物下落的信息
D．用纸带记录并测量重物下落的高度
(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，图中A、B、C为纸带中选取的三个计数点，相邻两个计数点之间还有4个点未画出，则相邻两个计数点之间的时间间隔T＝________s，打点计时器在打下计数点B时，重物的下落速度vB＝________m/s(小数点后保留两位)。

(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得重物的重力势能的减少量________(选填“小于”“大于”或“等于”)动能的增加量。



14. 用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到A点距离分别为h1、h2、h3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g。(以下所求物理量均用已知符号表达)








(1)在打点A～F的过程中，系统动能的增加量ΔEk＝________，系统重力势能的减少量ΔEp＝________，比较ΔEk、ΔEp大小即可验证机械能守恒定律。
(2)某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出?h图象如图丙所示，若图线的斜率k＝________，即可验证机械能守恒定律。

四、计算题（共4小题）
15．如图所示，静止放在水平桌面上的纸带，其上有一质量为m＝0.1 kg的铁块，它与纸带右端的距离为L＝0.5 m，所有接触面之间的动摩擦因数相同．现用水平向左的恒力，经2 s时间将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘且速度为v＝2 m/s.已知桌面高度为H＝0.8 m，不计纸带重力，铁块视为质点．重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离；
(2)动摩擦因数；
(3)纸带抽出过程中系统产生的内能．








16．如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径．一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上．在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)．若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为Ep，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点．已知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；
(2)弹簧的最大压缩量d；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0.




17．如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为4 kg，B的质量为2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m．现给A、B一初速度v0＝3 m/s使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g＝10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
(1)物体A沿斜面向下运动时的加速度大小；
(2)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；
(3)弹簧的最大压缩量和弹簧的最大弹性势能．







18．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为θ＝30°，其上A、B两点间的距离为l＝5 m，传送带在电动机的带动下以v＝1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m＝10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：(g取10 m/s2)
(1)传送带对小物体做的功；
(2)电动机做的功．









参考答案
1C 2C 3B 4A 5D 6D 7B 8C 9BC 10AB 11BD 12AB
13. 答案　(1)AB__(2)0.1__1.96__(3)大于。
(1)因为是比较mgh与mv2的大小关系，故m可约去，不需要测出重物的质量；可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表；用打点计时器可以记录重物下落的时间；用纸带记录并测量重物下落的高度，故选A、B。
(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s。根据匀变速直线运动的规律某段位移中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vB＝＝1.96 m/s。
(3)由于纸带和重物都受到阻力作用，重力势能有相当一部分转化成由于摩擦产生的内能，所以重力势能的减少量明显大于动能的增加量。
14. 答案　(1) 　(m2－m1)gh2
(2)
解析　(1)由于每相邻两计数点间的计时间隔为T，根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出点F的瞬时速度vF＝。
在打点A～F过程中，系统动能的增量
ΔEk＝(m1＋m2)v＝。
系统重力势能的减小量为ΔEp＝(m2－m1)gh2。
(2)根据机械能守恒定律可有，
(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，即v2＝h，
所以?h图象的斜率k＝g。
15. 解析　(1)设铁块离开桌面后经时间t落地，由平抛运动规律，得
水平方向：x＝vt①
竖直方向：H＝gt2②
由①②式，联立解得x＝0.8 m
(2)设铁块的加速度为a1，运动时间为t1，由牛顿第二定律，得
μmg＝ma1③
纸带抽出时，铁块的速度v＝a1t1④
由③④式，联立解得μ＝0.1
(3)铁块的位移x1＝a1t⑤
设纸带的位移为x2，由题意知，x2－x1＝L⑥
由功能关系可得纸带抽出过程中系统产生的内能
E＝μmgx2＋μmgL⑦
由③④⑤⑥⑦式，联立解得E＝0.3 J
答案　(1)0.8 m　(2)0.1　(3)0.3 J
16. 解析　(1)由题意可知，物块在B点满足：mg＝m
物块由C点到B点机械能守恒，有
mv＝mg·2R＋mv
在C点：FN′－mg＝m
由以上三式，联立可得FN′＝6mg
由牛顿第三定律可知，物块对轨道最低点C的压力FN＝FN′＝6mg
(2)由能量守恒定律，可得Ep＝μmgd＋mv，解得d＝－
(3)对物块由A点下滑到弹簧达最大压缩量的过程应用能量守恒定律，可得mv＋mgR＝Ep＋μmgd
解得v0＝
答案　(1)6mg　(2)－　(3)
17. 解析　(1)物体A沿斜面向下运动时，B向上运动，A刚到C点时的速度大小为v，设A的质量为2m，B的质量为m，以A、B整体为研究对象，由牛顿第二定律，得2mgsinθ－mg－2μmgcosθ＝3ma，解得a＝－2.5 m/s2
(2)由动能定理，得
2mgLsinθ－mgL－μ·2mgLcosθ＝·3mv2－·3mv，
解得v＝2 m/s
(3)设弹簧的最大压缩量为x，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能被弹到C点，整个过程中，弹簧的弹力和重力对A做功均为零，根据动能定理，得－μ·2mgcosθ·2x＝0－·3mv2，得x＝0.4 m．弹簧从被压缩到最短到恰好能被弹回到C点的过程中，对系统根据能量关系有－2mgxsinθ＋mgx＋Ep－μ·2mgxcosθ＝0，所以Ep＝6 J
答案　(1)2.5 m/s2　(2)2 m/s
(3)最大压缩量是0.4 m，最大弹性势能是6 J
18. 解析　(1)小物体轻放在传送带上时，受力分析如图所示，根据牛顿第二定律，得沿斜面方向：μmgcosθ－mgsinθ＝ma
可知，小物体上升的加速度为a＝2.5 m/s2
当小物体的速度为v＝1 m/s时，位移x＝＝0.2 m
然后小物体将以v＝1 m/s的速度完成4.8 m的路程，由功能关系，得
W＝ΔEp＋ΔEk＝mglsinθ＋mv2＝255 J
(2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q，由v＝at，得t＝＝0.4 s
相对位移x′＝vt－at2＝0.2 m
因摩擦产生的热量Q＝μmgx′cosθ＝15 J
故电动机做的功为W′＝W＋Q＝270 J
答案　(1)255 J　(2)270 J