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第七章本章高效整合知识网络构建机械能守恒定律功和功率机械能专题知识突破解析： 斜面体对P的作用力垂直于斜面，其竖直分量为mg，所以水平分量为mgtan θ，做功为水平分量的力乘以水平位移。
答案： D答案： B答案： B答案： A答案： 2.4×104 W 4.8×104 W答案： ABD高考真题体验答案： A答案： AD答案： A答案： B章末综合检测
谢谢观看！章末综合检测(A卷)
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一、选择题(本题9小题，每小题6分，共54分。1～6题只有一个选项符合题目要求，7～9题有多个选项符合题目要求)
1．如图所示四幅图中，动能与势能没有发生相互转化的是( )
解析： 汽车匀速运动，动能不变，动能与势能没有发生相互转化；其他三个图都发生了动能与势能的相互转化，故本题选A。
答案： A
2．(2019·山东枣庄三中期末考试)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是 ( )
A．B物体的机械能一直增大
B．B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
解析： 从开始到B速度达到最大的过程中，细线的拉力对B一直做负功，所以B的机械能一直减小，故A项错误；对于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，B物体动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，不等于它的重力势能的减少量，故B项错误；整个系统中，根据功能关系可知，B减少的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C项错误；系统机械能的增加量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故D项正确。
答案： D
3．质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，它们的动能分别为EkA和EkB，则( )
A．EkA＝EkB
B．EkA>EkB
C．EkAD．因运动方向不同，无法比较动能
解析： 根据Ek＝mv2知，EkA＝25 J，EkB＝25 J，而且动能是标量，所以EkA＝EkB，A项正确。
答案： A
4.如图所示为一质量为2 kg的物块向右以v1＝4 m/s的速度沿光滑的水平地面运动，同时在物块上施加一方向水平向左的恒力F，经过一段时间物块的速度方向变为水平向左，但是速度大小为v2＝4 m/s。则上述过程中( )
A．恒力F对物块做了32 J的功
B．恒力F对物块做了16 J的功
C．恒力F对物块做了8 J的功
D．恒力F对物块做功为零
解析： 由动能定理得WF＝mv－mv＝×2×42 J－×2×(－4)2 J＝0，D正确。
答案： D
5．某人将原来放在地面上质量为1 kg的物体匀加速向上提升1 m，这时物体获得2 m/s的速度，在这个过程中，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )
A．手对物体做功为10 J
B．合外力对物体做功为12 J
C．合外力对物体做功为2 J
D．物体重力势能增加了12 J
解析： 重力做功WG＝－mgh＝－1×10×1 J＝－10 J，故重力势能增加10 J，选项D错误；设手对物体做功为Ws，由动能定理得Ws＋WG＝mv2＝×1×22 J＝2 J，解得Ws＝2 J－WG＝2 J－(－10 J)＝12 J，因此，选项A、B均错误，C正确。
答案： C
6.同一个物体，分别沿两个光滑斜面由B、C匀速提升到A。如图所示，若沿两个斜面的拉力分别为FB、FC。两个过程中拉力做的功分别为WB、WC。则( )
A．WB>WC FBB．WB＝WC FBC．WB>WC FB＝FC
D．WB＝WC FB＝FC
解析： 根据动能定理W－mgh＝ΔEk由于匀速运动，所以W＝mgh，做功相等；分析物体受力可知，FB答案： B
7．下列对重力势能的理解正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，其重力势能一定不变
B．当物体的重力做功时，该物体具有的重力势能也一定变化
C．物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同
D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
解析： 做匀速直线运动的物体，只要它的重力做功，即高度发生变化，它的重力势能就一定发生变化，A错误；重力做功是物体重力势能变化的原因，重力做功，重力势能一定发生变化，B正确；重力势能的大小是相对参考面而言的，如果选择的参考面不同，则物体的重力势能也一定不同，C正确；重力势能是相对量，只有相对一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，D错误。
答案： BC
8．质量为m的汽车由静止开始以加速度a做匀加速运动，经过时间t，汽车达到额定功率，则下列说法正确的是( )
A．at即为汽车额定功率下速度的最大值
B．at不是汽车额定功率下速度的最大值
C．汽车的额定功率是ma2t
D．由题中所给条件求不出汽车的额定功率
解析： 汽车额定功率下的最大速度在a＝0时出现，vm＝＝，故A错误，B正确。汽车的功率是牵引力的功率，不是合力的功率，故C错误。由F－Ff＝ma，F＝Ff＋ma，因Ff不知，则F不知，故求不出汽车的额定功率，故D正确。
答案： BD
9.
如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两个物体，质量分别为M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动的过程中( )
A．两个物体各自的机械能分别守恒
B．质量为M的物体减少的机械能等于质量为m的物体增加的机械能
C．质量为M的物体减少的重力势能等于质量为m的物体增加的重力势能
D．两个物体组成的系统机械能守恒
解析： 质量为M的物体下落过程中，细绳的拉力对质量为M的物体做负功，质量为M的物体的机械能减少，质量为m的物体上升，细绳的拉力对质量为m的物体做正功，质量为m的物体的机械能增加，A错误；对两个物体组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确；质量为M的物体减少的重力势能并没有全部用于质量为m的物体重力势能的增加，还有一部分转变成两个物体的动能，所以C错误。
答案： BD
二、非选择题(本题3小题，共46分)
10．如图是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.8 m/s2)
(1)选出一条清晰的纸带如图甲所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通过频率为50 Hz的交变电流。用分度值为1 mm的刻度尺测得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06 cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。甲同学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤的重力势能比开始下落时减少了________J；此时重锤的速度vB＝________m/s，此时重锤的动能比开始下落时增加了________J。(结果均保留三位有效数字)
(2)某同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以v2为纵轴作出了如图乙所示的图线，图线的斜率近似等于________。
A．19.6 B．9.8 C．4.90
图线未过原点O的原因是_________________________________________________。
解析： (1)当打点计时器打到B点时，重锤的重力势能减少量ΔEp＝mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2J≈1.85 J；打B点时重锤的速度vB＝＝m/s≈1.83 m/s，此时重锤的动能增加量ΔEk＝mv＝×1.00×1.832J≈1.67 J。(2)由机械能守恒定有mv2＝mgh，可得v2＝gh，由此可知图线的斜率近似等于重力加速度g，故B项正确，由图线可知，h＝0时，重锤的速度不等于零，原因是该同学做实验时先释放了纸带，然后才合上打点计时器的开关。
答案： (1)1.85 1.83 1.67
(2)B 先释放了纸带，再合上打点计时器的开关
11．(16分)如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝l，则
(1)小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？
(2)重力势能减少了多少？
解析： (1)从A点运动到C点，小球下降高度h＝l，故重力做功WG＝mgh＝mgl。
(2)重力势能的减少量ΔEp减＝WG＝mgl。
答案： (1)mgl (2)mgl
12．(20分)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的轨道，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7 m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以6 m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员与滑板的总质量为50 kg，h＝1.4 m，H＝1.8 m，不计圆弧轨道上的摩擦(g＝10 m/s2)。求：
(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？
(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数。
解析： (1)以水平轨道为零势能面，从P点到B点，根据机械能守恒定律有
mv＋mgh＝mv，
解得vB＝8 m/s。
从C点到Q点，根据机械能守恒定律有
mv＝mgH，
解得vC＝6 m/s。
(2)从B到C由动能定理，
－μmglBC＝mv－mv，
解得μ＝0.2。
答案： (1)8 m/s 6 m/s (2)0.2
章末综合检测(B卷)
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(本题9小题，每小题6分，共54分。1～6题只有一个选项符合题目要求，7～9题有多个选项符合题目要求)
1.
(2019·华东师大二附中期中考试)如图所示，一小物块在粗糙程度相同的两个固定斜面上从A经B滑到C，若不考虑物块在经过B点时机械能的损失，则下列说法正确的是( )
A．从A到B和从B到C，减少的机械能相等
B．从A到B和从B到C，减少的重力势能相等
C．从A到B和从B到C，因摩擦而产生的热量相等
D．小物块在C点的动能一定最大
解析： 设斜面与水平面的夹角为θ，则斜面的长度为L＝，物块受到的摩擦力为Ff＝μmgcos θ，物块下滑的过程中摩擦力做的功为Wf＝－FfL＝－，由题图可知斜面BC与水平面的夹角比斜面AB与水平面的夹角小，所以在物块下滑的过程中，从B到C过程中克服摩擦力做的功多，物块减少的机械能多，选项A项错误；重力势能变化量由初、末位置高度差决定，AB段的高度和BC段的高度相同，则减少的重力势能相等，选项B项正确；摩擦力做负功产生热量，可知从B到C过程中克服摩擦力做的功多，产生的热量多，选项C项错误；根据动能定理ΔEk＝WG＋WFf，由于从B到C过程不知重力做功和摩擦力做功的关系，故不知B、C两位置小物块的动能大小关系，选项D项错误。
答案： B
2．(2019·重庆一中期末考试)一四驱车的最大输出功率为90 kW，假设四驱车受到地面的阻力大小恒为F阻，而运动过程中的四驱车能达到的最大速度为vm。则下列说法正确的是 ( )
A．若在某路段上四驱车受到地面的阻力大小变为2F阻，则四驱车在该路段能达到的最大速度为
B．若在运动过程中四驱车的牵引力大小加倍，则四驱车能达到的最大速度为2vm
C．若在运动过程中四驱车的牵引力大小减半，则四驱车的最大输出功率变为45 kW
D．若四驱车在该路段做匀速直线运动，则四驱车的输出功率一定为90 kW
解析： 四驱车速度达到最大时，做匀速运动，此时四驱车的牵引力等于阻力，根据P＝F阻v可知，当阻力加倍时，最大速度减半，A项正确；牵引力加倍，只要阻力不变，最大速度也不变，B项错误；四驱车的最大输出功率是不变的，C项错误；四驱车可以以某一恒定功率做匀速运动，不一定是最大输出功率，D项错误。
答案： A
3．如图所示，物体在力F的作用下在水平面上发生了一小段位移x，设这三种情形下力、位移和所标θ角的大小都相同。三种情况下力F做的功分别为W甲、W乙、W丙，下面说法中正确的是( )
A．W甲＝W乙＝W丙 B．W乙＝W丙
C．W甲＝W乙 D．W甲＝W丙
解析： 根据功的公式知：
W甲＝W丙＝Fxcos θ，
W乙＝－Fxcos θ，D正确。
答案： D
4．一滑雪运动员在如图所示的场地滑行，由高坡上的M点下滑经低坡的最高点O滑到坡底端N，经测量可知M点到地面的高度为H，O点到地面的高度为h，重力加速度为g。则( )
A．从M到N的过程中，由于轨迹的长度未知，则不能求重力做了多少功
B．从M到N的过程中，由于运动员受到的摩擦力为变力，则不能求重力做了多少功
C．从M到N的过程中，运动员的重力势能减少了mg(H＋h)
D．从M到N的过程中，运动员的重力做功为mgH
解析： 重力做功与运动员的运动路径无关，与运动员的受力情况无关，只与初、末状态运动员所处位置的高度差有关，A、B错误；从M到N的高度差是H，故从M到N的过程中重力做功为mgH，重力势能减少了mgH，C错误，D正确。
答案： D
5．如图所示，足球比赛时，某方获得一次罚点球机会，该方一名运动员将质量为m的足球以速度v0猛地踢出，结果足球以速度v撞在球门高h的门梁上而被弹出。现用g表示当地的重力加速度，则此足球在空中飞往门梁的过程中克服空气阻力所做的功应等于( )
A．mgh＋mv2－mv
B.mv2－mv－mgh
C.mv－mv2－mgh
D．mgh＋mv－mv2
解析： 根据能量守恒得
mv＝mv2＋mgh＋Wf
所以Wf＝mv－mv2－mgh。
答案： C
6.
两滑块甲和乙放在粗糙的水平面上，给两滑块同方向的初速度，两滑块仅在滑动摩擦力的作用下运动，并作出两滑块的动能与滑行距离的变化规律图线，如图所示，已知两滑块的质量相同，则能正确地反应两滑块的速度随时间变化规律的图象是( )
解析： 对两滑块根据动能定理－Ffx＝Ek－Ek0，所以Ek＝－Ffx＋Ek0，由此表达式可知题中图线的斜率表达的是物体运动过程中所受的摩擦力，由Ek－x图线可判断甲、乙两滑块所受摩擦力相等，所以两滑块均以相同的加速度做匀减速运动，D选项正确。
答案： D
7．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则( )
A．F1对物体做正功 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做负功
解析： 物体做匀减速直线运动，F1与加速度a的方向相同，则与速度的方向相反，则F1做负功，A错。F2与速度v的方向相同，则F2做正功，B对。F3与速度v的方向相反，则F3做负功，C对。合力的方向与速度方向相反，则合力做负功，D对。
答案： BCD
8．一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是( )
A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m
B．在0～6 s内，物体经过的路程为40 m
C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s
D．在5～6 s时，物体所受的合外力做负功
解析： 由图线可知，在t＝5 s时，物体离出发点最远为35 m；在0～6 s内，物体朝正方向运动35 m，又返回5 m，经过的路程为40 m；在0～4 s内，物体的位移为30 m，平均速率为7.5 m/s；5～6 s内，物体做加速运动，合外力做正功。所以正确选项为B、C。
答案： BC
9．竖直向上的恒力F作用在质量为m的物体上，使物体从静止开始运动升高h，速度达到v，在这个过程中，设阻力恒为Ff，则下列表述正确的是( )
A．F对物体做的功等于物体动能的增量，即Fh＝mv2
B．F对物体做的功等于物体机械能的增量，即Fh＝mv2＋mgh
C．F与Ff对物体做的功等于物体机械能的增量，即(F－Ff)h＝mv2＋mgh
D．物体所受合力做的功，等于物体动能的增量，即
(F－Ff－mg)h＝mv2
解析： 根据动能定理，物体所受合力做的功，等于物体动能的增量，即(F－Ff－mg)h＝mv2，故选项A错误，D正确；除重力、弹力之外的其他力所做的功等于物体机械能的变化量，即(F－F f)h＝mv2＋mgh，选项C正确，B错误。
答案： CD
二、非选择题(本题3小题，共46分)
10．(10分)某兴趣小组准备探究“动能定理”，实验前组员们提出了以下几种猜想：
①W∝v；②W∝v2；③W∝。
为了验证猜想，他们设计了如图甲所示的实验装置。PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点的速度)。在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议。
(1)请你说明小刚建议的理由：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4…并绘制了如图乙所示的L v图象。若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出________。
A．L v2图象 B．L 图象
C．L 图象 D．L 图象
(3)实验中，木板与物体间摩擦力________(选填“会”或“不会”)影响探究的结果。
解析： (1)重力和摩擦力做功：(mgsin θ－μmgcos θ)L，动能的增加量为：mv2，两表达式中都有m，可以约掉，故不需要测出物体的质量。
(2)采用表格方法记录数据，合理绘制的L v图象是曲线，不能得出结论W∝v，为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L v2图象。
(3)重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果。
答案： (1)做功和物体动能的表达式中都有质量m，可以简化约去 (2)A (3)不会
11．(16分)如图所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求：
(1)起重机允许的最大输出功率；
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2 s末的输出功率。
解析： (1)设起重机允许的最大输出功率为P0，重物达到最大速度时拉力F0等于重力。P0＝F0vm，F0＝mg。
代入数据，得：P0＝5.1×104 W。
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许的最大输出功率，
设此时重物受到拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，
有：P0＝Fv1，F－mg＝ma，v1＝at1。
代入数据，得t1＝5 s。
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，v2＝at，P＝Fv2。得：P＝2.04×104 W。
答案： (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W
12．(20分)(2019·广州高一检测)如图所示，光滑细圆管轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，C为半圆的最高点。有一质量为m，半径较管道略小的光滑的小球以水平初速度v0射入圆管。
(1)若要小球从C端出来，初速度v0应满足什么条件？
(2)在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种情况，初速度v0各应满足什么条件？
解析： (1)小球恰好能达到最高点的条件是vC＝0，
由机械能守恒定律，此时需要初速度v0满足mv＝mg2R得v0＝，因此要使小球能从C端出来需满足入射速度v0>。
(2)小球从C端出来瞬间，对管壁作用力可以有三种情况：
①刚好对管壁无作用力，此时重力恰好充当向心力，由圆周运动知识得
mg＝m
由机械能守恒定律，mv＝mg2R＋mv，
联立解得v0＝。
②对下管壁有作用力，此时应有
mg>m
此时相应的入射速度v0应满足③对上管壁有作用力，此时应有
mg此时相应的入射速度v0应满足v0>。
答案： (1)v0> (2)v0＝时对管壁无作用力；时对上管壁有作用力
