[课时作业]
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一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7题有多个选项符合题目要求)
1.
(2019·福建泉州五中期中考试)如图所示，在粗糙水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则 ( )
A．物块始终受到三个力作用
B．只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心
C．从a到b，物块所受的摩擦力先增大后减小
D．从b到a，物块处于超重状态
解析： 在c、d两点处，只受重力和支持力，在其他位置处物块受到重力、支持力、静摩擦力三个作用力，故A项错误；物块做匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B项错误；从a运动到b，物块的加速度的方向始终指向圆心，水平方向的加速度先减小后反向增大，根据牛顿第二定律知，物块所受木板的摩擦力先减小后增大，故C项错误；从b运动到a，向心加速度有向上的分量，则物块处于超重状态，故D项正确。
答案： D
2.
如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，则下列说法正确的是( )
A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C．物体所受弹力和摩擦力都减小了
D．物体所受弹力增大，摩擦力不变
解析：
物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力Ff(如图所示)。
其中G和Ff是一对平衡力，筒壁对它的弹力FN提供它做匀速圆周运动的向心力。当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力Ff大小等于其重力。而根据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确。
答案： D
3．如图所示，在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1＝2m2，用细线把两球连起来，当杆匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为( )
A．1∶1 B．1∶
C．2∶1 D．1∶2
解析： 两个小球绕共同的圆心做圆周运动，它们之间的拉力互为向心力，角速度相同。设两球所需的向心力大小为Fn，角速度为ω，则
对球m1：Fn＝m1ω2r1，
对球m2：Fn＝m2ω2r2，
由上述两式得r1∶r2＝1∶2。
答案： D
4.
如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是( )
A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c
B．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力
C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a
D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b
解析： 圆盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D项错误。
答案： A
5.
(2019·安徽芜湖一中期中考试)如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图象正确的是 ( )
解析： 根据m2g＝m1rω2得r＝·，可知r与成正比，与ω2成反比，故A项错误，B项正确。因为＝ω2，则与ω2成正比，故C、D两项错误。
答案： B
6.
(2019·河北沧州一中期中考试)如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是(重力加速度为g) ( )
A．sin θ＝ B．tan θ＝
C．sin θ＝ D．tan θ＝
解析： 小球所受重力和轻杆的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有mgsin θ＝mLω2，解得sin θ＝，故A项正确，B、C、D三项错误。
答案： A
7．关于变速圆周运动和一般的曲线运动，下列说法正确的是( )
A．做变速圆周运动时合外力不指向圆心
B．做变速圆周运动时向心力指向圆心
C．研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析
D．做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心
解析： 做变速圆周运动时，合外力不指向圆心，但向心力和向心加速度总是指向圆心的，A、B正确，D错误；一般的曲线运动可以分解成许多小段圆弧按照圆周运动规律进行分析，C正确。
答案： ABC
二、非选择题
8．一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成—段圆弧，圆弧半径R＝20 m。
(1)求人和车作为一个整体转弯时需要的向心力。
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)
解析： (1)由向心力公式Fn＝m可知
Fn＝m＝80× N＝100 N
(2)为安全转弯，向心力不应大于滑动摩擦力Ff
则：m＝μmg，可得：vm＝10 m/s
故车速不能超过10 m/s。
答案： (1)100 N (2)10 m/s
课件54张PPT。
第五章 曲线运动6.向心力研读教材·自主学习圆心半径圆心mω2r作用效果切向大小向心方向圆周圆弧答案： (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√课堂互动·考点探究提示： 小球受重力、支持力和绳子的拉力。向心力由绳子的拉力提供。提示： 由于摩擦力提供向心力，其方向指向圆心。提示： 小球受重力和拉力，向心力由合力提供。答案： B答案： BC答案： BCD答案： BC答案： D答案： (1)6.44 rad/s (2)4.24 N答案： CD答案： C随堂演练·当堂达标答案： BCD答案： C答案： C答案： AD答案： C课时作业
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