[课时作业]
(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)
一、选择题(1～4题只有一个选项符合题目要求，5～6题有多个选项符合题目要求)
1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析： 火星和木星在椭圆轨道上绕太阳运行时，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故选项A错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，选项B错误；由开普勒第三定律可知选项C正确；由于火星和木星在不同的轨道上，火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但不一定等于相同时间内木星与太阳连线扫过的面积，选项D错误。
答案： C
2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于( )
A．F2 B．A
C．F1 D．B
解析： 根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等时间内扫过相等的面积。因为行星在A点的速率比在B点大，所以太阳位于F2.
答案： A
3.
如图所示，2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示：
行星
名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王
星
海王
星
星球半径
(×106 m)
2.44
6.05
6.37
3.39
69.8
58.2
23.7
22.4
轨道半径
(×1011 m)
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )
A．80年 B．120年
C．165年 D．200年
解析： 由开普勒第三定律得：
＝，即T海＝ ·T地＝ ×1年≈165年，故选项C正确。
答案： C
4．(2019·湖南省株洲市第二中学期中考试)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由35颗卫星组成。卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中轨道和倾斜轨道。其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为 ( )
A. B． C. D.2
解析： 同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律＝k得＝3，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为，故C项正确。
答案： C
5．开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )
A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C．所有的行星公转周期的三次方跟轨道的半长轴的二次方的比值都相等
D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
解析： 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，而各个行星的公转周期不同，故它们的轨道半长轴不同，轨道不同，C错误，D正确。
答案： AD
6．两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则( )
A．它们轨道半径之比为1∶3
B．它们轨道半径之比为1∶
C．它们运动的速度之比为∶1
D．以上选项都不对
解析： 由题知周期比T1∶T2＝1∶3，根据＝有＝＝。又因为v＝，所以＝＝。
答案： BC
二、非选择题
7.
继美国发射可重复使用的运载火箭后，印度称正在设计可重复使用的宇宙飞船，预计将在2030年发射，这项技术将使印度在太空领域占有优势。假设某飞船沿半径为R的圆周绕地球运行，其周期为T，地球半径为R0。该飞船要返回地面时，可在轨道上某点A处将速率降到适当数值，从而沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地球表面的B点相切，如图所示。求该飞船由A点运动到B点所需的时间。
解析： 飞船沿半径为R的圆周绕地球运动时，可认为其半长轴a＝R。
飞船返回地面时，沿以地心为焦点的椭圆轨道运行，飞船由A点运动到B点的时间为其沿椭圆轨道运动周期T′的一半。
椭圆轨道的半长轴a′＝(R＋R0)，
由开普勒第三定律得＝，
所以t＝T′＝T。
答案： T
课件38张PPT。
第六章万有引力与航天1．行星的运动研读教材·自主学习地球静止地球太阳太阳匀速圆周行星椭圆椭圆焦点任意一个相等时间面积相等行星半长轴a相等无关答案： (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√课堂互动·考点探究提示： 根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，就可判断行星在近日点附近运动时速度较大而在远日点附近运动时速度较小。2．开普勒行星运动定律在哪几个方面描述了行星绕太阳运动的规律？
提示： 从行星运动轨道、行星运动的线速度变化以及轨道与周期的关系三方面揭示了行星运动的规律。[归纳总结]
1．开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。
2．开普勒第二定律说明了行星在近日点的速率大于在远日点的速率。答案： C答案： CD提示： k值是一个由被环绕的中心天体本身决定的常量，也就是说，在中心天体不同的系统里k值是不同的，在中心天体相同的系统里k值是相同的。答案： 27年答案： 4倍答案： CD随堂演练·当堂达标答案： BD答案： CD答案： BC答案： B答案： AC课时作业
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