[课时作业]
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一、选择题(1～6题只有一个选项符合题目要求，7～9题有多个选项符合题目要求)
1．对于万有引力定律的表达式F＝G，下面说法中正确的是( )
A．当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
B．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
C．若m1>m2，则m1受到的引力大于m2受到的引力
D．m1与m2受到的引力大小相等，是一对平衡力
解析： 根据万有引力定律的适用条件可判定A项错误；根据牛顿运动定律可判定C、D错误；引力常量是由实验测定的，B正确。
答案： B
2．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( )
A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样
B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大
C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些
D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力
解析： 由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确。
答案： C
3．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是( )
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的
解析： 本题考查物理学史。万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确。
答案： D
4．(2019·临沂高一检测)地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g，则该处距地球表面的高度为 ( )
A．(－1)R B．R
C.R D．2R
解析： 设地球质量为M，则质量为m的物体在地球表面上重力mg＝G，在高度为h处的重力mg＝G。解以上两式得h＝(－1)R，A正确。
答案： A
5．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为( )
A. B．
C. D．
解析： 根据万有引力定律可得F＝G，所以G＝，B正确，A、C、D错误。
答案： B
6．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同。已知地球半径R＝6 400 km，地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为( )
A．400g B．g
C．20g D．g
解析： 由g＝，得＝＝＝＝，所以g′＝g。
答案： B
7．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的。若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比( )
A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍
C．该星球的平均密度增大到原来的16倍
D．该星球的平均密度增大到原来的64倍
解析： 根据万有引力公式F＝可知，当星球的直径缩到原来的，在星球表面的物体受到的重力F′＝＝16，故选项B正确。星球的平均密度ρ＝＝，星球收缩后ρ′＝＝64ρ，故选项D正确。
答案： BD
8．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，一个质量为600 kg的飞行器到达月球后( )
A．在月球上的质量仍为600 kg
B．在月球表面上的重力为980 N
C．在月球表面上方的高空中重力小于980 N
D．在月球上的质量将小于600 kg
解析： 物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对，D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的，即F＝mg＝×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G知，r增大时，引力F减小。故C对。
答案： ABC
9．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次。若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则( )
A．LRO运行时的向心加速度为
B．LRO运行时的向心加速度为
C．月球表面的重力加速度为
D．月球表面的重力加速度为
解析： 向心加速度a＝r2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为，故A错误，B正确。根据万有引力提供向心力得G＝m(R＋h)，根据万有引力等于重力得G＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝，故C错误，D正确。
答案： BD
二、非选择题
10．火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的。一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？
解析： 地球表面的重力加速度g地＝①
火星表面的重力加速度g火＝②
由①②得
g火＝·g地＝22××9.8 m/s2＝4.36 m/s2
物体在火星上的重力G火＝mg火＝100×4.36 N＝436 N
其在火星上时质量仍为100 kg。
答案： 100 kg 436 N
11．如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分。所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心O的距离是。求球体的剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力(P在两球心OO′连线的延长线上)。
解析： 用填补法计算万有引力。
将挖去的部分补上，则完整的大球对球外质点P的引力：F1＝＝
半径的小球的质量
M′＝π3·ρ＝，
补上的小球对质点P的引力：
F2＝＝，
因而挖去小球后阴影部分对P质点的引力
F＝F1－F2＝－＝。
答案：
课件43张PPT。
第六章万有引力与航天3.万有引力定律研读教材·自主学习相互吸引乘积二次方引力常量卡文迪许答案： (1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√课堂互动·考点探究提示： 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间的相互吸引力。日对地、地对月、地对地面上物体的引力都是其实例。答案： BD答案： AC答案： BC解析： 万有引力公式适用于两质点、两均匀球之间，公式中的r是指两球球心间的距离，故D正确。
答案： D提示： 重力是万有引力的一个分力，它们只在两极点上相等，重力的方向竖直向下，万有引力的方向指向地心，只在两极点和赤道上这两个力的方向才相同，它们不是同一个力，受力分析时不能同时出现。2．在什么情况下，将重力等于万有引力来处理？
提示： 在地球表面或附近，由于物体随地球自转所需的向心力很小，一般情况下，认为重力等于万有引力。答案： 倍答案： 3倍答案： ABC答案： D随堂演练·当堂达标答案： C答案： C答案： D答案： C课时作业
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