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16.1 分式及其基本性质
达标测试卷
一、单选题
1．（2019·金龙中学初二期中）下列各式中，一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2019·四川川大附中初三期中）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2018·湖南雅礼中学初二期末）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1
4．（2020·山东初二期末）如果分式的值为零，那么等于( )
A． B． C． D．
5．（2019·湖北武汉光谷外国语学校初二月考）当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x<2 B．x>2 C．x≠2 D．x≥2
6．（2019·山东初三期中）若分式的值为零，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．
7．（2019·山东初二期末）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
8．（2019·长沙市一中湘一南湖学校初二期中）将分式中的x、y都扩大2倍，则分式值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍
C．保持不变 D．无法确定
9．（2019·武汉市二桥中学初二月考）下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．9–6（m–n）+（n–m）=（3–m+n）
D．
二、填空题
10．（2018·上海市姚连生中学初一期中）用代数式表示“、两数和的倒数”：____________________．
11．（2019·金龙中学初二期中）化简：＝___，＝____， ＝______.
12．（2019·甘肃初三期中）若，则＝__________．
13．（2020·无棣县鲁北高新技术开发区实验学校初二期中）当x___________时，分式的值为零.
解答题
14．（2019·江苏初二期中）化简：
（1）； （2）.
15．（2019·河南初二期中）已知分式，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
16．（2019·苏州工业园区星湖学校初二月考）通分：
（1）；（2）；（3）
17．（2018·武汉市第一中学初二月考）已知：分式．
（1）当m满足什么条件时，分式有意义？
（2）约分：；
（3）当m满足什么条件时，分式值为负？
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16.1 分式及其基本性质
达标测试卷
一、单选题
1．（2019·金龙中学初二期中）下列各式中，一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A选项
B选项
C选项
2．（2019·四川川大附中初三期中）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】解；由得：3a=2b，让等式两边都加上3b，可得：3（a+b）=5b，
因此，故选C．
3．（2018·湖南雅礼中学初二期末）要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1
【答案】A
【解析】由题意知x-4≠0，
解得：x≠4，
故选：A．
4．（2020·山东初二期末）如果分式的值为零，那么等于( )
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：
故选：A
5．（2019·湖北武汉光谷外国语学校初二月考）当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x<2 B．x>2 C．x≠2 D．x≥2
【答案】C
【解析】分式有意义即分母不为零.根据分式有意义的条件可得：x–2≠0，所以可得：x≠2.
故应选C.
6．（2019·山东初三期中）若分式的值为零，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】A
【解析】分式值为0的条件：分子为0，分母不为0．
由题意得，a?2≠0，解得a=2或a=1，且a≠2，∴a=1．故选A．
7．（2019·山东初二期末）如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
【答案】A
【解析】把原分式中的x换成3x，把y换成3y，那么==3×．
故选A．
8．（2019·长沙市一中湘一南湖学校初二期中）将分式中的x、y都扩大2倍，则分式值（ ）
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的2倍
C．保持不变 D．无法确定
【答案】A
【解析】∵将分式中的x、y都扩大2倍，
∴原式变为==2×，∴扩大为原来的2倍，故选A.
9．（2019·武汉市二桥中学初二月考）下列因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．9–6（m–n）+（n–m）=（3–m+n）
D．
【答案】C
【解析】A、原式=（x–2）2，错误；
B、原式不能分解，错误；
C、原式=（3–m+n）2，正确；
D、原式=（x2+y2）（x2–y2）=（x2+y2）（x+y）（x–y），错误.
故选C．
二、填空题
10．（2018·上海市姚连生中学初一期中）用代数式表示“、两数和的倒数”：____________________．
【答案】
【解析】试题分析：先表示出、之和为，再整体取倒数即可.
11．（2019·金龙中学初二期中）化简：＝___，＝____， ＝______.
【答案】ac， ， -
【解析】（1）==ac
（2）==
（3）==
12．（2019·甘肃初三期中）若，则＝__________．
【答案】10
【解析】解：设＝k，
可得：a＝2k，b＝3k，c＝4k，
把a＝2k，b＝3k，c＝4k代入
＝
故答案为：10
13．（2020·无棣县鲁北高新技术开发区实验学校初二期中）当x___________时，分式的值为零.
【答案】=1
【解析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．所以x2–1=0，解得：x=±1，当x=–1时，x+1=0，因而应该舍去．故x=1．故答案是：=1．
解答题
14．（2019·江苏初二期中）化简：
（1）； （2）.
【答案】（1），（2）
【解析】（1）原式
.
（2）原式
15．（2019·河南初二期中）已知分式，回答下列问题．
（1）若分式无意义，求x的取值范围；
（2）若分式的值是零，求x的值；
（3）若分式的值是正数，求x的取值范围．
【答案】（1）x=；（2）x=1；（3）【解析】（1）由题意得：2﹣3x=0，
解得：x=；
（2）由题意得：x﹣1=0，且2﹣3x≠0，
解得：x=1；
（3）由题意得：①，
此不等式组无解；
②，
解得：∴分式的值是正数时，【名师点睛】此题主要考查了分式无意义、分式值为零、分式值为正，关键是掌握各种情况下，分式所应具备的条件．
16．（2019·苏州工业园区星湖学校初二月考）通分：
（1）；（2）；（3）
【答案】（1）；（2）；.
【解析】（1）最简公分母：6a3b2，
；
．
（2）最简公分母：2x（x+2）（x–2），
；
.
【名师点睛】本题考查的是分式的通分，通分的关键是确定最简公分母，最简公分母的系数取各分母系数的最小公倍数，最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂的积．
17．（2018·武汉市第一中学初二月考）已知：分式．
（1）当m满足什么条件时，分式有意义？
（2）约分：；
（3）当m满足什么条件时，分式值为负？
【答案】（1）；（2）；（3）时．
【解析】（1）当，分式有意义，
解得：；
（2）；
（3）由题意知，
或，
解得：，
即时，分式的值为负．
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