人教版必修二　第五章第7节 生活中的圆周运动同步练习

第7节 生活中的圆周运动同步练习
选择题（不定项）
1. 根长度为L＝1．0m的绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时，小球具有的最小速度的数值为 ( ?? )
A．20m／s B．10 m／s C． m／s D． m／S
2. 如图所示，汽车在段丘陵地匀速行驶时。由于轮胎太旧。发生爆胎，爆胎可能性最大的地点是 ( ?? )

A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
3.如图，长为L的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动。已知小球通过最低点Q时，速度的大小为 ，则小球运动情况为 （ ?）


A．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向上的弹力
B．小球能达到圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆向下的弹力
C．小球能达到圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆的作用力
D．小球不可能达到圆周轨道的最高点P
4.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于 ，则(　　)

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C．这时铁轨对火车的支持力等于
D．这时铁轨对火车的支持力大于
5.在图所示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　　)

A．在最高点A，小球受重力和向心力
B．在最高点A，小球受重力和圆弧的压力
C．在最高点A，小球的速度为
D．在最高点A，小球的向心加速度为2g
6.以速度水平抛出一个小球，如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）
A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小
B.此时小球的速度大小为
C.小球运动的时间为
D.此时小球的速度方向与位移方向相同
7.如图所示，在粗糙水平桌面上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度重力加速度为(????)

A. 钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度
B. 水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离、
C. 钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离
D. 钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离
8.下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是(　　)
A．是线速度不变的运动　　　B．是角速度不变的运动
C．是周期不变的运动 D．是位移不变的运动
9.如图所示,一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转,A、B为球体上两点,下列几种说法中正确的是 ( )

A.A、B两点具有相同的角速度 B.A、B两点具有相同的线速度
C.A、B两点的向心加速度的方向都指向球心 D.A、B两点的向心加速度之比为2∶1
10.如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端系一个小球(可视为质点)．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度．下列说法正确的是(　　)

A. 小球通过最高点时速度可能小于
B. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零
C. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大
D. 小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小
11. “飞车走壁”杂技表演深受青少年的喜爱，表演者沿着侧壁做匀速圆周运动，如图所示．若表演时演员与摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，则摩托车离底面越高(　　)

A. 向心力越大　　　　 B. 线速度越大 C. 周期越大　　　 　D. 对侧壁的压力越大
12.如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘由静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　)

A. b一定比a先开始滑动 B. a、b所受的摩擦力始终相等
C. ω＝是b开始滑动的临界角速度 D. 当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg
填空题
13. 用长为L的不可伸长轻绳拴着质量为m的小球恰好在竖直平面内做圆周运动，则小球在最低点对绳的拉力为【 】 （重力加速度为g）
14. 小孩坐在秋千板上荡秋千，若秋千静止时，小孩对秋千板的压力大小为300 N，则小孩的质量是【 】kg．秋千摆动起来，通过最低点的速度大小为4.0 m/s，若秋千板离吊秋千的横梁3.2 m，可以认为坐在秋千板上小孩的重心位置在秋千板上，则小孩通过最低点时，它对秋千板的压力大小是【 】．（ g 取10 m/s 2 ）
15. 质量为m的滑块从半径为R的半球形碗的边缘滑向碗底，过碗底时的速度大小为v，若滑块与碗底间的动摩擦因数为μ，则在过碗底时滑块受到摩擦力的大小为【 】
16.如图所示，用皮带传动的两轮M、N半径分别是R、2R ， A为M边缘一点，B距N轮的圆心距离为R ， 则A、B两点角速度之比为【 】；线速度之比为【 】；向心加速度之比为【 】．

17.如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝ 的速度过轨道最高点B，并以v2＝ v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差【 】


计算题
18.现有一根长L＝1 m的刚性轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至O点正上方的A点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1) 为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应施加给小球多大的水平速度？
(2) 在小球以速度v1＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多少？
(3) 在小球以速度v2＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小；若无张力，试求绳子再次伸直时所经历的时间．

19．如图是小型电动打夯机的结构示意图，电动机带动质量为m＝50 kg的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动，重锤转动半径为R＝0.5 m．电动机连同打夯机底座的质量为M＝25 kg，重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.求：
(1)重锤转动的角速度为多大时，才能使打夯机底座刚好离开地面？
(2)若重锤以上述的角速度转动，当打夯机的重锤通过最低位置时，打夯机对地面的压力为多大？



参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C C BD C B BC A AB BC AC

13.6mg 14. 30? 450 15.
16. 2：1； 2：1； 4：1 17.　6mg
18.解：(1) 小球做圆周运动的临界条件为重力刚好提供最高点时物体做圆周运动的向心力，即mg＝meq \f(v,L)
解得v0＝ m/s
(2) 因为v1>v0，故绳中有张力，根据牛顿第二定律有T＋mg＝meq \f(v,L)　
解得绳中张力T＝3 N
(3) 因为v219. (1)当拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时，才能使打夯机底座刚好离开地面：
有：FT＝Mg.
对重锤有：mg＋FT＝mω2R.
解得：ω＝ ＝ rad/s.
(2)在最低点，对重锤有：
F′T－mg＝mω2R.
则：F′T＝Mg＋2mg.
对打夯机有：
FN＝F′T＋Mg＝2(M＋m)g＝1 500 N.
由牛顿第三定律得F′N＝FN＝1 500 N.
答案：(1) rad/s　(2)1 500 N