18.2.2 菱形同步测试题2（含解析）
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人教版2019-2020学年八年级下学期
18.2.2棱形
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（ ）
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.矩形或菱形
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
3.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条是（ ）
A.AB=BC B.AC = BC C.B=60 D.ACB=60
4.菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）
A. B. C. D.
5.在菱形ABCD中，于点E，AFCD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，（如图）EAF等于（ ）
A.75 B.60 C.45 D.30
6.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（ ）
A.4 B. C. D.5
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，从（1）AB=CD；（2）AB||CD；（3）OA=OC：（4）OB=OD：（5）ACBD；（6）AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如（1）（2）（5）四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：__________
四边形ABCD是菱形；__________四边形ABCD是菱形.
8.如图，四边形ABCD是菱形，0是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积_______
9.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_________
10.如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC，BD相交于点0，点E在AB上，且BE=BO则EOA=_________度.
三、解答题（共5题，共50分）
11.已知：如图，在AABC中，AB=AC，D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点求证：四边形AEDF是棱形.
12.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重营部分ABCD是菱形，为什么？
13.已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.证：
14.已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE||AC，ED=AF.求证：四边形AEDF是菱形.
15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.
（1）证明：；
（2）若AB||CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使，并说明理由.
答案
1.【解析】正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴，故选D。
2.【解析】D
3.【解析】B
4.【解析】如图所示，若ABC=60，则ABC为等边三角形，所以
，因为，在RtAOB中，由勾股定理，得，所以
5.【解析】连接AC，由题意可知，ABC是等边三角形，AE平分BAC，所以EAC=30；同，FAC=30，所以，故答案为B
6.【解析】连接BD，交AC于O点
因为四边形ABCD是菱形，，
，，，，
所以菱形ABCD的面积是，，,故选C。
7.【解析】.(1)(2)(6) ; (3)(4)(5)
8.【解析】因为菱形的两条对角线的长分别为6和8，所以菱形的面积，因为O是菱形两条对角线的交点，所以阴影部分的面积
9.【解析】3
10.【解析】,菱形邻角和为180
因为菱形对角线即角平分线
因为棱形对角线互相垂直
故答案为25
11.【解析】ABC，E、D分别是AB，BC的中点
同理
所以四边形AEDF是菱形
12.【解析】过A点做AEBC于E点，作AFCD于F点
因为四边形ABCD中两组对边在纸条重合的边缘.所以AB//CD，AD//BC
所以四边形ABCD是平行四边形.
因为平行四边形ABCD的面积=BCAE=CDAF纸条等宽，
因为BC=CD，四边形ABCD是平行四边形，所以平行四边形ABCD是菱形.
13.【解析】因为ABCD是菱形，
又
14.【解析】AD是ABC的平分线，
所以四边形AEDF是平行四边形
所以四边形AEDF是菱形
15.【解析】（1）
又
又
所以四边形ABCD是菱形
理由：因为四边形ABCD为菱形
又因为CF为公共边，
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人教版2019-2020学年八年级下学期
18.2.2棱形
（时间60分钟 总分100分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1.既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（ ）
A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.矩形或菱形
2.下列说法中，错误的是（ ）
A.平行四边形的对角线互相平分
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.菱形的对角线互相垂直
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
3.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的条是（ ）
A.AB=BC B.AC = BC C.B=60 D.ACB=60
4.菱形的周长为32cm，一个内角的度数是60，则两条对角线的长分别是（ ）
A. B. C. D.
5.在菱形ABCD中，于点E，AFCD于点F，且E，F分别为BC，CD的中点，（如图）EAF等于（ ）
A.75 B.60 C.45 D.30
6.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，过点A作AEBC，垂足为E，则AE的长为（ ）
A.4 B. C. D.5
二、填空题（每小题5分，共20分）
7.在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，从（1）AB=CD；（2）AB||CD；（3）OA=OC：（4）OB=OD：（5）ACBD；（6）AC平分BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如（1）（2）（5）四边形ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：__________
四边形ABCD是菱形；__________四边形ABCD是菱形.
8.如图，四边形ABCD是菱形，0是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积_______
9.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_________
10.如图，已知菱形ABCD的一个内角BAD=80，对角线AC，BD相交于点0，点E在AB上，且BE=BO则EOA=_________度.
三、解答题（共5题，共50分）
11.已知：如图，在AABC中，AB=AC，D，E，F分别是BC，AB，AC边的中点求证：四边形AEDF是棱形.
12.如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重营部分ABCD是菱形，为什么？
13.已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.证：
14.已知，如图，AD是ABC的角平分线，DE||AC，ED=AF.求证：四边形AEDF是菱形.
15.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF.
（1）证明：；
（2）若AB||CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使，并说明理由.
答案
1.【解析】正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，有4条对称轴；矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴；形是轴对称图形，也是中心对称图形，有2条对称轴，故选D。
2.【解析】D
3.【解析】B
4.【解析】如图所示，若ABC=60，则ABC为等边三角形，所以
，因为，在RtAOB中，由勾股定理，得，所以
5.【解析】连接AC，由题意可知，ABC是等边三角形，AE平分BAC，所以EAC=30；同，FAC=30，所以，故答案为B
6.【解析】连接BD，交AC于O点
因为四边形ABCD是菱形，，
，，，，
所以菱形ABCD的面积是，，,故选C。
7.【解析】.(1)(2)(6) ; (3)(4)(5)
8.【解析】因为菱形的两条对角线的长分别为6和8，所以菱形的面积，因为O是菱形两条对角线的交点，所以阴影部分的面积
9.【解析】3
10.【解析】,菱形邻角和为180
因为菱形对角线即角平分线
因为棱形对角线互相垂直
故答案为25
11.【解析】ABC，E、D分别是AB，BC的中点
同理
所以四边形AEDF是菱形
12.【解析】过A点做AEBC于E点，作AFCD于F点
因为四边形ABCD中两组对边在纸条重合的边缘.所以AB//CD，AD//BC
所以四边形ABCD是平行四边形.
因为平行四边形ABCD的面积=BCAE=CDAF纸条等宽，
因为BC=CD，四边形ABCD是平行四边形，所以平行四边形ABCD是菱形.
13.【解析】因为ABCD是菱形，
又
14.【解析】AD是ABC的平分线，
所以四边形AEDF是平行四边形
所以四边形AEDF是菱形
15.【解析】（1）
又
又
所以四边形ABCD是菱形
理由：因为四边形ABCD为菱形
又因为CF为公共边，
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_